Nêu cấu trúc nội dung chương trình môn toán ở tiểu học (chương trình 2022)

--------------------------------------------

Edited by Foxit Reader

Copyright[C] by Foxit Corporation,2005-2009 For Evaluation Only.

Thành phần năng lực

Cấp tiểu học

Cấp trung học cơ sở

Cấp trung học phổ thông

Năng lực tư duy và lập luận

toán học thể hiện qua việc:

– Thực hiện được các thao tác tư duy như: so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hoá, khái quát hoá, tương tự; quy nạp, diễn dịch.

– Thực hiện được các thao tác tư duy [ở mức độ đơn giản], đặc biệt biết quan sát, tìm kiếm sự tương đồng và khác biệt trong những tình huống quen thuộc và mô tả được kết quả của việc quan sát.

– Thực hiện được các thao tác tư duy, đặc biệt biết quan sát, giải thích được sự tương đồng và khác biệt trong nhiều tình huống và thể hiện được kết quả của việc quan sát.

– Thực hiện được tương đối thành thạo các thao tác tư duy, đặc biệt phát hiện được sự tương đồng và khác biệt trong những tình huống tương đối phức tạp và lí giải được kết quả của việc quan sát.

– Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận.

– Nêu được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận.

– Thực hiện được việc lập luận hợp lí khi giải quyết vấn đề.

– Sử dụng được các phương pháp lập luận, quy nạp và suy diễn để nhìn ra những cách thức khác nhau trong việc giải quyết vấn đề.

– Giải thích hoặc điều chỉnh được cách thức giải quyết vấn đề về phương diện toán học.

– Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề. Bước đầu chỉ ra được chứng cứ và lập luận có cơ sở, có lí lẽ trước khi kết luận.

– Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề. Chứng minh được mệnh đề toán học không quá phức tạp.

– Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề. Giải thích, chứng minh, điều chỉnh được giải pháp thực hiện về phương diện toán học.

Thành phần năng lực

Cấp tiểu học

Cấp trung học cơ sở

Cấp trung học phổ thông

Năng lực mô hình hoá toán

học thể hiện qua việc:

– Xác định được mô hình toán

– Lựa chọn được các phép

– Sử dụng được các mô hình

– Thiết lập được mô hình

học [gồm công thức, phương

toán, công thức số học, sơ

toán học [gồm công thức

toán học [gồm công thức,

trình, bảng biểu, đồ thị,...] cho

đồ, bảng biểu, hình vẽ để

toán học, sơ đồ, bảng biểu,

phương trình, sơ đồ, hình vẽ,

tình huống xuất hiện trong bài

trình bày, diễn đạt [nói hoặc

hình vẽ, phương trình, hình

bảng biểu, đồ thị,...] để mô tả

toán thực tiễn.

viết] được các nội dung, ý

biểu diễn,...] để mô tả tình

tình huống đặt ra trong một

tưởng của tình huống xuất

huống xuất hiện trong một số

số bài toán thực tiễn.

hiện trong bài toán thực tiễn

bài toán thực tiễn không quá

đơn giản.

phức tạp.

– Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập.

– Giải quyết được những bài toán xuất hiện từ sự lựa chọn trên.

– Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập.

– Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập.

– Thể hiện và đánh giá được lời giải trong ngữ cảnh thực tế và cải tiến được mô hình nếu cách giải quyết không phù

– Nêu được câu trả lời cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn.

– Thể hiện được lời giải toán học vào ngữ cảnh thực tiễn và làm quen với việc kiểm chứng tính đúng đắn của lời

– Lí giải được tính đúng đắn của lời giải [những kết luận thu được từ các tính toán là có ý nghĩa, phù hợp với thực

hợp.

giải.

tiễn hay không]. Đặc biệt, nhận biết được cách  đơn giản   hoá,   cách   điều chỉnh

những yêu cầu thực tiễn [xấp

xỉ, bổ sung thêm giả thiết,

Thành phần năng lực

Cấp tiểu học

Cấp trung học cơ sở

Cấp trung học phổ thông

tổng quát hoá,...] để đưa đến những bài toán giải được.

Năng lực giải quyết vấn đề toán học thể hiện qua việc:

– Nhận biết, phát hiện được

– Nhận biết được vấn đề cần

– Phát hiện được vấn đề cần

– Xác định được tình huống

vấn đề cần giải quyết bằng toán học.

giải quyết và nêu được thành câu hỏi.

giải quyết.

có vấn đề; thu thập, sắp  xếp,

giải thích và đánh giá được độ tin cậy của thông tin; chia

sẻ sự am hiểu vấn đề với người khác.

– Lựa chọn, đề xuất được cách thức,        giải       pháp             giải     quyết

– Nêu được cách thức giải quyết vấn đề.

– Xác định được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề.

– Lựa chọn và thiết lập được cách         thức,            quy       trình   giải

vấn đề.

quyết vấn đề.

– Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích

– Thực hiện và trình bày được cách thức giải quyết

– Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương

– Thực hiện và trình bày được giải pháp giải quyết

[bao gồm các công cụ  và thuật toán] để giải quyết vấn đề đặt ra.

vấn đề ở mức độ đơn giản.

thích để giải quyết vấn đề.

vấn đề.

Thành phần năng lực

Cấp tiểu học

Cấp trung học cơ sở

Cấp trung học phổ thông

– Đánh giá được giải pháp đề ra và khái quát hoá được cho vấn đề tương tự.

– Kiểm tra được giải pháp đã thực hiện.

– Giải thích được giải pháp đã thực hiện.

– Đánh giá được giải pháp đã thực hiện; phản ánh được giá trị của giải pháp; khái quát hoá được cho vấn đề tương tự.

Năng lực giao tiếp toán học

thể hiện qua việc:

– Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các thông tin toán

– Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép            [tóm   tắt]             được    các

– Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép [tóm tắt] được các thông

– Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép [tóm tắt] được tương

học  cần  thiết  được  trình bày

dưới dạng văn bản toán học hay  do  người  khác  nói  hoặc

thông tin toán học trọng  tâm

trong nội dung văn bản hay do người  khác thông báo  [ở

tin toán học cơ bản, trọng tâm

trong văn bản [ở dạng văn bản   nói   hoặc  viết].  Từ đó

đối thành thạo các  thông  tin

toán học cơ bản, trọng tâm trong  văn bản nói hoặc  viết.

viết ra.

mức độ đơn giản], từ đó nhận biết được vấn đề cần giải quyết.

phân tích, lựa chọn, trích xuất được các thông tin toán học cần thiết từ văn bản [ở dạng văn bản nói hoặc viết].

