Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng 10,+ vô cùng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực \(m\) thuộc khoảng \(\left( { - 1000;1000} \right)\) để hàm số \(y = 2{x^3} - 3\left( {2m + 1} \right){x^2} + 6m\left( {m + 1} \right)x + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)?

Cho hình nón (N) có đường sinh tạo với đáy một góc 60o .Mặt phẳng qua trục của (N) cắt (N) theo thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằ 1. Tính thể tích V của khối nón giới hạn bởi (N)

Chọn B

Xét fx=x3+a+2x+9−a2

f'x=3x2+a+2

Để y=fx đồng biến trên khoảng 0;1

TH1:f'x≥0,∀x∈0;1f0≥0

⇔3x2+a+2≥0,∀x∈0;19−a2≥0⇔a≥Max0;1−3x2−29−a2≥0⇔a≥−2−3≤a≤3⇒a∈−2;3

a=−2;−1;0;1;2;3; → 6 giá trị

TH2:f'x≤,∀x∈0;1f0≤0

⇔3x2+a+2≤0,∀x∈0;19−a2≤0⇔a≤Min0;1−3x2−29−a2≤0⇔a≤−5a≥3a≤−3⇒a≤−5

Kết hợp với điều kiện bài toán a=−9;−8;−7;−6;−5 → 5 giá trị

Vậy có 11 giá trị thoả mãn.