Một sóng hình sin truyền trên một sợi dây dài. Ở thời điểm t, hình dạng của một đoạn dây như hình vẽ. Các vị trí cân bằng của các phần tử trên dây cùng nằm trên trục Ox. Bước sóng của sóng này bằng:
Câu 53231 Vận dụng
Một sóng hình sin truyền trên một sợi dây dài. Ở thời điểm t, hình dạng của một đoạn dây như hình vẽ. Các vị trí cân bằng của các phần tử trên dây cùng nằm trên trục Ox. Bước sóng của sóng này bằng:
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Đọc đồ thị li độ u - x
Các đại lượng đặc trưng của sóng cơ --- Xem chi tiết
...Một sóng hình sin truyền trên một sợi dây dài.Ở thời điểm t, hình dạng của một đoạn dây như hình vẽ. Các vị trí cân bằng của các phần tử trên dây cùng nằm trên trục Ox. Bước sóng của sóng này bằng:
Câu 43460 Vận dụng
Một sóng hình sin truyền trên một sợi dây dài.Ở thời điểm t, hình dạng của một đoạn dây như hình vẽ. Các vị trí cân bằng của các phần tử trên dây cùng nằm trên trục Ox. Bước sóng của sóng này bằng:
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp trên cùng một phương truyền sóng là \[\frac{\lambda }{2}\]
Ôn tập chương 2 - Sóng cơ và sóng âm --- Xem chi tiết
...Một sóng hình sin truyền trên một sợi dây rất dài với bước sóng λ. Hai đỉnh sóng liên tiếp cách nhau một đoạn bằng:
A. λ/3.
B. λ.
C. λ/2.
D. λ/4.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
Khoảng cách hai đỉnh sóng liên tiếp bằng λ
Vậy đáp án đúng là B
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Bài tập trắc nghiệm 60 phút Sóng cơ và sự truyền sóng cơ - Sóng cơ và sóng âm - Vật Lý 12 - Đề số 1
Làm bài
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Chọn phương án đúng. Sóng dọc là sóng
-
Sóng truyền trên một dây đàn hồi dài theo phương ngược với trục Ox. Tại một thời điểm nào đó thì hình dạng một đoạn dây như hình vẽ. Các điểm O, M, N nằm trên dây. Chọn đáp án đúng?
-
Một sóng ngang được mô tả bởi phương trình
trong đó x, u được đo bằng cm và t đo bằng s. Bước sóng là ? -
Một sóng cơ truyền dọc theo một sợi dây đàn hồi rất dài với biên độ 8 mm. Tại một thời điểm, hai phần tử trên dây cùng lệch khỏi vị trí cân bằng 4 mm, chuyển động ngược chiều và cách nhau một khoảng ngắn nhất là 8 cm [tính theo phương truyền sóng]. Bước sóng bằng
-
Bước sóng là:
-
Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu O dao động điều hòa với phương trình
[mm]. Vận tốc truyền sóng trên dây là 4 m/s. Xét điểm N trên dây cách O là 28 cm, điểm này dao động lệch pha với O là, [k = 0,1,2, .. ]. Biết tần số f có giá trị từ 23 Hz đến 26 Hz. Bước sóng của sóng trên dây là? -
Đo tốc độ truyền sóng trên một sợi dây đàn hồi bằng cách bố trí thí nghiệm sao cho có sóng dừng trên dây. Tần số sóng hiển thị trên máy phát tần số f = 120 Hz, khoảng cách giữa 3 nút sóng liên tiếp là 20 cm. Kết quả đo tốc độ truyền sóng trên dây là:
-
Tốc độ truyền sóng cơ phụ thuộc vào:
-
Một nguồn O dao động điều hòa tạo ra sóng trên mặt nước có tần số 50 [Hz] và biên độ 4 [cm] [coi như không đổi khi sóng truyền đi]. Cho tốc độ truyền sóng 75 [cm/s]. Điểm M nằm trên mặt nước cách nguồn O đoạn bằng 5 [cm]. Chọn t = 0 là lúc phần tử nước tại O đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại điểm t1= 2,01[ s] li độ dao động tại M bằng:
-
Một sóng cơ học lan truyền trong một môi trường với tốc độ v. Bước sóng của sóng này trong môi trường đó là
. Chu kỳ dao động T của sóng có biểu thức là: -
Một sóng cơ truyền trên 1 sợi dây đàn hồi rất dài. Phương trình sóng tại 1 điểm trên dây
. Với x đo bằng m, t đo bằng s. Tốc độ truyền sóng trên dây có giá trị: -
Một sóng cơ hình sin truyền theo trục Ox. Phương trình dao động của một phần tử trên Ox là u=2cos10t [mm]. Biên độ của sóng là
-
Một sóng cơ học lan truyền trong một môi trường A với vận tốc vA và khi truyền trong môi trường B có vận tốc vB = 2vA. Bước sóng trong môi trường B sẽ:
-
Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5 m. Tốc độ truyền sóng là
-
Hai nguồn kết hợp có:
-
Tốc độ truyền sóng cơ phụ thuộc:
-
Sóng cơ lan truyền trên một sợi dây dài vô hạn theo phương trình u = 5cos2πt [mm]. Nếu tại một thời điểm nào đó, một điểm M trên dây có li độ là 4 mm thì sau đó một khoảng thời gian 0,125 s thì độ lớn li độ của M có thể nhận giá trị nào sau đây?