Từ đó phân tích, lựa chọn, trích xuất được các thông tin toán học cần thiết từ văn bản nói hoặc viết.

– Trình bày, diễn đạt [nói hoặc viết] được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người

– Trình bày, diễn đạt [nói hoặc viết] được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người

– Thực hiện được việc trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán

– Lí giải được [một cách hợp lí] việc trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán

khác [với yêu cầu thích hợp về sự đầy đủ, chính xác].

khác [chưa yêu cầu phải diễn đạt đầy đủ, chính xác]. Nêu

học trong sự tương tác với người khác [ở mức tương đối

học trong sự tương tác với người khác.

Thành phần năng lực

Cấp tiểu học

Cấp trung học cơ sở

Cấp trung học phổ thông

và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề.

đầy đủ, chính xác].

– Sử dụng được hiệu quả ngôn ngữ toán học [chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ, đồ thị, các liên kết logic,...] kết hợp với

– Sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường, động tác hình thể để biểu đạt các nội

– Sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung toán học

– Sử dụng được một cách hợp lí ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt cách suy

ngôn ngữ thông thường hoặc động  tác  hình  thể  khi  trình

bày, giải thích và đánh giá  các

dung toán học ở những tình huống đơn giản.

cũng như thể hiện chứng cứ, cách thức và kết quả lập

luận.

nghĩ, lập luận, chứng minh các khẳng định toán học.

ý tưởng toán học trong sự tương tác [thảo luận, tranh luận] với người khác.

– Thể hiện được sự tự tin khi

– Thể hiện được sự tự tin khi

– Thể hiện được sự tự tin khi

– Thể hiện được sự tự tin khi

trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng liên quan đến toán học.

trả lời câu hỏi, khi trình bày, thảo luận các nội dung toán học ở những tình huống đơn giản.

trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận, giải thích các nội dung toán học trong một số tình huống không quá phức tạp.

trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận, giải thích các nội dung toán học trong nhiều tình huống không quá phức tạp.

Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán thể hiện qua việc:

– Nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách

– Nhận biết được tên gọi, tác dụng,          quy              cách   sử              dụng,

– Nhận biết được tên gọi, tác dụng,          quy              cách   sử              dụng,

– Nhận biết được tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức

Thành phần năng lực

Cấp tiểu học

Cấp trung học cơ sở

Cấp trung học phổ thông

thức   bảo   quản   các   đồ dùng,

phương   tiện   trực   quan thông

cách thức bảo quản các công

cụ, phương tiện học toán đơn

cách thức bảo quản các công

cụ,   phương   tiện   học  toán

bảo quản các công cụ, phương

tiện học toán [bảng tổng kết về

thường, phương tiện khoa học công nghệ [đặc biệt là phương tiện sử dụng công nghệ thông tin], phục vụ cho việc học Toán.

giản [que tính, thẻ số, thước, compa, êke, các mô hình hình phẳng và hình khối quen thuộc,...]

[mô hình hình học phẳng và không gian, thước đo góc, thước cuộn, tranh ảnh, biểu đồ,...].

các dạng hàm số, mô hình góc và cung lượng giác, mô hình các hình khối, bộ dụng cụ tạo mặt tròn xoay,...].

– Sử dụng được các công cụ, phương tiện học toán, đặc biệt là phương tiện khoa học công nghệ để tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học [phù hợp với đặc điểm nhận thức lứa tuổi].

• Sử dụng được các công cụ, phương tiện học toán để thực hiện những nhiệm vụ học tập toán đơn giản.
• Làm quen với máy tính cầm tay, phương tiện công nghệ thông tin hỗ trợ học  tập.

• Trình bày được cách sử dụng công cụ, phương tiện học toán để thực hiện nhiệm vụ học tập hoặc để diễn tả những lập luận, chứng minh toán học.
• Sử dụng được máy tính cầm tay, một số phần mềm tin học và phương tiện công nghệ hỗ trợ học tập.

– Sử dụng được máy tính cầm tay, phần mềm, phương tiện công nghệ, nguồn tài nguyên trên mạng Internet  để giải quyết một số vấn đề toán học.

– Nhận biết được các ưu điểm, hạn chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí.

– Nhận biết được [bước đầu] một số ưu điểm, hạn chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí.

– Chỉ ra được các ưu điểm, hạn chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí.

– Đánh giá được cách thức sử dụng các công cụ, phương tiện học toán trong tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học.

Mạch

Chủ đề

Lớp

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

SỐ, ĐẠI SỐ VÀ MỘT SỐ YẾU TỐ GIẢI TÍCH

Số học

Số tự nhiên

x

x

x

x

x

x

Số nguyên

x

Số hữu tỉ

Phân số

x

x

x

Số thập phân

x

x

Số hữu tỉ

x

Số thực

x

x

x

Ước lượng và làm tròn số

x

x

x

x

x

x

x

Tỉ số. Tỉ số phần trăm. Tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau

x

x

x

Đại số

Mệnh đề

x

Tập hợp

x

Biểu thức đại số

x

x

x

x

Hàm số và đồ thị

x

x

x

x

x

Phương trình, hệ phương trình

x

x

x

x

Bất phương trình, hệ bất phương trình

x

x

x

Mạch

Chủ đề

Lớp

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Lượng giác

x

x

x

Luỹ thừa, mũ và lôgarit

x

x

x

Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân

x

x

Đại số tổ hợp

x

Một số yếu tố giải tích

Giới hạn. Hàm số liên tục

Giới hạn của dãy số

x

Giới hạn của hàm số

x

Hàm số liên tục

x

Đạo hàm

x

x

Nguyên hàm, tích phân

x

HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG

Hình học trực quan

Hình phẳng và hình khối trong thực tiễn

x

x

x

x

x

x

x

x

x

Hình học phẳng

Các hình hình học cơ bản [điểm, đường thẳng, đoạn thẳng]

x

Góc

x

x

Tam giác

x

x

x

x

Mạch

Chủ đề

Lớp

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Tứ giác

x

x

x

Đa giác đều

x

Hình tròn. Đường tròn

x

x

Ba đường conic

x

Hệ thức lượng trong tam giác

x

x

Vectơ trong mặt phẳng

x

Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

x

Hình học không gian

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

x

Quan hệ song song trong không gian. Phép chiếu song song

x

Quan hệ vuông góc trong không gian. Phép chiếu vuông góc

x

Vectơ trong không gian

x

Phương pháp toạ độ trong không gian

x

Đo lường

Độ dài

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

Số đo góc

x

x

x

x

Diện tích

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

Mạch

Chủ đề

Lớp

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Dung tích. Thể tích

x

x

x

x

x

x

x

x

Khối lượng

x

x

x

Nhiệt độ

x

Thời gian

x

x

x

x

x

Vận tốc

x

x

Tiền tệ

x

x

x

THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT

Một số yếu tố thống kê

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

Một số yếu tố xác suất

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

SỐ VÀ PHÉP TÍNH

Số tự nhiên

Số tự nhiên

Đếm,     đọc,     viết     các              số trong phạm vi 100

– Đếm, đọc, viết được các số trong phạm vi 10; trong phạm vi 20; trong phạm vi 100.

