Số nghiệm của phương trình \[{2^{2 + x}} - {2^{2 -...
Câu hỏi: Số nghiệm của phương trình \[{2^{2 + x}} - {2^{2 - x}} = 15\] là:
A 3
B 2
C 1
D 0
Đáp án
C
- Hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Áp dụng phương pháp đặt ẩn phụ bằng cách đặt \[t = {2^x}.\]
Giải chi tiết:
\[{2^{2 + x}} - {2^{2 - x}} = 15 \Leftrightarrow {2^2}{.2^x} - {{{2^2}} \over {{2^x}}} = 15 \Leftrightarrow 4.{\left[ {{2^x}} \right]^2} - {15.2^x} - 4 = 0.\]
Đặt \[t = {2^x}\,\,\left[ {t > 0} \right]\], khi đó phương trình trở thành \[4{t^2} - 15t - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ t = 4\,\,\,\,\,\,\left[ {tm} \right] \hfill \cr t = - {1 \over 4}\,\left[ {ktm} \right] \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow {2^x} = 4 \Leftrightarrow x = 2.\]
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.
Chọn C.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Đề thi online - Phương pháp giải phương trình mũ Có lời giải chi tiết
Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học
Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Phương trình \[{4^{2x + 5}} = {2^{2 - x}}\] có nghiệm là:
Tổng các nghiệm của phương trình \[{3^{{x^4} - 3{x^2}}} = 81\]
Tìm nghiệm của phương trình \[{9^{\sqrt {x - 1} }} = {e^{\ln 81}}\]
Giải phương trình \[{4^x} = {8^{x - 1}}\]
Tìm tập nghiệm S của phương trình: ${4^{x + 1}} + {4^{x - 1}} = 272$
Giải phương trình \[\sqrt {{3^x} + 6} = {3^x}\] có tập nghiệm bằng:
Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
UNIT 1 - ÔN TẬP NGỮ PHÁP TRỌNG TÂM [Buổi 2] - 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG
Tiếng Anh [mới]
BÀI TOÁN TÌM m TRONG CỰC TRỊ HÀM SỐ - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
HỌC SỚM 12 - TÍNH CHẤT - ĐIỀU CHẾ ESTE - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
TRẮC NGHIỆM ĐỒNG ĐẲNG - ĐỒNG PHÂN - DANH PHÁP ESTE - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
VẬN TỐC, GIA TỐC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN
Vật lý
Xem thêm ...
Số nghiệm của phương trình \[{2^{2{x^2} - 7x + 5}} = 1\] là:
Số nghiệm của phương trình \[{2^{{x^2} - 2x + 1}} = 1\] là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án D
Phương trình đã cho ⇔x2−x=0⇔xx−1=0⇔x=0x=1
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