-
Một sóng cơ lan truyền trên một đường thẳng từ điểm O đến điểm M cách O một đoạn d. Biết tần số f, bước sóng
và biên độ a của sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Ở thời điểm t, nếu phương trình dao động của phần tử vật chất tại M có dạngthì phương trình dao động của phần tử vật chất tại O có dạng: -
Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy phao nhấp nhô lên xuống tại chỗ 16 lần trong 30 giây và khoảng cách giữa 5 đỉnh sóng liên tiếp nhau bằng 24 m. Tốc độ truyền sóng trên mặt biển là ?
-
Phương trình sóng tại nguồn O có dạng
[u tính bằng cm, t tính bằng s]. Bước sóngcm. Tốc độ truyền sóng bằng: -
Sóng ngang là sóng luôn có phương dao động:
-
Một sóng hình sin truyền trên một sợi dây rất dài với bước sóng λ. Hai đỉnh sóng liên tiếp cách nhau một đoạn bằng:
-
Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình u = 30cos[4.103 t – 50x]cm; trong đó tọa độ x đo bằng [m], thời gian đo bằng [s], vận tốc truyền sóng bằng:
-
Sóng truyền trên sợi dây dài vô hạn. Biết hai điểm gần nhau nhất cách nhau 6 cm trên dây dao động lệch pha góc
và vận tốc sóng bằng 360 cm/s. Tần số dao động của sóng bằng: -
Một sóng cơ hình sin truyền trên một phương có bước sóng λ . Gọi d là khoảng cáchngắn nhất giữa hai điểm mà hai phân tử của môi trường tại đó dao động lệch pha nhau 900. Tỉ số λ/d bằng:
-
Một sóng cơ học truyền dọc theo trục Ox có phương trình
[cm], với t tính bằng giây. Tần số của sóng này bằng: -
Khi nói về sóng cơ học, phát biểu nào sau đây sai?
-
Một sóng truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500Hz, người ta thấy khoảng cách giữa hai điểm gần nhất dao động cùng pha là 80cm. Vận tốc truyền sóng trên dây là:
-
Chọn câu trả lời đúng. Sóng dọc:
-
Sóng truyền theo trục Ox với phương trình: u = acos[4πt – 0,02πx] [u và x tính bằng cm, t tính bằng giây]. Tốc độ truyền của sóng này là ?
-
Trên một sợi dây dài đang có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương của trục Ox. Tại thời điểm t0, một đoạn của sợi dây có hình dạng như hình bên. Hai phần tử dây tại M và O dao động lệch pha nhau
-
Một sóng cơ lan truyền trên bề mặt chất lỏng với bước sóng 50 cm. Khoảng cách gần nhau nhất giữa hai phần tử chất lỏng cùng nằm trên một hướng truyền sóng mà chúng dao động lệch pha nhau 900 là:
-
Để phân loại sóng ngang và sóng dọc người ta căn cứ vào:
-
Cho một sóng dọc với biên độ
cm truyền qua một lò xo thì thấy khoảng cách gần nhaunhất giữa hai điểm B và C trên lò xo là 16 cm. Vị trí cân bằng của B và C cách nhau 20 cm và nhỏ hơnnửa bước sóng. Cho tần số sóng là 15 Hz. Tính tốc độ truyền sóng. -
Một sóng cơ học lan truyền trong một môi trường với tốc độ v, bước sóng λ. Tần số dao động f của sóng thỏa mãn hệ thức:
-
Một sóng hình sin lan truyền theo phương Ox với biên độ không đổi A = 4 cm. Hai chất điểm gần nhất trên cùng một phương truyền sóng mà có cùng li độ là 2 cm, nhưng có vận tốc ngược hướng nhau thì cách nhau 6 cm. Tỉ số giữa tốc độ dao động cực đại của một phần tử môi trường với tốc độ truyền sóng là:
-
Một cần rung dao động với tần số 10 Hz tạo ra trên mặt nước những gợn lồi và gợn lõm là những đường tròn đồng tâm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Ở cùng một thời điểm, hai gợn lồi liên tiếp có bán kính chênh lệch nhau:
-
Chọn câu sai:
-
Câu 39:
Một sóng cơ học ngang có chu kì T truyền trên một sợi dây đàn hồi dài vô hạn. Tại thời điểm t, hình dạng của một đoạn của sợi dây như hình vẽ. Tại thời điểm, hình dạng của đoạn dây đó có dạng như hình nào dưới đây? -
Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng 2m. Quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kì là:
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Ngoài việc cung cấp gỗ quý, rừng còn có tác dụng gì cho môi trường sống của con người.
