Bài tập về giá trị tuyệt đối lớp 8
Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ bài tập Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Toán lớp 8, tài liệu bao gồm 6 trang, tuyển chọn bài tập Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết và bài tập có đáp án (có lời giải), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi. Tài liệu Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối gồm các nội dung chính sau: A. Lý thuyết - tóm tắt lý thuyết ngắn gọn. B. Các dạng bài tập - gồm 2 dạng bài tập vận dụng có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng bài tập Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI A. Lý thuyết 1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối Giá trị tuyệt đối của a, kí hiệu là a, được định nghĩa như sau: a=a khi a≥0; a=−a khi a<0 Ví dụ: 2=2, 3=−3 2. Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối B. Các dạng bài tập:
Bài 1:Giải các phương trình sau: a) 4x−5=0 b) x−2=3 c) 2x−3=3x−2 d) x+4=3x−2 Giải a) Xét 2 trường hợp: +) Với 4x−5≥0⇔x≥54, ta có 4x−5=0⇔4x−5=0 ⇔x=54 (thỏa mãn điều kiện x≥54) +) Với 4x−5<0⇔x<54, ta có: 4x−5=0⇔−4x−5=0 ⇔x=54 (không thỏa mãn điều kiện x<54) Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=54 b) Xét 2 trường hợp: +) Với x−2≥0⇔x≥2, ta có x−2=3⇔x−2=3 ⇔x=5 (thỏa mãn điều kiện x≥2) +) Với x−2<0⇔x<2, ta có x−2=3⇔−x−2=3 ⇔x=−1 (thỏa mãn điều kiện x<2) Vậy phương trình có hai nghiệm x=5 và x=−1 c) Xét 2 trường hợp: +) Với 2x−3≥0⇔x≥32, ta có: 2x−3=3x−2⇔−2x−3−=3x−2 ⇔3−2x=3x−2 ⇔x=−1 (không thỏa mãn điều kiện x≥32) +) Với 2x−3<0⇔x<32, ta có: 2x−3=3x−2⇔−2x−3−=3x−2 ⇔3−2x=3x−2 ⇔5=5x⇔x=1 ( thỏa mãn điều kiện x<32) Vậy phương trình có nghiệm x=1 Bài 2:Giải các phương trình: a) x2−3x+2+x−1=0 b) 2x−4=32−x c) x+4=3x−2 Xem thêm
Trang 1
Trang 2
Trang 3
Trang 4
Trang 5
Trang 6
Ôn lại các dạng toán phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối của toán lớp 8
Ôn lại các dạng toán phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối của toán lớp 8
Trong các dạng toán lớp 8, phần đại số thì bạn cần làm quen với các dạng toán cũng như cách giải đơn giản nhất về nội dung phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Theo chương trình toán lớp 8 thì bạn cần làm quen với nền tảng bất phương một ẩn cơ bản nhất để chuẩn bị kiến thức vào kiến thức lên lớp 9 và chuẩn bị hoàn thành chương trình toán cấp 2 sách giáo khoa. Toán lớp 8 có phần kiến thức bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối với các dạng sau: Bài 35. Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức: a) A = 3x + 2 + |5x| trong hai trường hợp: x ≥ 0 và x < 0; b) B = |4x| -2x + 12 trong hai trường hợp: x ≤ 0 và x > 0; c) C = |x – 4| – 2x + 12 khi x > 5; d) D = 3x + 2 + |x + 5| Hướng dẫn giải: a) A = 3x + 2 + |5x| => A = 3x + 2 + 5x khi x ≥ 0 A = 3x + 2 – 5x khi x < 0 Vậy A = 8x + 2 khi x ≥ 0 A = -2x + 2 khi x < 0 b) B = 4x – 2x + 12 khi x ≥ 0 B = -4x -2x + 12 khi x < 0 Vậy B = 2x + 12 khi x ≥ 0 B = -6x khi x < 0 c) Với x > 5 => x – 4 > 1 hay x – 4 dương nên C = x – 4 – 2x + 12 = -x + 8 Vậy với x > 5 thì C = -x + 8 d) D= 3x + 2 + x+ 5 khi x + 5 ≥ 0 D = 3x + 2 – (x + 5) khi x + 5 < 0 Vậy D = 4x + 7 khi x ≥ -5 D = 2x – 3 khi x < -5 Bài 36. Giải các phương trình:
Hướng dẫn giải: a) |2x| = x – 6 |2x| = x – 6 ⇔ 2x = x – 6 khi x ≥ 0 ⇔ x = -6 không thoả mãn x ≥ 0 |2x| = x – 6 ⇔ -2x = x – 6 khi x < 0 ⇔ 3x = 6 ⇔ x = 2 không thoả mãn x < 0 Vậy phương trình vô nghiệm b) |-3x| = x – 8 |-3x| = x – 8 ⇔ -3x = x – 8 khi -3x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0 ⇔ 4x = 8 ⇔ x = 2 (không thoả mãn ≤ 0) |-3x| = x – 8 ⇔ 3x = x – 8 khi -3x < 0 ⇔ x > 0 ⇔ 2x = -8 ⇔ x = -4 (không thoả mãn x < 0) Vậy phương trình vô nghiệm c) |4x| = 2x + 12 |4x| = 2x + 12 ⇔ 4x = 2x + 12 khi 4x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0 ⇔ 2x = 12 ⇔ x = 6 (thoả mãn điều kiện x ≥ 0) |4x| = 2x + 12 ⇔ -4x = 2x + 12 khi 4x < 0 ⇔ x < 0 ⇔ 6x = -12 ⇔ x = -2 (thoả mãn điều kiện x < 0) Vậy phương trình có hai nghiệm x = 6 và x = -2 d) |-5x| – 16 = 3x |-5x| – 16 = 3x ⇔ -5x – 16 = 3x khi -5x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0 ⇔ 8x = -16 ⇔ x = -2 (thoả mãn điều kiện x ≤ 0) |-5x| – 16 = 3x ⇔ 5x -16 = 3x khi -5x < 0 ⇔ x > 0 ⇔ 2x = 16 ⇔ x = 8 (thoả mãn điều kiện x > 0) Vậy phương trình có hai nghiệm x = -2, x= 8. Bài 37. Giải các phương trình: a) |x – 7| = 2x + 3; b) |x + 4| = 2x – 5; c) |x + 3| = 3x – 1; d) |x – 4| + 3x = 5. Hướng dẫn giải: a) |x – 7| = 2x + 3 |x – 7| = 2x + 3 ⇔ x – 7 = 2x + 3 khi x – 7 ≥ 0 ⇔ x ≥ 7 ⇔ x = -10 (không thoả mãn điều kiện x ≥ 7) |x – 7| = 2x + 3 ⇔ -x + 7 = 2x + 3 khi x – 7 < 0 ⇔ x < 7 ⇔ 3x = 4 ⇔ x = 4343 (thoả mãn điều kiện x < 7) Vậy phương trình có nghiệm x = 4343 b) |x + 4| = 2x – 5 ⇔ x + 4 = 2x – 5 khi x + 4 ≥ 0 ⇔ x ≥ -4 ⇔ x = 9 ( thoả mãn điều kiện x ≥ -4) |x + 4| = 2x – 5 ⇔ -x – 4 = 2x – 5 khi x + 4 < 0 ⇔ x < -4 ⇔ 3x = 1 ⇔ x = 1313 (không thoả mãn điều kiện x < -4) Vậy phương trình có nghiệm x = 9 c) |x + 3| = 3x – 1 |x + 3| = 3x – 1 ⇔ x + 3 = 3x – 1 khi x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ -3 ⇔ 3x = 4 ⇔ x = 4343 (thoả mãn điều kiện x ≥ -3) |x + 3| = 3x – 1 ⇔ -x – 3 = 3x – 1 khi x < -3 ⇔ 4x = -2 ⇔ x = −12−12 (không thoả mãn điều kiện x < -3) Vậy phương trình có nghiệm x = 4343 d) |x – 4| + 3x = 5 |x – 4| + 3x = 5 ⇔ x – 4 + 3x = 5 khi x ≥ 4 ⇔ 4x = 9 ⇔ x = 9494 (không thoả mãn điều kiện x ≥ 4) |x – 4| + 3x = 5 ⇔ -x + 4 + 3x = 5 khi x < 4 ⇔ 2x = 1 ⇔ x = 12 Bài viết gợi ý: |