Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1.
a. Có Δ= m^2 - 4[m - 1] = m^2 - 4m + 4 = [m -2]^2 >= 0 => phương trình luôn có nghiệm
b. x1^2 + x2^2 - 4[x1 + x2] = 5 => [x1 + x2]^2 - 2x1.x2 - 4[x1 + x2] = 5
S^2 - 2P- 4S - 5 = 0 => [-m]^2 - 2[m - 1] - 4[-m] - 5 = 0 => m^2 + 2m - 3 = 0[1] . Vì có a + b + c = 1 + 2 - 3 = 0 => pt[1] có hai nghiệm m= 1 ; m = - 3
Bài 2
a. ∨ì Δ= m^2 - 4[m - 1] = m^2 - 4m + 4 = [m -2]^2 > 0 với m khác 2 thì Δ> 0 => pt luôn có hai nghiệm phân biệt
b. S = x1 + x2 = - m => m = -[x1 + x2] ; P = x1.x2 = m - 1 => m = x1.x2 + 1
=> -[x1 + x2] = x1.x2 + 1 => x1.x2 + [x1 + x2] + 1 = 0 : hệ thức độc lập của hai nghệm với m
Bài 3
a. Khi m = - 2 => pt trở thành : x^2 + 2x- 4 = 0 : bạn tự giải nghe
b. Δ' = [m + 1]^2 - [m - 2] = m^2 + 2m + 1 - m + 2 = m^2 + m + 3 = m^2 + 2.m.1/2 + 1/4 - 1/4 + 3 =[m^2 + 2.m.1/2 +1/4] - 1/4 + 3 = [m + 1/2]^2 + 11/4 > 0 => pt luôn luôn có hai nghiệm phân biệt
c. S = x1 + x2 = 2[m + 1] => x1 + x2 = 2m + 2 =>m = {[x1+x2]-2}/2
P = x1.x2 - m - 2 => m = x1.x2 + 2
=> {[x1+x2]- 2}/2= x1.x2 + 2=> x1+ x2- 2 = 2x1.x2 + 4 => 2x1x2- [x1+x2] + 6 = 0 : Hệ thức độc lập của hai nghiệm với m
Cho phương trình: x2-mx+m-1=0, với m là tham số. Giả sử phương trình có 2 nghiệm x1,x2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=2x1x2+3x12+x22+2[x1x2+1] là
A.
B.
C.
D.
Cho phương trình bậc hai: \[{x^2} - mx + m - 1 = 0\] [1], với m là tham số.
a] Giải phương trình [1] khi \[m = 4\].
b] Tìm các giá trị của m để phương trình [1] có hai nghiệm phân biệt \[{x_1},{x_2}\] thỏa mãn hệ thức \[\frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}} = \frac{{{x_1} + {x_2}}}{{2014}}\]
A.
\[\begin{array}{l}a]\,\,S = \left\{ {1;3} \right\}\\b]\,\,m \in \left\{ {0;2015} \right\}
\end{array}\]
B.
\[\begin{array}{l}a]\,\,S = \left\{ {1} \right\}\\b]\,\, m=2015
\end{array}\]
C.
\[\begin{array}{l}a]\,\,S = \left\{ 3 \right\}\\b]\,\,m \in \left\{ {0;2015} \right\}
\end{array}\]
D.
\[\begin{array}{l}a]\,\,S = \left\{ { \pm 1; \pm 3} \right\}\\b]\,\,m \in \left\{ {0;2015} \right\}
\end{array}\]
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Cho phương trình : x2 – mx + m - 1 = 0 [1]
a/ Giải phương trình [1] khi m = - 2.
b/ Chứng minh rằng phương trình [1] luôn có nghiệm khi m thay đổi
c/ Tìm các giá trị của m để phương trình [1] có 2 nghiệm phân biệt.
d/ Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình [1] .Tìm m thỏa
x12 + x22 - 6x1 x2 =8
Các câu hỏi tương tự
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
cho phương trình ẩn x2 - mx + m - 1 =0 [ m là tham số ]
a. Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi m
b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thảo mãn điều kiện : x12x2 + x1x22 = 2
Các câu hỏi tương tự