-
Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường quy định:
-
Bảo vệ thiên nhiên hoang dã cần ngăn chặn những hành động nào dưới đây.
-
Giữ gìn thiên nhiên hoang dã là:
-
Tài nguyên nào sau đây thuộc tài nguyên tái sinh:
-
Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:
-
Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:
-
Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?
-
Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:
-
Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?
Cách giải bài tập về đồ thị sóng cơ cực hay, chi tiết
Trang trước Trang sau
Quảng cáo
1. Phương trình sóng cơ
+ Tại nguồn O: uo = Aocosωt
+ Tại điểm M trên phương truyền sóng: uM = AM.cos[ω[t - ∆t]]
Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình truyền sóng theo một phương [sống trên sợi dây đàn hồi] thì biên độ sóng tại O và M bằng nhau: AM = Ao = A.
Ta có:
+ Trường hợp tổng quát
Tại điểm O có phương trình: uo = Acos[ωt + φ]
Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng:
+ Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì:
+ Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì:
Tại một điểm M xác định trong môi trường sóng: x = const; uM là hàm điều hòa theo t với chu kỳ T.
Tại một thời điểm xác định t = const; uM là hàm biến thiên điều hòa theo không gian x với chu kỳ λ.
+ Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng xM, xN:
Nếu 2 điểm M và N nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng x thì: Δφ = ωx/v = 2πx/λ [hoặc nếu 2 điểm M và N trên phương truyền sóng và cách nhau một khoảng d thì Δφ = 2πd/λ ]
Khi đó 2 điểm M và N trên phương truyền sóng sẽ:
- dao động cùng pha khi: d = kλ
- dao động ngược pha khi: d = [2k+1]λ/2
- dao động vuông pha khi: d = [2k+1]λ/4
với k = 0; ±1; ±2; ...
Lưu ý: Đơn vị của x, x1, x2, d, λ và v phải tương ứng với nhau.
2. Xác định chiều truyền sóng
Cách 1. Ghi nhớ các hình ảnh sau
+ Theo chiều truyền sóng từ trái sang phải:
+ Theo chiều truyền sóng từ phải sang trái:
Vậy: khi sóng lan truyền đi: Sườn trước đi lên, Sườn sau đi xuống
Cách 2. Dựa vào trạng thái dao động của hai điểm M, N trên phương truyền sóng.
Sử dụng vòng tròn lượng giác biểu diễn li độ của các phân tử tại M và N.
Ta vẽ các vec tơ quay OM, ON biểu thị trạng thái của phần tử sóng tại M và N ở cùng một thời điểm t trên vòng tròn lượng giác.
+ Ví dụ trên hình vẽ phần tử vật chất tại M đang đi xuống [theo chiều âm Ou], phần tử vật chất tại N đang đi lên [theo chiều dương Ou]. Như vậy ta thấy OM quay trước ON nên chứng tỏ M sớm pha hơn N, do đó M gần nguồn sóng hơn N. Hay sóng truyền theo chiều từ M đến N.
3. Đọc đồ thị hàm điều hòa:
- Xác định biên độ dựa vào tọa độ đỉnh của đồ thị.
- Xác định pha ban đầu φ: li độ u = uo khi t = 0 [giao điểm của đồ thị với trục x] sau đó tính cosφ = uo/A đồng thời quan sát đồ thị đang đi lên thì φ có giá trị âm và ngược lại.
- Xác định khoảng thời gian, thời điểm, chu kỳ [tần số] dựa vào việc chia chu kỳ trên đồ thị.
Quảng cáo
Ví dụ 1: [ĐH – 2013]: Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục Ox. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1 [đường nét đứt] và t2 = t1 + 0,3 [s] [đường liền nét].
