Ta có:
Mọi số tự nhiên đều là số nguyên và số hữu tỉ nên đáp án A và C đúng
N* là tập hợp các số tự nhiên khác 0 nên nó là tập con của tập các số tự nhiên. Đáp án B đúng
Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ, tuy nhiên một số hữu tỉ chưa chắc đã là số nguyên.
Chẳng hạn: 1/2 là số hữu tỉ nhưng không phải số nguyên. Đáp án D sai
Chọn đáp án D
Mở đầu chương trình Toán lớp 6, các em đã được học về tập hợp, tập hợp các số tự nhiên. Ngoài tập hợp các số tự nhiên, còn có các tập hợp số khác, hôm nay chúng ta sẽ học về Tập hợp các số hữu tỉ. Tập hợp số hữu tỉ là gì, gồm những số nào, kí hiệu là gì,… cùng iToan tìm hiểu nhé!
Lý thuyết cơ bản về số hữu tỉ Q
Số hữu tỉ Q
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số:
Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q
Ví dụ: Các số 5; −12; 23; … là các số hữu tỉ
Biểu diễn số hữu tỉ Q trên trục số
Tương tự như đối với số nguyên, ta có thể biểu diễn mọi số hữu tỉ trên trục số.
Ví dụ: Số hữu tỉ 2/3 được biểu diễn bởi điểm M trên trục số như sau:
So sánh hai số hữu tỉ
Với hai số hữu tỉ bất kì x,y ta có: hoặc x=y hoặc xy.
Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó.
Ví dụ về số hữu tỉ Q
Ví dụ 1: Biểu diễn số hữu tỉ 5/4 trên trục số.
Giải:
Chia đoạn thẳng đơn vị [chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1] thành 4 phần bằng nhau thì mỗi đoạn bằng 1/4 đơn vị.
Số hữu tỉ 5/4 được biểu diễn bởi điểm M và cách điểm 0 một đoạn bằng 5 lần đoạn nhỏ mới chia.
Ví dụ 2: So sánh 2 số hữu tỉ −0,6 và 1−2
Giải:
Ta có: −0,6 = −610; 1−2 = −510 .
Vì −60 nên −610 0 nên hay x > y
c]
Lời giải:
Với a, b ∈ Z; b ≠ 0 thì:
– Khi a, b cùng dấu thì > 0
– Khi a, b khác dấu thì < 0
Tổng quát: Số hữu tỉ [a, b ∈ Z; b ≠ 0] > 0 nếu a, b cùng dấu; < 0 nếu a, b khác dấu; = 0 nếu a = 0.
Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c ∈ Z và a < b thì a + c < b + c
Lời giải:
Theo đề bài ta có [a, b, m ∈ Z; m > 0].
Quy đồng mẫu số các phân số ta được:
Nhận xét: mẫu số 2m > 0 nên để so sánh x, y, z ta so sánh các tử số 2a, 2b, a+b.
Vì a < b nên a + a < b + a hay 2a < a + b.
Vì a < b nên a + b < b + b hay a + b < 2b.
Vậy ta có 2a < a+b < 2b nên hay x < z < y.
Bài tập tự luyện về Số hữu tỉ Q
Phần câu hỏi
Câu 1: Cho a,b∈Z, b≠0, x=a/b; a, b cùng dấu thì:
A. x=0
B. x>0
C. x 203/202
B. −17/234 24/27
Phần đáp án
1.B 2.C 3.B 4.A 5.B
Lời kết
Bước sang chương trình Toán lớp 7, các em sẽ gặp nhiều dạng toán lạ, khó hơn. Nếu em đang gặp khó khăn trong học tập môn Toán cũng như các môn Tiếng Anh, Vật Lý thì có thể nhờ sự trợ giúp từ người bạn đồng hành Toppy. Toppy là nền tảng học trực tuyến, có các video bài giảng của thầy cô giáo theo từng chủ đề, bài tập đa dạng và bám sát chương trình sách giáo khoa.
Chúc các em học tốt và hẹn gặp lại tại những bài giảng tiếp theo!
>> Xem thêm các bài giảng của iToan:
- Biến đổi các biểu thức hữu tỉ
- Phép cộng dạng 38+25
- So sánh các số tròn trăm