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

– Nhận biết được chục và đơn vị, số tròn chục.

So sánh các số trong phạm vi 100

Nhận biết được cách so sánh, xếp thứ tự các số trong phạm vi 100 [ở các nhóm có không quá 4 số].

Các phép tính với số tự nhiên

Phép cộng, phép trừ

• Nhận biết được ý nghĩa của phép cộng, phép trừ.
• Thực hiện được phép cộng, phép trừ [không nhớ] các số trong phạm vi 100.
• Làm quen với việc thực hiện tính toán trong trường hợp có hai dấu phép tính cộng, trừ [theo thứ tự từ trái sang phải].

Tính nhẩm

• Thực hiện được việc cộng, trừ nhẩm trong phạm vi 10.
• Thực hiện được việc cộng, trừ nhẩm các số tròn chục.

Thực hành giải quyết vấn đề liên quan đến các phép tính cộng, trừ

• Nhận biết được ý nghĩa thực tiễn của phép tính [cộng, trừ] thông qua tranh ảnh, hình vẽ hoặc tình huống thực tiễn.
• Nhận biết và viết được phép tính [cộng, trừ] phù hợp với câu trả lời của bài toán có lời văn và tính được kết quả đúng.

HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG

Hình học trực quan

Hình phẳng và hình khối

Quan sát, nhận biết hình dạng của một số hình phẳng và hình khối đơn giản

• Nhận biết được vị trí, định hướng trong không gian: trên – dưới, phải – trái, trước – sau, ở giữa.
• Nhận dạng được hình vuông, hình tròn, hình tam giác, hình chữ nhật thông qua việc sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật.
• Nhận dạng được khối lập phương, khối hộp chữ nhật thông qua việc sử

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật.

Thực hành lắp ghép, xếp hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đơn giản

Nhận biết và thực hiện được việc lắp ghép, xếp hình gắn với sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật.

Đo lường

Đo lường

Biểu tượng về đại lượng và đơn vị đo đại lượng

• Nhận biết được về “dài hơn”, “ngắn hơn”.
• Nhận biết được đơn vị đo độ dài: cm [xăng-ti-mét]; đọc và viết được số đo độ dài trong phạm vi 100cm.
• Nhận biết được mỗi tuần lễ có 7 ngày và tên gọi, thứ tự các ngày trong tuần lễ.
• Nhận biết được giờ đúng trên đồng hồ.

Thực hành đo đại lượng

• Thực hiện được việc đo và ước lượng độ dài theo đơn vị đo tự quy ước [gang tay, bước chân,...].
• Thực hiện được việc đo độ dài bằng thước thẳng với đơn vị đo là cm.
• Thực hiện được việc đọc giờ đúng trên đồng hồ.
• Xác định được thứ, ngày trong tuần khi xem lịch [loại lịch tờ hàng ngày].
• Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn đơn giản liên quan đến đo độ dài, đọc giờ đúng và xem lịch [loại lịch tờ hằng ngày].

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM

Nhà trường tổ chức cho học sinh một số hoạt động sau và có thể bổ sung các hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể.

Hoạt động 1: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn, chẳng hạn:

• Thực hành đếm, nhận biết số, thực hiện phép tính trong một số tình huống thực tiễn hằng ngày [ví dụ: đếm số bàn học và số cửa sổ trong lớp học,...].
• Thực hành các hoạt động liên quan đến vị trí, định hướng không gian [ví dụ: xác định được một vật ở trên hoặc dưới mặt bàn, một vật cao hơn hoặc thấp hơn vật khác,...].
• Thực hành đo và ước lượng độ dài một số đồ vật trong thực tế gắn với đơn vị đo cm; thực hành đọc giờ đúng trên đồng hồ, xem lịch loại lịch tờ hằng ngày.

Hoạt động 2: Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá [ví dụ: các trò chơi học toán,...] liên quan đến ôn tập, củng cố các kiến thức cơ bản.

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

SỐ VÀ PHÉP TÍNH

Số tự nhiên

Số tự nhiên

Số và cấu tạo thập phân của một số

• Đếm, đọc, viết được các số trong phạm vi 1000.
• Nhận biết được số tròn trăm.
• Nhận biết được số liền trước, số liền sau của một số.
• Thực hiện được việc viết số thành tổng của trăm, chục, đơn vị.

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

– Nhận biết được tia số và viết được số thích hợp trên tia số.

So sánh các số

• Nhận biết được cách so sánh hai số trong phạm vi 1000.
• Xác định được số lớn nhất hoặc số bé nhất trong một nhóm có không quá 4 số [trong phạm vi 1000].
• Thực hiện được việc sắp xếp các số theo thứ tự [từ bé đến lớn hoặc ngược lại] trong một nhóm có không quá 4 số [trong phạm vi 1000].

Ước lượng số đồ vật

Làm quen với việc ước lượng số đồ vật theo các nhóm 1 chục.

Các phép tính với số tự nhiên

Phép cộng, phép trừ

• Nhận biết được các thành phần của phép cộng, phép trừ.
• Thực hiện được phép cộng, phép trừ [không nhớ, có nhớ không quá một lượt] các số trong phạm vi 1000.
• Thực hiện được việc tính toán trong trường hợp có hai dấu phép tính cộng, trừ [theo thứ tự từ trái sang phải].

Phép nhân, phép chia

• Nhận biết được ý nghĩa của phép nhân, phép chia.
• Nhận biết được các thành phần của phép nhân, phép chia.
• Vận dụng được bảng nhân 2 và bảng nhân 5 trong thực hành tính.
• Vận dụng được bảng chia 2 và bảng chia 5 trong thực hành tính.

Tính nhẩm

• Thực hiện được việc cộng, trừ nhẩm trong phạm vi 20.
• Thực hiện được việc cộng, trừ nhẩm các số tròn chục, tròn trăm trong phạm vi 1000.

Thực hành giải quyết vấn đề liên quan đến các phép

– Nhận biết ý nghĩa thực tiễn của phép tính [cộng, trừ, nhân, chia] thông qua tranh ảnh, hình vẽ hoặc tình huống thực tiễn.

