Bai20 trang 7 sbt toán 8 tập 1 năm 2024
Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm Show \(a)\) \(A = 4x - {x^2}+ 3 = 7 - {x^2} + 4x - 4 \)\(= 7 - \left( {{x^2} - 4x + 4} \right) = 7 - {\left( {x - 2} \right)^2}\) Ta có: \({\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0\) Suy ra: \(A = 7 - {\left( {x - 2} \right)^2} \le 7\) Vậy giá trị của \(A\) lớn nhất là \(7\) tại \(x = 2\) \(b)\) \(B = x - {x^2}\)\( =\displaystyle {1 \over 4} - {x^2} + x - {1 \over 4}\)\( = \displaystyle{1 \over 4} - \left( {{x^2} - 2.x.{1 \over 2} + {1 \over 4}} \right) \)\(=\displaystyle {1 \over 4} - {\left( {x - {1 \over 2}} \right)^2}\) Vì \({\left( {x - \displaystyle{1 \over 2}} \right)^2} \ge 0\) . Suy ra: \(B =\displaystyle {1 \over 4} - {\left( {x - {1 \over 2}} \right)^2} \le {1 \over 4}\) Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức \(N\) là \( - \displaystyle{9 \over 2}\) tại \(x = \displaystyle{1 \over 2}\) Cho các biểu thức sau: a) Trong các biểu thức đã cho b) Tìm các đơn thức thu gọn c) Hãy chia các đơn thức (đã thu gọn)Đề bài Cho các biểu thức sau: \( - xy2y\); \((1 + \sqrt 2 ){x^2}y\); \(x + 1\); \((1 - \sqrt 2 )xyx\); \(1,5x{y^2}\) ; \(\frac{x}{y}\); \(( - x)0,5{y^2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân, nhóm các số với nhau và tính chất nâng lên lũy thừa để thu gọn đơn thức. Trong đơn thức thu gọn: +) Hệ số là phần số. +) Phần biến là phần còn lại trong đơn thức (không là phần số)
Vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \(a.b + c.b = \left( {a + c} \right).b\) Lời giải chi tiết
Biểu thức \(x + 1\) không là đơn thức vì có chứa phép cộng. Biểu thức \(\frac{x}{y}\) không là đơn thức vì có phép chia giữa các biến. b)
\( - xy2y = - 2xyy = - 2x{y^2}\) \((1 - \sqrt 2 )xyx = (1 - \sqrt 2 )xxy = (1 - \sqrt 2 ){x^2}y\) \(( - x)0,5{y^2} = - 0,5x{y^2}\)
Tổng các đơn thức trong nhóm 1 là: \((1 + \sqrt 2 ){x^2}y + (1 - \sqrt 2 ){x^2}y = (1 + \sqrt 2 + 1 - \sqrt 2 ){x^2}y = 2{x^2}y\). Tổng các đơn thức trong nhóm 2 là: \(1,5x{y^2} - 2x{y^2} - 0,5x{y^2} = - x{y^2}\).
|