Tại thời điểm t2, vận tốc của điểm N trên dây là
A. -39,3 cm/s. B. 65,4 cm/s. C. -65,4 cm/s. D. 39,3 cm/s.
Hướng dẫn giải:
Chọn D
Từ hình vẽ ta thấy: Biên độ sóng A = 5 cm.
Từ 30cm đến 60 cm có 6 ô nên chiều dài mỗi ô là: [60-30]/6 = 5cm .
Bước sóng bằng 8 ô nên λ = 8.5 = 40 cm.
Trong thời gian 0,3s sóng truyền đi được 3 ô theo phương ngang tương ứng quãng đường 15 cm nên tốc độ truyền sóng: v = 15/0,3 = 50 cm/s
Chu kì sóng và tần số góc:
Tại thời điểm t2, điểm N qua vị trí cân bằng và nằm ở sườn trước nên nó đang đi lên với tốc độ cực đại, tức là vận tốc của nó dương và có độ lớn cực đại:
vmax = ωA = 2,5π.5 ≈ 39,3 cm/s.
Ví dụ 2: Một sóng cơ truyền trên sợi dây với tần số f = 10 Hz. Tại một thời điểm nào đó sợi dây có dạng như hình vẽ. Trong đó khoảng cách từ vị trí cân bằng của A đến vị trí cân bằng của D là 60 cm và điểm C đang đi xuống qua vị trí cân bằng. Chiều truyền sóng và vận tốc truyền sóng là:
A. Từ E đến A với vận tốc 8 m/s. B. Từ A đến E với vận tốc 8 m/s.
C. Từ A đến E với vận tốc 6 m/s. D. Từ E đến A với vận tốc 6 m/s.
Hướng dẫn giải:
Chọn A
Ta có đoạn
Từ đồ thị ta có: C ở VTCB và đang đi xuống, còn B đang ở vị trí biên dương.
Biểu diễn trên vòng tròn lượng giác ta thấy C nhanh pha hơn B, do vậy C gần nguồn sóng hơn. Vậy sóng truyền từ C đến B, tức là chiều truyền sóng từ E đến A.
Ví dụ 3: Trên sợi dây dài có sóng ngang hình sin truyền qua. Hình dạng của một đoạn dây tại hai thời điểm t1 và t2 có dạng như hình vẽ bên. Trục Ou biểu diễn li độ của các phần tử M và N ở các thời điểm. Biết t2 – t1 bằng 0,05 s, nhỏ hơn một chu kì sóng. Tốc độ cực đại của một phần tử trên dây bằng?
A. 34 cm/s. B. 3,4 m/s.
C. 4,25 m/s. D. 42,5 cm/s
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Ta biểu diễn li độ sóng tại M, N bằng các vectơ quay trên vòng tròn lượng giác như hình vẽ.
Từ hình vẽ biểu diễn ta xác định được:
+ Tại thời điểm t1: uM = 20mm, đang đi lên; uN = 15,3 mm đang đi lên.
+ Tại thời điểm t2: uM = 20mm và đang đi xuống; uN = +A [tại biên].
Góc quét của vectơ quay biểu diễn M, N từ thời điểm t1 đến t2 là bàng nhau và bằng α:
α = [t2 – t1].ω.
Ta có:
Giải phương trình ta tìm được A = 21,6 mm.
→ α = 0,247π [rad] → ω = 5π rad/s
Suy ra tốc độ cực đại của một phần tử trên dây bằng: Vmax = A.ω ≈ 340 mm/s = 34cm/s.
Quảng cáo
Câu 1: [Quốc gia – 2017] Trên một sợ dây dài, đang có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương của trục Ox. Tại thời điểm t0 một đoạn của sợi dây có hình dạng như hình bên. Hai phần tử M và O dao động lệch pha nhau
A. π/4 rad B. π/3 rad
C. 3π/4 rad D. 2π/3 rad
Chọn B.
+ Từ hình vẽ ta có ∆x = 3 ô đơn vị; λ = 8 ô đơn vị => Δx/λ = 3/8
Vậy độ lệch pha giữa hai điểm O và M sẽ là: Δφ = 2πΔx/λ = 3π/4 rad
Câu 2: Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây, theo chiều dương của trục Ox. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây ở các thời điểm t1 và t2 = t1 + 0,3s. Chu kì của sóng là:
A. 0,9 s B. 0,4 s
C. 0,6 s D. 0,8 s
Chọn D.
Từ đồ thị ta thấy trong khoảng thời gian ∆t = 0,3s, đỉnh sóng đi được quảng đường S = 3 ô đơn vị độ dài = 3.đv [cm]
Vận tốc truyền sóng v = S/∆t = 3.đv/0,3 = 10.đv [cm/s]
Bước sóng của sóng: λ = 8 đơn vị độ dài = 8.đv [cm].