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

tính đã học

– Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài toán có một bước tính [trong phạm vi các số và phép tính đã học] liên quan đến ý nghĩa thực tế của phép tính [ví dụ: bài toán về thêm, bớt một số đơn vị; bài toán về nhiều hơn, ít hơn một số đơn vị].

HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG

Hình học trực quan

Hình phẳng và hình khối

Quan sát, nhận biết, mô tả hình dạng của một số hình phẳng và hình khối đơn giản

• Nhận biết được điểm, đoạn thẳng, đường cong, đường thẳng, đường gấp khúc, ba điểm thẳng hàng thông qua hình ảnh trực quan.
• Nhận dạng được hình tứ giác thông qua việc sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật.
• Nhận dạng được khối trụ, khối cầu thông qua việc sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật.

Thực hành đo, vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học

• Thực hiện được việc vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trước.
• Nhận biết và thực hiện được việc gấp, cắt, ghép, xếp và tạo hình gắn với việc sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật.

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn đơn giản liên quan đến hình phẳng và hình khối đã học.

Đo lường

Đo lường

Biểu tượng về đại lượng và đơn vị đo đại lượng

• Nhận biết được về “nặng hơn”, “nhẹ hơn”.
• Nhận biết được đơn vị đo khối lượng: kg [ki-lô-gam]; đọc và viết được số đo khối lượng trong phạm vi 1000kg.
• Nhận biết được đơn vị đo dung tích: l [lít]; đọc và viết được số đo dung

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

tích trong phạm vi 1000 lít.

• Nhận biết được các đơn vị đo độ dài dm [đề-xi-mét], m [mét], km

[ki-lô-mét] và quan hệ giữa các đơn vị đo độ dài đã học.

• Nhận biết được một ngày có 24 giờ; một giờ có 60 phút.
• Nhận biết được số ngày trong tháng, ngày trong tháng [ví dụ: tháng Ba có 31 ngày; sinh nhật Bác Hồ là ngày 19 tháng 5].
• Nhận biết được tiền Việt Nam thông qua hình ảnh một số tờ tiền.

Thực hành đo đại lượng

• Sử dụng được một số dụng cụ thông dụng [một số loại cân thông dụng, thước thẳng có chia vạch đến xăng-ti-mét,...] để thực hành cân, đo, đong, đếm.
• Đọc được giờ trên đồng hồ khi kim phút chỉ số 3, số 6.

Tính toán và ước lượng với các số đo đại lượng

• Thực hiện được việc chuyển đổi và tính toán với các số đo độ dài, khối lượng, dung tích đã học.
• Thực hiện được việc ước lượng các số đo trong một số trường hợp đơn giản [ví dụ: cột cờ trường em cao khoảng 6m, cửa ra vào của lớp học cao khoảng 2m,...].
• Tính được độ dài đường gấp khúc khi biết độ dài các cạnh.
• Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn liên quan đến đo lường các đại lượng đã học.

MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT

Một số yếu tố thống kê

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

Một số yếu tố thống kê

Thu thập, phân loại, sắp xếp các số liệu

Làm quen với việc thu thập, phân loại, kiểm đếm các đối tượng thống kê [trong một số tình huống đơn giản].

Đọc biểu đồ tranh

Đọc và mô tả được các số liệu ở dạng biểu đồ tranh.

Nhận xét về các số liệu trên biểu đồ tranh

Nêu được một số nhận xét đơn giản từ biểu đồ tranh.

Một số yếu tố xác suất

Một số yếu tố xác suất

Làm quen với các khả năng xảy ra [có tính ngẫu nhiên] của một sự kiện

Làm quen với việc mô tả những hiện tượng liên quan tới các thuật ngữ: có thể, chắc chắn, không thể, thông qua một vài thí nghiệm, trò chơi, hoặc xuất phát từ thực tiễn.

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM

Nhà trường tổ chức cho học sinh một số hoạt động sau và có thể bổ sung các hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể.

Hoạt động 1: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn, chẳng hạn:

• Thực hành tính toán, đo lường và ước lượng độ dài, khối lượng, dung tích một số đồ vật trong thực tiễn; thực hành đọc giờ trên đồng hồ, xem lịch; thực hành sắp xếp thời gian biểu học tập và sinh hoạt của cá nhân hằng ngày, trong tuần,...
• Thực hành thu thập, phân loại, ghi chép, kiểm đếm một số đối tượng thống kê trong trường, lớp.

Hoạt động 2: Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá [ví dụ: trò chơi học toán hoặc các hoạt động “Học vui – Vui học”,...] liên quan đến ôn tập, củng cố các kiến thức cơ bản.

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

SỐ VÀ PHÉP TÍNH

Số tự nhiên

Số tự nhiên

Số và cấu tạo thập phân của một số

• Đọc, viết được các số trong phạm vi 10 000; trong phạm vi 100 000.
• Nhận biết được số tròn nghìn, tròn mười nghìn.
• Nhận biết được cấu tạo thập phân của một số.
• Nhận biết được chữ số La Mã và viết được các số tự nhiên trong phạm vi 20 bằng cách sử dụng chữ số La Mã.

So sánh các số

• Nhận biết được cách so sánh hai số trong phạm vi 100 000.
• Xác định được số lớn nhất hoặc số bé nhất trong một nhóm có không quá 4 số [trong phạm vi 100 000].
• Thực hiện được việc sắp xếp các số theo thứ tự [từ bé đến lớn hoặc ngược lại] trong một nhóm có không quá 4 số [trong phạm vi 100 000].

Làm tròn số

Làm quen với việc làm tròn số đến tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn, tròn mười nghìn [ví dụ: làm tròn số 1234 đến hàng chục thì được số 1230].

Các phép tính với số tự nhiên

Phép cộng, phép trừ

• Thực hiện được phép cộng, phép trừ các số có đến 5 chữ số [có nhớ không quá hai lượt và không liên tiếp].
• Nhận biết được tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép cộng và mối quan hệ giữa phép cộng với phép trừ trong thực hành tính.

Phép nhân, phép chia

– Vận dụng được các bảng nhân, bảng chia 2, 3,..., 9 trong thực hành tính.

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

• Thực hiện được phép nhân với số có một chữ số [có nhớ không quá hai lượt và không liên tiếp].
• Thực hiện được phép chia cho số có một chữ số.
• Nhận biết và thực hiện được phép chia hết và phép chia có dư.
• Nhận biết được tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép nhân và mối quan hệ giữa phép nhân với phép chia trong thực hành tính.

Tính nhẩm

Thực hiện được cộng, trừ, nhân, chia  nhẩm trong  những  trường  hợp đơn giản.

