Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \[{\left[ {\...
Câu hỏi: Số nghiệm nguyên của bất phương trình \[{\left[ {\frac{1}{3}} \right]^{\sqrt {{x^2} - 3x - 10} }} > {\left[ {\frac{1}{3}} \right]^{x - 2}}\] là:
A \[9\]
B \[0\]
C \[11\]
D \[1\]
Đáp án
A
- Hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
\[{a^x} \le {a^y} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\x \ge y\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\x \le y\end{array} \right.\end{array} \right.\]
Giải chi tiết:
ĐK: \[{x^2} - 3x - 10 \ge 0 \Leftrightarrow x \in \left[ { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right]\]
\[{\left[ {\frac{1}{3}} \right]^{\sqrt {{x^2} - 3x - 10} }} > {\left[ {\frac{1}{3}} \right]^{x - 2}}\]
Vì \[0 < \frac{1}{3} < 1 \Rightarrow \sqrt {{x^2} - 3x - 10} < x - 2\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2 \ge 0\\{x^2} - 3x - 10 < {\left[ {x - 2} \right]^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\{x^2} - 3x - 10 < {x^2} - 4x + 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\x < 14\end{array} \right.\]
Kết hợp nghiệm ta có: \[x \in \left[ {5;14} \right]\]
Vậy bất phương trình có 9 nghiệm nguyên.
Chọn A.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Đề thi online - Phương pháp giải bất phương trình mũ Có lời giải chi tiết
Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học
Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
15/10/2021 978
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm gồm học sinh?
Xem đáp án » 15/10/2021 891
Cho f[x] là hàm đa thức bậc 3 có đồ thị như hình vẽ. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M có hoành độ bằng -2 cắt đồ thị tại điểm thứ hai N[1;1] cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng 4. Biết diện tích phần gạch chéo là 916. Tích phân ∫−11fxdx bằng
Xem đáp án » 15/10/2021 736
Cho khối chóp có diện tích đáy B=6a2 và chiều cao h=2a. Thể tích khối chóp đã cho bằng:
Xem đáp án » 15/10/2021 567
Cho khối nón có thể tích V=4π và bán kính đáy r=2. Tính chiều cao h của khối nón đã cho.
Xem đáp án » 15/10/2021 547
Thể tích khối nón có chiều cao h, bán kính đường tròn đáy r là
Xem đáp án » 15/10/2021 466
Cho x,y>0 và α,β∈ℝ. Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án » 15/10/2021 447
Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số là:
Xem đáp án » 15/10/2021 435
Đường thẳng y=-3x cắt đồ thị hàm số y=x3−2x2−2 tại điểm có tọa độ x0;y0 thì
Xem đáp án » 15/10/2021 325
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M[-2;3;-1], N[-1;2;3] và P[-2;1;1]. Phương trình đường thẳng d đi qua M và song song với NP là
Xem đáp án » 15/10/2021 260
Với a,b là hai số thực dương tùy ý, log3[a3b] bằng
Xem đáp án » 15/10/2021 210
Nghiệm của phương trình log2x+9=5 là
Xem đáp án » 15/10/2021 209
Cho hàm số f[x] có fπ2=815 và f'x=cosx.sin22x,∀∈R. Khi đó ∫0π2fxdx bằng:
Xem đáp án » 15/10/2021 198
Hàm số y=3x2−x có đạo hàm là
Xem đáp án » 15/10/2021 188
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Xem đáp án » 15/10/2021 183
Cho hàm số f[x]. Biết hàm số f'[x] có đồ thị như hình dưới đây. Trên [-4;3], hàm số gx=2fx+1−x2 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào?
Xem đáp án » 15/10/2021 173