Vậy chu kì của sóng: T = λ/v = 8.đv/[10.dv] = 0,8s.
Câu 3: [Minh họa – 2017] Một sóng hình sin truyền trên một sợ dây dài. Ở thời điểm t, hình dạng của một đoạn dây như hình vẽ. Các vị trí cân bằng của các phần tử trên dây cùng nằm trên trục Ox. Bước sóng của sóng này bằng
A. 48 cm B. 18 cm
C. 36 cm D. 24 cm
Chọn A.
Từ hình vẽ ta có λ/2 = 33-9 => λ = 48 cm
Câu 4: Hai điểm A, B cùng phương truyền sóng, cách nhau 25,5cm. Trên đoạn AB có 3 điểm A1, A2, A3 dao động cùng pha với A và 3 điểm B1, B2, B3 dao động cùng pha với B. Sóng truyền theo thứ tự A, B1, A1, B2, A2, B3, A3 và A3B = 3cm. Tìm bước sóng
A. 6,5cm B. 7,5cm C. 5,5cm D. 4,5cm
Chọn B
Từ đồ thị ta có: AB = 3λ + A3B = 3λ + 3 ↔ 25,5 = 3λ + 3 → λ = 7,5cm
Câu 5: Một sóng ngang tần số 100Hz truyền trên một sợi dây nằm ngang với vận tốc 60m/s. M và N là hai điểm trên dây cách nhau 0,75m và sóng truyền theo chiều từ M tới N. Chọn trục biểu diễn li độ cho các điểm có chiều dương hướng lên trên. Tại một thời điểm nào đó M có li độ âm và đang chuyển động đi xuống.
Tại thời điểm đó N sẽ có li độ và chiều chuyển động tương ứng là
A. Âm, đi xuống B. Âm, đi lên
C. Dương, đi xuống D. Dương, đi lên
Chọn C
Ta có: λ = v/f = 60/100 = 0,6m
Theo giả thuyết: MN = 0,75 = 0,6 + 0,15 = λ + λ/4
Do sóng truyền từ M đến N nên dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N một góc Δφ = 2πdMN/λ = 5π/2 = 2π + π/2 [vuông pha].
Dùng liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều.
Ta thấy: sóng truyền theo chiều từ M tới N => M nhanh pha hơn N góc π/2. Lúc M có li độ âm và đang chuyển động đi xuống biên âm, thì N sẽ có li độ dương và đi xuống VTCB.
Câu 6: Sóng cơ lan truyền qua điểm M rồi đến điểm N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau một phần ba bước sóng. Coi biên độ sóng không đổi bằng A. Tại thời điểm t = 0 có uM = + 4cm và uN = - 4cm. Gọi t1, t2 là các thời điểm gần nhất để M và N nên đến vị trí cao nhất. Giá trị của t1, t2 lần lượt là
A. 5T/12 và T/12 . B. T/12 và 5T/12 . C. T/6 và T/12 . D. T/3 và T/6 .
Chọn B
Vì uM = + 4cm và uN = - 4cm, sóng truyền qua điểm M rồi đến N và M sớm pha hơn N một góc: Δφ = 2πλ/3/λ = 2π/3
=> ta biểu diễn các vectơ quay như hình vẽ:
Nhận thấy cả M và N đều đi lên
=> t ngắn nhất để M đi từ vị trí hiện tại đến vị trí cao nhất là t1 = π/6.T/2π = T/12.
Thời gian ngắn nhất để N đến vị trí cao nhất là: t2 = [2π/3+ π/6]/2π.T = 5T/12.
Câu 7: Một sóng cơ lan truyền trên mặt nước dọc theo chiều dương của trục Ox với bước sóng λ , tốc độ truyền sóng là v và biên độ sóng a gắn với trục tọa độ như hình vẽ. Tại thời điểm t1 sóng có dạng nét liền và tại thời điểm t2 sóng có dạng nét đứt. Biết AB = BD và vận tốc dao động tại điểm C là vC = -π/2v. Giá trị của góc ∠OCA .