Biểu thức số

• Làm quen với biểu thức số.
• Tính được giá trị của biểu thức số có đến hai dấu phép tính và không có dấu ngoặc.
• Tính được giá trị của biểu thức số có đến hai dấu phép tính và có dấu ngoặc theo nguyên tắc thực hiện trong dấu ngoặc trước.
• Xác định được thành phần chưa biết của phép tính thông qua các giá trị đã biết.

Thực hành giải quyết vấn đề liên quan đến các phép tính đã học

Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài toán có đến hai bước tính [trong phạm vi các số và phép tính đã học] liên quan đến ý nghĩa thực tế của phép tính; liên quan đến thành phần và kết quả của phép tính; liên quan đến các mối quan hệ so sánh trực tiếp và đơn giản [chẳng hạn: gấp một số lên một số lần, giảm một số đi một số lần, so sánh số lớn gấp mấy lần số bé].

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

Phân số

Phân số

Làm quen với phân số

• Nhận biết được về 1 ; 1;...; 1 thông qua các hình ảnh trực quan.

2 3        9

• Xác định được 1 ; 1;...; 1 của một nhóm đồ vật [đối tượng] bằng việc

2 3        9

chia thành các phần đều nhau.

HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG

Hình học trực quan

Hình       phẳng       và hình khối

Quan sát, nhận biết, mô tả hình dạng và đặc điểm của một số hình phẳng và hình khối

đơn giản

• Nhận biết được điểm ở giữa, trung điểm của đoạn thẳng.
• Nhận biết được góc, góc vuông, góc không vuông.
• Nhận biết được tam giác, tứ giác.
• Nhận biết được một số yếu tố cơ bản như đỉnh, cạnh, góc của hình chữ nhật, hình vuông; tâm, bán kính, đường kính của hình tròn.
• Nhận biết được một số yếu tố cơ bản như đỉnh, cạnh, mặt của khối lập phương, khối hộp chữ nhật.

Thực hành đo, vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học

• Thực hiện được việc vẽ góc vuông, đường tròn, vẽ trang trí.
• Sử dụng được êke để kiểm tra góc vuông, sử dụng được compa để vẽ đường tròn.
• Thực hiện được việc vẽ hình vuông, hình chữ nhật bằng lưới ô vuông.
• Giải quyết được một số vấn đề liên quan đến gấp, cắt, ghép, xếp, vẽ và tạo hình trang trí.

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

Đo lường

Đo lường

Biểu tượng về đại lượng và đơn vị đo đại lượng

• Nhận biết được “diện tích” thông qua một số biểu tượng cụ thể.
• Nhận biết được đơn vị đo diện tích: cm2 [xăng-ti-mét vuông].
• Nhận biết được đơn vị đo độ dài: mm [mi-li-mét]; quan hệ giữa các đơn vị m, dm, cm và mm.
• Nhận biết được đơn vị đo khối lượng: g [gam]; quan hệ giữa g và kg.
• Nhận biết được đơn vị đo dung tích: ml [mi-li-lít]; quan hệ giữa l và ml.
• Nhận biết được đơn vị đo nhiệt độ [oC].
• Nhận biết được mệnh giá của các tờ tiền Việt Nam [trong phạm vi    100 000 đồng]; nhận biết được tờ tiền hai trăm nghìn đồng và năm trăm nghìn đồng [không yêu cầu học sinh đọc, viết số chỉ mệnh giá].
• Nhận biết được tháng trong năm.

Thực hành đo đại lượng

• Sử dụng được một số dụng cụ thông dụng [một số loại cân thông dụng, thước thẳng có chia vạch đến mi-li-mét, nhiệt kế,...] để thực hành cân, đo, đong, đếm.
• Đọc được giờ chính xác đến 5 phút và từng phút trên đồng hồ.

Tính toán và ước lượng với các số đo đại lượng

• Thực hiện được việc chuyển đổi và tính toán với các số đo độ dài [mm, cm, dm, m, km]; diện tích [cm2]; khối lượng [g, kg]; dung tích [ml, l]; thời gian [phút, giờ, ngày, tuần lễ, tháng, năm]; tiền Việt Nam đã học.
• Tính được chu vi của hình tam giác, hình tứ giác, hình chữ nhật, hình vuông khi biết độ dài các cạnh.

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

• Tính được diện tích hình chữ nhật, hình vuông.
• Thực hiện được việc ước lượng các kết quả đo lường trong một số trường hợp đơn giản [ví dụ: cân nặng của một con gà khoảng 2kg,...].
• Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn liên quan đến đo lường.

MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT

Một số yếu tố thống kê

Một      số     yếu      tố thống kê

Thu thập, phân loại, sắp xếp các số liệu

Nhận biết được cách thu thập, phân loại, ghi chép số liệu thống kê [trong một số tình huống đơn giản] theo các tiêu chí cho trước.

Đọc, mô tả bảng số liệu

Đọc và mô tả được các số liệu ở dạng bảng.

Nhận xét về các số liệu trong bảng

Nêu được một số nhận xét đơn giản từ bảng số liệu.

Một số yếu tố xác suất

Một số yếu tố xác suất

Nhận biết và mô tả các khả năng xảy ra [có tính ngẫu nhiên] của một sự kiện

Nhận biết và mô tả được các khả năng xảy ra [có tính ngẫu nhiên] của  một sự kiện khi thực hiện [1 lần] thí nghiệm đơn giản [ví dụ: nhận ra được hai khả năng xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu khi tung 1 lần; nhận ra được hai khả năng xảy ra đối với màu của quả bóng lấy ra từ hộp kín đựng các quả bóng có hai màu xanh hoặc đỏ;...].

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM

Nhà trường tổ chức cho học sinh một số hoạt động sau và có thể bổ sung các hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể.

Hoạt động 1: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn, chẳng hạn:

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

• Thực hành các hoạt động liên quan đến tính toán, đo lường và ước lượng như: thực hành tính và ước lượng chu vi, diện tích của một số hình phẳng trong thực tế liên quan đến các hình phẳng đã được học; thực hành đo, cân, đong và ước lượng độ dài, khối lượng, dung tích, nhiệt độ,...
• Thực hành thu thập, phân loại, sắp xếp số liệu thống kê [theo các tiêu chí cho trước] về một số đối tượng thống kê trong trường, lớp.

Hoạt động 2: Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá [ví dụ: trò chơi học Toán hoặc các hoạt động “Học vui – Vui học”; trò chơi liên quan đến mua bán, trao đổi hàng hoá; lắp ghép, gấp, xếp hình; tung đồng xu, xúc xắc,...] liên quan đến ôn tập, củng cố các kiến thức toán.

