Cho phương trình x 2 = 2 m + 5x+2m + 9 = 0

Tập nghiệm của phương trình \({x^4} - 5{x^2} + 6 = 0\) là:

Tập nghiệm của phương trình \(x + 4\sqrt x  - 12 = 0\) là:

Phương trình \({x^4} - 3{x^3} - 2{x^2} + 6x + 4 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm của phương trình \((x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) = 35\) là:

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.

Create an account

Bài làm:

 b) Để phương trình (1) có 2 nghiệm $x_{1}$ ; $x_{2}$ thì

  Δ' $>$ $0$ ⇔ $[-(m-5)]^{2}$ $-$ $(-2m+9)$ $>$ $0$

⇔ $(m-5)^{2}$ $+$ $2m-9$ $>$ $0$

⇔ $m^{2}$ $-10m+25$ $+$ $2m-9$ $>$ $0$

⇔ $m^{2}-8m+16>0$ ⇔ $(m-4)^{2}>0$ 

 Vì $(m-4)^{2}$ $\geq$ $0$ với mọi m

⇒ $(m-4)^{2}>0$ ⇔ $m-4$ $\neq$ $0$ ⇔ $m\neq4$ 

 Theo hệ thức Viet, ta có: $\left \{ {{x_{1}+x_{2}=2(m-5)} \atop {x_{1}.x_{2}=-2m+9}} \right.$ 

 Ta có: $x_{1}^2+2(m-5)x_{2}$ $=$ $4m^2$

⇔ $x_{1}^2+(x_{1}+x_{2}).x_{2}$ $=$ $4m^2$

⇔ $x_{1}^2+x_{1}.x_{2}+x_{2}^2=4m^2$ 

⇔ $x_{1}^2+2x_{1}.x_{2}+x_{2}^2-x_1.x_2$ $=$ $4m^2$

⇔ $(x_1+x_2)^{2}-x_1.x_2$ $=$ $4m^2$

⇔ $[2(m-5)]^{2}$ $-$ $(-2m+9)$ $=$ $4m^2$

⇔ $(2m-10)^{2}$ $+2m-9$ $=$ $4m^2$

⇔ $4m^{2}-40m+100+2m-9$ $=$ $4m^2$

⇔ $-38m+91$ $=$ $0$

⇔ $38m=91$ ⇔ $m=$$\frac{91}{38}$ ( thỏa mãn điều kiện $m\neq4$ )

 Vậy $m=$$\frac{91}{38}$

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

Cho phương trình : x2-2(m-5)x-2m +9 =0.

Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x12 +2(m-5)x2 =4m2

Các câu hỏi tương tự