A. 106,1o B. 107,1o C. 108,4o D. 109,4o
Chọn C
Vì AB = BD nên thời gian dao động từ A đến B là t2 - t1 = T/6 ứng với sóng truyền từ O đến C với quãng đường OC = λ/6 => CD = λ/4 - λ/6 = λ/12
Vì ở thời điểm t2 C đang ở VTCB nên nó có tốc độ cực đại:
Câu 8: Một sóng cơ truyền trên một sợi dây theo phương ngang, tốc độ truyền sóng là 20 cm/s. Tại thời điểm t = 0 hình dạng của sợi dây được biểu diễn như hình vẽ. Phương trình sóng cơ mô tả hình dáng của sợi dây tại thời điểm t = 2,125 s là:
A. u = 5cos[0,628x + 0,785] cm
B. u = 5cos[0,628x + 1,57] cm
C. u = 5cos[0,628x - 0,785] cm
D. u = 5cos[0,628x -1,57] cm
Chọn D
Ta có: λ = 10cm → f = v/λ = 2Hz → ω = 4π rad/s
Tại thời điểm t = 2,125 [s] phương trình sóng của sợi dây là:
Câu 9: Một sóng truyền theo phương AB. Tại một thời điểm nào đó, hình dạng sóng có dạng như hình vẽ. Biết rằng điểm M đang đi lên vị trí cân bằng. Khi đó điểm N đang chuyển động
A. đi xuống B. đứng yên
C. chạy ngang D. đi lên.
Chọn D
Cách 1: Theo phương truyền sóng, các phần tử trước đỉnh sẽ đi xuống, sau đỉnh sóng sẽ đi lên. Điểm M sau đỉnh sóng đang đi lên vậy sóng truyền từ B đến A và N cũng đang đi lên.
Cách 2:
Xét điểm M’ cách M một khoảng d = λ [như hình vẽ] khi đó M’ cùng trạng thái với M [đang đi lên].
Vì M’ lệch pha với N một góc ∆φ < π, nên ta biểu diễn các vectơ quay như hình vẽ. Ta thấy N sớm pha hơn M’ và đang đi lên.
Câu 10: Một sóng cơ học tại thời điểm t = 0 có đồ thị là đường liền nét. Sau thời gian t, nó có đồ thị là đường đứt nét. Cho biết vận tốc truyền sóng là 4 m/s, sóng truyền từ phải qua trái. Giá trị của t là
A. 0,25 s. B. 1,25 s.
C. 0,75 s. D. 2,5 s.
Chọn C
+ Chọn hai điểm M, N trên phương truyền sóng, cách nhau d = λ/4 như hình vẽ, độ lệch pha của M, N là π/2. Vì sóng truyền từ phải qua trái nên N sớm pha hơn M.
Tại thời điểm t = 0 thì N ở biên dương, M ở VTCB.
Tại thời điểm t, N ở VTCB, M ở biên âm.
Trên vòng tròn lượng giác ta nhận thấy góc quét từ thời điểm t = 0 đến t là 3π/2.
Do đó: t = 3T/4
+ Chu kì của sóng: T = λ/v = 4/4 = 1s => t = 0,75s
Câu 11: [Minh Họa – 2017]: Một sóng ngang hình sin truyền trên một sợi dây dài. Hình vẽ bên là hình dạng của một đoạn dây tại một thời điểm xác định. Trong quá trình lan truyền sóng, khoảng cách lớn nhất giữa hai phần tử M và N có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? Biết biên độ sóng là a = 10mm
A. 8,5 cm. B. 8,2 cm .
C. 8,35 cm. D. 8,02 cm.
Chọn B
Từ đồ thị ta thấy λ = 24cm, M cách N 1 đoạn d = 4.2 = 8cm
Độ lệch pha dao động giữa hai phần tử M và N
Δφ = 2πΔx/λ = 2π.8/24 = 2π/3 rad
+ Trong hệ tọa độ [uOx], điểm M có tọa độ M[xM, uM], điểm N có tọa độ N[xN, uN]
Khoảng cách giữa hai chất điểm M, N là:
với ∆x = xN – xM = 8cm là không đổi, d lớn nhất khi ∆u = uN - uM lớn nhất.
Ta có
Vậy
Câu 12: Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục 0x. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1 và t2 = t1 + 1s. Tại thời điểm t2, vận tốc của điểm M trên dây gần giá trị nào nhất sau đây?