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

SỐ VÀ PHÉP TÍNH

Số tự nhiên

Số tự nhiên

Số và cấu tạo thập phân của một số

• Đọc, viết được các số có nhiều chữ số [đến lớp triệu].
• Nhận biết được cấu tạo thập phân của một số và giá trị theo vị trí của từng chữ số trong mỗi số.
• Nhận biết được số chẵn, số lẻ.
• Làm quen với dãy số tự nhiên và đặc điểm.

So sánh các số

• Nhận biết được cách so sánh hai số trong phạm vi lớp triệu.
• Thực hiện được việc sắp xếp các số theo thứ tự [từ bé đến lớn hoặc

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

ngược lại] trong một nhóm có không quá 4 số [trong phạm vi lớp triệu].

Làm tròn số

Làm tròn được số đến tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn, tròn mười nghìn, tròn trăm nghìn [ví dụ:  làm tròn  số 12 345 đến hàng  trăm thì được số   12 300].

Các phép tính với số tự nhiên

Phép cộng, phép trừ

• Thực hiện được các phép cộng, phép trừ các số tự nhiên có nhiều chữ số [có nhớ không quá ba lượt và không liên tiếp].
• Vận dụng được tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép cộng và quan hệ giữa phép cộng và phép trừ trong thực hành tính toán.

Phép nhân, phép chia

• Tính được số trung bình cộng của hai hay nhiều số.
• Thực hiện được phép nhân với các số có không quá hai chữ số.
• Thực hiện được phép chia cho số có không quá hai chữ số.
• Thực hiện được phép nhân với 10; 100; 1000;... và phép chia cho 10; 100; 1000;...
• Vận dụng được tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép nhân và mối quan hệ giữa phép nhân với phép chia trong thực hành tính toán.

Tính nhẩm

• Vận dụng được tính chất của phép tính để tính nhẩm và tính bằng cách thuận tiện nhất.
• Ước lượng được trong những tính toán đơn giản [ví dụ: chia 572 cho 21 thì được thương không thể là 30].

Biểu thức số và biểu thức chữ

– Làm quen với biểu thức chứa một, hai, ba chữ và tính được giá trị của biểu thức chứa một, hai, hoặc ba chữ [trường hợp đơn giản].

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

– Vận dụng được tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng trong tính giá trị của biểu thức.

Thực hành giải quyết vấn đề liên quan đến các phép tính đã học

Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài toán có đến hai hoặc ba bước tính [trong phạm vi các số và phép tính đã học] liên quan đến thành phần và kết quả của phép tính; liên quan đến các mối quan hệ so sánh trực tiếp hoặc các mối quan hệ phụ thuộc trực tiếp và đơn giản [ví dụ: bài toán liên quan đến tìm số trung bình cộng của hai số; tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó; bài toán liên quan đến rút về đơn vị].

Phân số

Phân số

Khái     niệm     ban     đầu             về phân số

• Nhận biết được khái niệm ban đầu về phân số, tử số, mẫu số.
• Đọc, viết được các phân số.

Tính chất cơ bản của phân số

• Nhận biết được tính chất cơ bản của phân số.
• Thực hiện được việc rút gọn phân số trong những trường hợp đơn giản.
• Thực hiện được việc quy đồng mẫu số hai phân số trong trường hợp có một mẫu số chia hết cho mẫu số còn lại.

So sánh phân số

• So sánh và sắp xếp được thứ tự các phân số trong những trường hợp sau: các phân số có cùng mẫu số; có một mẫu số chia hết cho các mẫu số còn lại.
• Xác định được phân số lớn nhất, bé nhất [trong một nhóm có không quá 4 phân số] trong những trường hợp sau: các phân số có cùng mẫu số; có một mẫu số chia hết cho các mẫu số còn lại.

Các phép tính với

Các phép tính cộng, trừ,

– Thực hiện được phép cộng, phép trừ phân số trong những trường hợp

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

phân số

nhân, chia với phân số

sau: các phân số có cùng mẫu số; có một mẫu số chia hết cho các mẫu số còn lại.

• Thực hiện được phép nhân, phép chia hai phân số.
• Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài toán [có đến hai hoặc ba bước tính] liên quan đến 4 phép tính với phân số [ví dụ: bài toán liên quan đến tìm phân số của một số].

HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG

Hình học trực quan

Hình       phẳng       và hình khối

Quan sát, nhận biết, mô tả hình dạng và đặc điểm của một số hình phẳng đơn giản

• Nhận biết được góc nhọn, góc tù, góc bẹt.
• Nhận biết được hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song.
• Nhận biết được hình bình hành, hình thoi.

Thực hành đo, vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học

• Thực hiện được việc vẽ đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song bằng thước thẳng và êke.
• Thực hiện được việc đo, vẽ, lắp ghép, tạo lập một số hình phẳng và hình khối đã học.
• Giải quyết được một số vấn đề liên quan đến đo góc, vẽ hình, lắp ghép, tạo lập hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học.

Đo lường

Đo lường

Biểu tượng về đại lượng và

– Nhận biết được các đơn vị đo khối lượng: yến, tạ, tấn và quan hệ giữa

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

đơn vị đo đại lượng

các đơn vị đó với kg.

• Nhận biết được các đơn vị đo diện tích: dm2 [đề-xi-mét vuông], m2[mét vuông], mm2 [mi-li-mét vuông] và quan hệ giữa các đơn vị đó.
• Nhận biết được các đơn vị đo thời gian: giây, thế kỉ và quan hệ giữa các đơn vị đo thời gian đã học.
• Nhận biết được đơn vị đo góc: độ [o].

Thực hành đo đại lượng

• Sử dụng được một số dụng cụ thông dụng để thực hành cân, đo, đong, đếm, xem thời gian với các đơn vị đo đã học.
• Sử dụng được thước đo góc để đo các góc: 60o; 90o; 120o; 180o.

Tính toán và ước lượng với các số đo đại lượng

• Thực hiện được việc chuyển đổi và tính toán với các số đo độ dài [mm, cm, dm, m, km]; diện tích [mm2, cm2, dm2, m2]; khối lượng [g, kg, yến, tạ, tấn]; dung tích [ml, l]; thời gian [giây, phút, giờ, ngày, tuần lễ, tháng, năm, thế kỉ]; tiền Việt Nam đã học.
• Thực hiện được việc ước lượng các kết quả đo lường trong một số trường hợp đơn giản [ví dụ: con bò cân nặng khoảng 3 tạ,...].
• Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn liên quan đến đo độ dài, diện tích, khối lượng, dung tích, thời gian, tiền Việt Nam.

MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT

Một số yếu tố thống kê

Một      số     yếu      tố thống kê

Thu thập, phân loại, sắp xếp các số liệu

• Nhận biết được về dãy số liệu thống kê.
• Nhận biết được cách sắp xếp dãy số liệu thống kê theo các tiêu chí cho

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

trước.

Đọc, mô tả biểu đồ cột. Biểu diễn số liệu vào biểu đồ cột

• Đọc và mô tả được các số liệu ở dạng biểu đồ cột.
• Sắp xếp được số liệu vào biểu đồ cột [không yêu cầu học sinh vẽ biểu đồ].

Hình thành và giải quyết vấn đề đơn giản xuất hiện từ các số liệu và biểu đồ cột đã có

• Nêu được một số nhận xét đơn giản từ biểu đồ cột.
• Tính được giá trị trung bình của các số liệu trong bảng hay biểu đồ cột.
• Làm quen với việc phát hiện vấn đề hoặc quy luật đơn giản dựa trên quan sát các số liệu từ biểu đồ cột.
• Giải quyết được những vấn đề đơn giản liên quan đến các số liệu thu được từ biểu đồ cột.

Một số yếu tố xác suất

Một số yếu tố xác suất

Kiểm đếm số lần lặp lại của một khả năng xảy ra nhiều lần của một sự kiện

Kiểm đếm được số lần lặp lại của một khả năng xảy ra [nhiều lần] của một sự kiện khi thực hiện [nhiều lần] thí nghiệm, trò chơi đơn giản [ví dụ: trong một vài trò chơi như tung đồng xu, lấy bóng từ hộp kín,...].

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM

Nhà trường tổ chức cho học sinh một số hoạt động sau và có thể bổ sung các hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể.

Hoạt động 1: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn và các chủ đề liên môn, chẳng hạn:

– Thực hành các hoạt động liên quan đến tính toán, đo lường và ước lượng như: tính toán và ước lượng chu vi, diện tích, góc của một số hình phẳng trong thực tế liên quan đến các hình phẳng đã học; tính toán và ước lượng về khối lượng, dung tích,...; xác định năm, thế kỉ đánh dấu sự ra đời [diễn ra] của một số phát minh khoa học, sự kiện văn hoá – xã hội, lịch sử,...

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

• Thực hành thu thập, phân tích, biểu diễn các số liệu thống kê [thông qua một số tình huống đơn giản gắn với những vấn đề phát triển kinh tế, xã hội hoặc có tính toàn cầu như biến đổi khí hậu, phát triển bền vững, giáo dục tài chính, chủ quyền biển đảo, biên giới, giáo dục STEM,...].
• Thực hành mua bán, trao đổi tiền tệ.

Hoạt động 2: Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá [ví dụ: trò chơi học toán hoặc các hoạt động “Học vui – Vui  học”; trò chơi liên quan đến mua bán, trao đổi hàng hoá; lắp ghép, gấp, xếp hình; tung đồng xu, xúc xắc,...] liên quan đến ôn tập, củng cố các kiến thức toán hoặc giải quyết vấn đề nảy sinh trong tình huống thực tiễn.

Hoạt động 3 [nếu nhà trường có điều kiện thực hiện]: Tổ chức giao lưu với học sinh có năng khiếu toán trong trường và trường bạn.

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

SỐ VÀ PHÉP TÍNH

Số tự nhiên

Số tự nhiên và các phép tính với số tự nhiên

Ôn tập về số tự nhiên và các phép tính với số tự nhiên

Củng cố và hoàn thiện các kĩ năng:

• Đọc, viết, so sánh, xếp thứ tự được các số tự nhiên.
• Thực hiện được các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên. Vận dụng được tính chất của phép tính với số tự nhiên để tính nhẩm và tính hợp lí.
• Ước lượng và làm tròn được số trong những tính toán đơn giản.
• Giải quyết được vấn đề gắn với việc giải các bài toán có đến bốn bước

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

tính liên quan đến các phép tính về số tự nhiên; liên quan đến quan hệ phụ thuộc trực tiếp và đơn giản.

Phân số

Phân số và các

Ôn tập về phân số và các

Củng cố và hoàn thiện các kĩ năng:

phép tính với phân số

phép tính với phân số

• Rút gọn được phân số.
• Quy đồng, so sánh, xếp thứ tự được các phân số trong trường hợp có một mẫu số chia hết cho các mẫu số còn lại.

– Thực hiện được phép cộng, phép trừ các phân số trong trường hợp có

một mẫu số chia hết cho các mẫu số còn lại và nhân, chia phân số.

– Thực hiện được phép cộng, phép trừ hai phân số bằng cách lấy mẫu số chung là tích của hai mẫu số.

– Nhận biết được phân số thập phân và cách viết phân số thập phân ở dạng hỗn số.

– Giải quyết được vấn đề gắn với việc giải các bài toán [có một hoặc một vài bước tính] liên quan đến các phép tính về phân số.

Số thập phân

Số thập phân

Số thập phân

• Đọc, viết được số thập phân.
• Nhận biết được số thập phân gồm phần nguyên, phần thập phân và hàng của số thập phân.
• Thể hiện được các số đo đại lượng bằng cách dùng số thập phân.

So sánh các số thập phân

– Nhận biết được cách so sánh hai số thập phân.

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

– Thực hiện được việc sắp xếp các số thập phân theo thứ tự [từ bé đến lớn hoặc ngược lại] trong một nhóm có không quá 4 số thập phân.

Làm tròn số thập phân

– Làm tròn được một số thập phân tới số tự nhiên gần nhất hoặc tới số thập phân có một hoặc hai chữ số ở phần thập phân.

Các phép tính với số thập phân

Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với số thập phân

• Thực hiện được phép cộng, phép trừ hai số thập phân.
• Thực hiện được phép nhân một số với số thập phân có không quá hai chữ số ở dạng: a,b và 0,ab.
• Thực hiện được phép chia một số với số thập phân có không quá hai chữ số khác không ở dạng: a,b và 0,ab.
• Vận dụng được tính chất của các phép tính với số thập phân và quan hệ giữa các phép tính đó trong thực hành tính toán.
• Thực hiện được phép nhân, chia nhẩm một số thập phân với [cho] 10; 100; 1000;... hoặc với [cho] 0,1; 0,01; 0,001;...
• Giải quyết vấn đề gắn với việc giải các bài toán [có một hoặc một vài bước tính] liên quan đến các phép tính với các số thập phân.

Tỉ số. Tỉ số phần trăm

Tỉ số. Tỉ số phần trăm

Tỉ số. Tỉ số phần trăm

• Nhận biết được tỉ số, tỉ số phần trăm của hai đại lượng cùng loại.
• Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài toán liên quan đến: tìm hai số khi biết tổng [hoặc hiệu] và tỉ số của hai số đó; tính tỉ số phần trăm của hai số; tìm giá trị phần trăm của một số cho trước.
• Nhận biết được tỉ lệ bản đồ. Vận dụng được tỉ lệ bản đồ để giải quyết

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

một số tình huống thực tiễn.

