Bài 28 trang 205 sgk giải tích 12 nâng cao
\(\eqalign{&1 - i\sqrt 3 = 2\left( {{1 \over 2} - {{\sqrt 3 } \over 2}i} \right) \cr &= 2\left( {\cos \left( { - {\pi \over 3}} \right) + i\sin \left( { - {\pi \over 3}} \right)} \right);\cr& 1 + i = \sqrt 2 \left( {{1 \over {\sqrt 2 }} + {1 \over {\sqrt 2 }}i} \right) \cr & = \sqrt 2 \left( {\cos \left( {{\pi \over 4}} \right) + i\sin \left( {{\pi \over 4}} \right)} \right);\, \cr& (1 - i\sqrt 3 )(1 + i) \cr & = 2\sqrt 2 \left( {{1 \over 2} - {{\sqrt 3 } \over 2}i} \right)\left( {{1 \over {\sqrt 2 }} + {1 \over {\sqrt 2 }}i} \right) \cr& = 2\sqrt 2 \left( {\cos \left( { - {\pi \over 3}} \right) + i\sin \left( { - {\pi \over 3}} \right)} \right)\left( {\cos {\pi \over 4} + i\sin {\pi \over 4}} \right) \cr&= 2\sqrt 2 \left[ {\cos \left( {{\pi \over 4} - {\pi \over 3}} \right) + i\sin \left( {{\pi \over 4} - {\pi \over 3}} \right)} \right] \cr& = 2\sqrt 2 \left[ {\cos \left( { - {\pi \over {12}}} \right) + i\sin \left( { - {\pi \over {12}}} \right)} \right];\,\, \cr& {{1 - i\sqrt 3 } \over {1 + i}} \cr &= \frac{{2\left( {\cos \left( { - \frac{\pi }{3}} \right) + i\sin \left( { - \frac{\pi }{3}} \right)} \right)}}{{\sqrt 2 \left( {\cos \frac{\pi }{4} + i\sin \frac{\pi }{4}} \right)}}\cr &=\frac{2}{{\sqrt 2 }}\left[ {\cos \left( { - {\pi \over 3} - {\pi \over 4}} \right) + i\sin \left( { - {\pi \over 3} - {\pi \over 4}} \right)} \right] \cr& = \sqrt 2 \left[ {\cos \left( { - {7 \over {12}}\pi } \right) + i\sin \left( { - {7 \over {12}}\pi } \right)} \right]; \cr} \)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Viết các số phức sau dưới dạng lượng giác: LG a \(\eqalign{1 - i\sqrt 3 ;1 + i;(1 - i\sqrt 3 )(1 + i);{{1 - i\sqrt 3 } \over {1 + i}}}\) Phương pháp giải: Sử dụng các công thức nhân chia dạng lượng giác của số phức: \(\begin{array}{l} Lời giải chi tiết: \(\eqalign{&1 - i\sqrt 3 = 2\left( {{1 \over 2} - {{\sqrt 3 } \over 2}i} \right) \cr &= 2\left( {\cos \left( { - {\pi \over 3}} \right) + i\sin \left( { - {\pi \over 3}} \right)} \right);\cr LG b \(\eqalign{2i\left( {\sqrt 3 - i} \right)} \) Lời giải chi tiết: \(\eqalign{ Cách khác: \(\begin{array}{l} LG c \(\eqalign{{1 \over {2 + 2i}}} \) Lời giải chi tiết: \(\eqalign{ Cách khác: \(\begin{array}{l} LG d \(\eqalign{z = \sin \varphi + i\cos \varphi \,(\varphi \in\mathbb R)}\) Lời giải chi tiết: \(\eqalign{
|