A. – 3,029 cm/s. B. – 3,042 cm/s.
C. 3,042 cm/s. D. 3,029 cm/s.
Chọn A
Ta có λ/4 = 1/10 => λ = 0,4m
+ Trong 1 s sóng truyền đi được S = 3/20 - 1/10 = 1/20m => v = S/t = 0,05 m/s
Chu kì của sóng T = λ/v = 8s => ω = π/4 rad/s
+ Độ lệch pha dao động theo tọa độ x của M và điểm O
Lưu ý rằng tại thời điểm t1 M chuyển động theo chiều âm [do nằm trước đỉnh sóng]
+ Hai thời điểm t1 và t2 lệch nhau tương ứng một góc ω.t = π/4 [chú ý rằng M đang chuyển động ngược chiều dương, do vậy li độ điểm M tại thời điểm t2 là:
uM = a.cos[45o + 30o] = 4.cos75o [cm]
Vận tốc của M khi đó: v = -vmax.cos15o = -ωa. cos15o ≈ -3,029 cm/s
[hoặc sử dụng công thức độc lập để tìm v]
Câu 13: Sóng truyền trên một sợi dây đàn hồi theo ngược chiều dương trục Ox. Tại một thời điểm nào đó thì hình dạng sợi dây được cho như hình vẽ. Các điểm O, M, N nằm trên dây. Chọn đáp án đúng
A. ON = 30cm, N đang đi lên
B. ON = 28cm, N đang đi lên
C. ON = 30cm, N đang đi xuống
D. ON = 28cm, N đang đi xuống
Chọn D
Từ đồ thị ta có: OM = 12cm = λ/4 → λ = 48cm
+ Theo phương truyền sóng, so sánh với đỉnh gần nhất. Trước đỉnh sóng thì phần tử môi trường đi xuống, sau đỉnh sóng thì phần tử môi trường đi lên, suy ra N trước đỉnh M sẽ đi xuống.
[Hoặc sử dụng vòng tròn lượng giác để biểu diễn dao động phần tử sóng tại M, N với điều kiện sóng truyền từ N sang M nên N phải sớm pha hơn M].
+ Từ hình vẽ ta thấy điểm N có li độ uN = -2 = -AM/2
Vậy ON = OM + MN = 12 + 16 = 28cm
Câu 14: Cho một sợi dây cao su căng ngang. Làm cho đầu O của dây dao động theo phương thẳng đứng. Hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây tại thời điểm t1 [đường nét liền] và t2 = t1 + 0,2s [đường nét đứt]. Tại thời điểm t3 = t2 + 0,4s thì độ lớn li độ của phần tử M cách đầu dây một đoạn 4 m [tính theo phương truyền sóng] là √3 cm. Gọi δ là tỉ số của tốc độ cực đại của phần tử trên dây với tốc độ truyền sóng. Giá trị của δ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,025 B. 0,018 C. 0,012 D. 0,022
Chọn B
+ Từ đồ thị ta có λ = 6,4m
Vận tốc truyền sóng:
Tần số góc dao động của các phần tử:
+ Độ lệch pha giữa M và O là:
Sử dụng vòng tròn lượng giác ta vẽ các vectơ quay biểu thị dao động của O tại 3 thời điểm t1, t2, t3.
Góc quét từ t1 đến t2 là ∆φ1 = [t2 – t1].ω = π/4 rad, nên ở thời điểm t1, O đi qua VTCB theo chiều dương.
Góc quét từ t2 đến t3 là ∆φ1 = [t3 – t3].ω = π/2 rad.
Vì O nhanh pha hơn M một góc ∆φ = 5π/4 nên ta xác định được ở thời điểm t3, M ở vị trí biên âm → uM3 = -a.
Suy ra biên độ sóng:
Vậy tỉ số của tốc độ cực đại của phần tử trên dây với tốc độ truyền sóng:
Câu 15: Trên một sợi dây đàn hồi có ba điểm M, N và P, N là trung điểm của đoạn MP. Trên dây có một sóng lan truyền từ M đến P với chu kỳ T [T > 0,5s]. Hình vẽ bên mô tả dạng sợi dây tại thời điểm t1 [đường 1] và t2 = t1 + 0,5s [đường 2]; M, N và P là vị trí cân bằng của chúng trên dây. Lấy 2√11 = 6,6 và coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Tại thời điểm t0 = t1 – 1/9 s, vận tốc dao động của phần tử dây tại N là
A. 3,53 cm/s B. 4,98 cm/s C. – 4,98 cm/s D. – 3,53 cm/s
Chọn D
+ Ta để ý rằng điểm N tại thời điểm t1 đang ở vị trí cân bằng, tại thời điểm t2 N đi đến vị trí biên → t1 và t2 là hai thời điểm vuông pha nhau.
Sóng truyền từ M đến P, nên ở thời điểm t1 N đang đi qua VTCB theo chiều âm [N đi xuống].
Xét điểm P, tại thời điểm t1 P có li độ uP1 = 6,6 = 2√11 mm, tại thời điểm t2, P có li độ uP2 = 3,5mm.
