Bài tập tính toán sàn bê tông cốt thép

Việc tính toán được thực hiện cho từng tiết diện, và tuân theo tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông và bê tông cốt thép TCXDVN 5574-2012

Số liệu để tính toán cốt thép sàn

Tiết diện sàn dùng để tính toán cốt thép

Cốt thép sàn được tính toán cho từng dải bản đai diện. Tiết diện của dải bản là hình chữ nhật có bề rộng b bằng bề rộng dải bản [ thường b=1m ] và có chiều cao h bằng bề dày bản như hình dưới.

Trong hình trên ta gọi:

• As: Là diện tích tiết diện của cốt thép chịu lực trong dải bản, As được đặt vào vùng chịu kéo.
• ao: Là chiều dày lớp đệm, bằng khoảng cách từ trọng tâm As đến mép chịu kéo. Trong sàn thường chỉ đặt As thành 1 lớp do đó: ao=c+0,5ø
• c: Là chiều dày lớp bảo vệ.
• ø: Là đường kính cốt thép.
• ho=h-ao: Là chiều cao làm việc của tiết diện, bằng khoảng cách từ trọng tâm As đến mép vùng nén.
• x: Là chiều cao vùng nén, trong tính toán thường dùng ζ=x/ho là hệ số vùng nén.

Cường độ tính toán của vật liệu khi tính cốt thép sàn

Tính toán bê tông cốt thép trạng thái giới hạn về khả năng chịu lực cần dùng cường độ tính toán Rb vả Rs

Trong đó:

• Rb: Cường độ tính toán về nén của bê tông, giá trị Rb phụ thuộc vào cấp độ bền B của bê tông. Xem ở bảng bên dưới.
• Trong một số trường hợp đặc biệt cần xét đến hệ số điều kiện làm việc γb như ở bảng bên dưới.
• Rs: Cường độ tính toán của cốt thép, lấy phụ thuộc vào nhóm hoặc loại cốt thép ở bảng tra bên dưới.

Hệ số hạn chế chiều cao vùng nén khi tính toán cốt thép sàn

Khi tính toán cấu kiện bê tông cốt thép chịu uốn [ bản hoặc dầm ] cần hạn chế chiều cao vùng bê tông chịu nén theo điều kiện sau:

• Khi momen được xác định theo sơ đồ đàn hồi.
• Khi momen được xác định theo sơ đồ dẻo và tại các tiết diện dự kiến hình thành khớp dẻo [ thường là các tiết diện ở gối tựa, chịu momen âm ] ta sẽ có:
• Hệ số ξr và ξd sẽ được tra ở bảng bên dưới.

Cấu tạo cốt thép sàn trong tính toán cốt thép sàn

Cốt thép trong sàn cần được cấu tạo thành lưới gồm các thanh đặt theo hai phương vuông góc với nhau.

• Theo mỗi phương các thanh được xác định bởi đường kinh Ø và khoảng cách a.

Tùy theo vai trò, nhiệm vụ mà cốt thép trong sàn được gọi là cốt thép chịu lực hoặc cốt thép cấu tạo.

• Cốt thép chịu lực: Được xác định bằng tính toán để chịu momen âm, momen dương được đặt theo phương tác dụng của momen.
• Cốt thép cấu tạo: Được đặt theo một số quy định nào đó, không cần tính toán . Cốt thép cấu tạo trong bản gồm hai loại .
  • Cốt thép cấu tạo để chịu momen âm: Được đặt ở những vùng có momen âm xuất hiện nhưng trong tính toán đã bỏ qua [ để đơn giản hóa tính toán ]. Nó được đặt theo phương tác dụng của momen và được chọn theo cấu tạo. Thực ra đây cũng là cốt thép chịu lực nhưng không cần tính toán.
  • Cốt thép phân bố: Được đặt ở những nơi mà cốt thép chịu lực hoặc cốt thép cấu tạo chịu momen âm đặt theo 1 phương. Lúc này đặt cốt thép phân bố theo phương kia để liên kết các cốt thép nói trên thành lưới.

Cốt thép chịu lực của sàn

Cốt thép chịu lực được xác định bằng tính toán theo một trong hai bài toán: Kiểm tra hoặc tính toán cốt thép.

Bài toán kiểm tra

Trong bài toán này, ta đã biết kích thước b,h, cấp độ bền của bê tông B, cấu tạo cốt thép [ Ø, a, loại thép ]. Cần kiểm tra xem tiết diện chịu được một momen Mtd bằng bao nhiêu, có đủ khả năng chịu được M đã biết hay không?

Số liệu

• Từ cấp độ bền bê tông ta sẽ tra ra được Rb.
• Từ nhóm cốt thép hay loại thép ta tra bảng ra được R.
• Từ cấu tạo cốt thép ta tra ra được chiều dày lớp bảo vệ cốt thép C và chiều dày lớp đệm a. Từ đó tính được ho=h-ao.
• Với momen M được tính theo sơ đồ đàn hồi, ta sẽ tính hoặc tra ra được hệ số ξr là hệ số hạn chế chiều cao vùng nén .
• Với M tính theo sơ đồ dẻo ta sẽ tra ra hệ số ξd .

Tính toán

• Ta có công thức hệ số vùng nén.
• Điều kiện hạn chế:
  • Theo sơ đồ đàn hồi ξ