Ta có hệ thức:
Vì t1 và t2 là hai thời điểm vuông pha nhau nên:
∆t = t2 – t1 = 0,5s
Vì T < 0,5 s, nên ta có hai trường hợp:
+ Với
Tại thời điểm t1, phần tử N có vận tốc v = -vmax nên vận tốc của N tại thời điểm to = t1 -1/9 s là: vN[to] = -ωAcos[ω.1/9] = -22,14 mm/s
+ Với
Vận tốc của phần tử N tại thời điểm to = t1 -1/9 s là: vN = -ωAcos[ω.1/9] = -35,34 mm/s mm/s.
Câu 16: Sóng ngang có tần số f truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài, với tốc độ 3 m/s. Xét hai điểm M và N nằm trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một khoảng x. Đồ thị biểu diễn li độ sóng của M và N cùng theo thời gian t như hình vẽ. Biết t1 = 0,05 s. Tại thời điểm t2, khoảng cách giữa hai phần tử chất lỏng tại M và N có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. √19 cm . B. √20 cm . C. √23 cm . D. √18 cm .
Chọn C
Từ đồ thị ta tìm được phương trình dao động của hai phần tử M, N là:
Ta thấy rằng một chu kỳ T chiếm 4 ô đơn vị trên đồ thị, khoảng thời gian t1 = 0,05s chiếm 3 ô đơn vị, do đó ta có: 3/4T = 0,05 => T = 1/15s => ω = 30π rad/s
Độ lệch pha giữa hai dao động sóng tại M và N là:
Thời điểm t2 = T + 5/12T = 17/180s khi đó điểm M đang có li độ uM = 0 và li độ của điểm N là:
Khoảng cách giữa hai phần tử MN:
Câu 17: Một sóng cơ lan truyền dọc theo trục Ox với phương trình có dạng u = acos[2π/T.t - 2πx/λ]. Trên hình vẽ đường [1] là hình dạng của sóng ở thời điểm t, hình [2] là hình dạng của sóng ở thời điểm trước đó 1/12 s. Phương trình sóng là:
Chọn A
+ Từ hình vẽ ta xác định được λ = 6cm.
+ Tại cùng một vị trí [xét điểm N] trong không gian, ở hai thời điểm t1 và t2 phần tử môi trường tại N đều có li độ là 1 cm nhưng di chuyển theo hai chiều ngược nhau.
Sử dụng vòng tròn lượng giác, ta xác định được ở thời điểm t1 phần tử N đi lên theo chiều dương [do M sớm pha hơn N].
Từ hình vẽ ta thấy:
∆φ = ωt ⇔ 4π/3 + 2kπ = ω.1/12 => ω = 16π + 24kπ rad/s
Với k = 0 ta được ω = 16π rad/s.
Vậy phương trình dao động sẽ là: u = 2cos[16πt - πx/3] cm
Câu 18: Một nguồn phát sóng cơ hình sin đặt tại O, truyền dọc theo sợi dây đàn hồi căng ngang rất dài OA với bước sóng 48 cm. Tại thời điểm t1 và t2 hình dạng của một đoạn dây tương ứng như đường 1 và đường 2 của hình vẽ, trục Ox trùng với vị trí cân bằng của sợi dây, chiều dương trùng với chiều truyền sóng. Trong đó M là điểm cao nhất, uM, uN, uH lần lượt là li độ của các điểm M, N, H. Biết uM2 = uN2 + uH2 và biên độ sóng không đổi. Khoảng cách từ P đến Q bằng
A. 2 cm. B. 12 cm. C. 6 cm. D. 4 cm.
Chọn D
+ Tại thời điểm t1, điểm H có li độ uH và đang tăng, đến thời điểm t2, điểm H có li độ vẫn là uH và đang giảm.
+ Phương pháp đường tròn, ta thu được hình vẽ như sau:
Độ lệch pha của hai dao động tại M và H là không đổi tại mọi thời điểm nên góc quét hợp bởi 2 vectơ quay biểu thị M và H là bằng nhau ở mọi thời điểm → α = β.
Vì uM2 = uN2 + uH2
=> ∠[M[t2]OH[t1]]→ α = β = π/6
Vì phần tại tại P dao động sớm pha hơn phần tử tại M nên vectơ quay biểu thị P được vẽ như trên hình. Khi đó độ lệch pha của P so với M là ∆φP/M = π/6.
Mặt khác:
Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube Tôi
Trang trước Trang sau
Một sóng ngang hình sin truyền trên một sợi dây dài. Hình vẽ bên là hình dạng của một đoạn dây tại một thời điểm xác định. Trong quá trình lan truyền sóng, khoảng cách lớn nhất giữa hai phần tử M và N có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?