Sử        dụng         máy            tính cầm tay

Làm quen với việc sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên; tính tỉ số phần trăm của hai số; tính giá trị phần trăm của một số cho trước.

HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG

Hình học trực quan

Hình       phẳng       và hình khối

Quan sát, nhận biết, mô tả hình dạng và đặc điểm của một số hình phẳng và hình khối đơn giản

• Nhận biết được hình thang, đường tròn, một số loại hình tam giác như tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù, tam giác đều.
• Nhận biết được hình khai triển của hình lập phương, hình hộp chữ nhật và hình trụ.

Thực hành vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học

• Vẽ được hình thang, hình bình hành, hình thoi [sử dụng lưới ô vuông].
• Vẽ được đường cao của hình tam giác.
• Vẽ được đường tròn có tâm và độ dài bán kính hoặc đường kính cho trước.
• Giải quyết được một số vấn đề về đo, vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học, liên quan đến ứng dụng của hình học trong thực tiễn, liên quan đến nội dung các môn học như Mĩ thuật, Công nghệ, Tin học.

Đo lường

Đo lường

Biểu tượng về đại lượng và đơn vị đo đại lượng

• Nhận biết được các đơn vị đo diện tích: km2[ki-lô-mét vuông], ha [héc-ta].
• Nhận biết được “thể tích” thông qua một số biểu tượng cụ thể.
• Nhận biết được một số đơn vị đo thể tích thông dụng: cm3 [xăng-ti-mét

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

khối], dm3 [đề-xi-mét khối], m3 [mét khối].

– Nhận biết được vận tốc của một chuyển động đều; tên gọi, kí hiệu của một số đơn vị đo vận tốc: km/h [km/giờ], m/s [m/giây].

Thực hành đo đại lượng

Sử dụng được một số dụng cụ thông dụng để thực hành cân, đo, đong, đếm, xem thời gian, mua bán với các đơn vị đo đại lượng và tiền tệ đã học.

Tính toán và ước lượng với các số đo đại lượng

• Thực hiện được việc chuyển đổi và tính toán với các số đo thể tích [cm3,

dm3, m3] và số đo thời gian.

• Tính được diện tích hình tam giác, hình thang.
• Tính được chu vi và diện tích hình tròn.
• Tính được diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
• Thực hiện được việc ước lượng thể tích trong một số trường hợp đơn giản [ví dụ: thể tích của hộp phấn viết bảng,...].
• Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn liên quan đến đo thể tích, dung tích, thời gian.
• Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài toán liên quan đến chuyển động đều [tìm vận tốc, quãng đường, thời gian của một chuyển động đều].

MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT

Một số yếu tố thống kê

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

Một      số     yếu      tố thống kê

Thu thập, phân loại, sắp xếp các số liệu

Thực hiện được việc thu thập, phân loại, so sánh, sắp xếp số liệu thống kê theo các tiêu chí cho trước.

Đọc, mô tả biểu đồ thống kê hình quạt tròn. Biểu diễn số liệu bằng biểu đồ thống kê hình quạt tròn

• Đọc và mô tả được các số liệu ở dạng biểu đồ hình quạt tròn.
• Sắp xếp được số liệu vào biểu đồ hình quạt tròn [không yêu cầu học sinh vẽ hình].
• Lựa chọn được cách biểu diễn [bằng dãy số liệu, bảng số liệu, hoặc bằng biểu đồ] các số liệu thống kê.

Hình thành và giải quyết vấn đề đơn giản xuất hiện từ các số liệu và biểu đồ thống kê hình quạt tròn đã có

• Nêu được một số nhận xét đơn giản từ biểu đồ hình quạt tròn.
• Làm quen với việc phát hiện vấn đề hoặc quy luật đơn giản dựa trên quan sát các số liệu từ biểu đồ hình quạt tròn.
• Giải quyết được những vấn đề đơn giản liên quan đến các số liệu thu được từ biểu đồ hình quạt tròn.
• Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với các kiến thức khác trong môn Toán và trong thực tiễn [ví dụ: số thập phân, tỉ số phần trăm,...].

Một số yếu tố xác suất

Một số yếu tố xác suất

Tỉ số mô tả số lần lặp lại của một khả năng xảy ra [nhiều lần] của một sự kiện trong một thí nghiệm so với tổng số lần thực hiện thí nghiệm đó ở những

Sử dụng được tỉ số để mô tả số lần lặp lại của một khả năng xảy ra [nhiều lần] của một sự kiện trong một thí nghiệm so với tổng số lần thực hiện thí

2

nghiệm đó ở những trường hợp đơn giản [ví dụ: sử dụng tỉ số  5  để mô  tả

2 lần xảy ra khả năng “mặt sấp đồng xu xuất hiện” của khi tung đồng xu 5 lần].

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

trường hợp đơn giản

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM

Nhà trường tổ chức cho học sinh một số hoạt động sau và có thể bổ sung các hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể.

Hoạt động 1: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn và các chủ đề liên môn, chẳng hạn:

• Thực hành tổng hợp các hoạt động liên quan đến tính toán, đo lường và ước lượng như: tính toán và ước lượng thể tích của một số hình khối trong thực tiễn liên quan đến các hình đã học; tính toán và ước lượng về vận tốc, quãng đường, thời gian trong chuyển động đều.
• Thực hành thu thập, phân tích, biểu diễn các số liệu thống kê [thông qua một số tình huống đơn giản gắn với những vấn đề phát triển kinh tế – xã hội hoặc có tính toàn cầu như biến đổi khí hậu, phát triển bền vững, giáo dục tài chính, chủ quyền biên giới, biển đảo, giáo dục STEM,...].
• Thực hành mua bán, trao đổi, chi tiêu hợp lí; thực hành tính tiền lãi, lỗ trong mua bán; tính lãi suất trong tiền gửi tiết kiệm và vay vốn.

Hoạt động 2: Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá [ví dụ: trò chơi “Bảy mảnh nghìn hình [tangram]” hoặc các hoạt động “Học vui – Vui học”; trò chơi liên quan đến mua bán, trao đổi hàng hoá; lắp ghép, gấp, xếp hình; tung đồng xu, xúc xắc,...] liên quan đến ôn tập, củng cố các kiến thức toán hoặc giải quyết vấn đề nảy sinh trong tình huống thực tiễn.

Hoạt động 3 [nếu nhà trường có điều kiện thực hiện]: Tổ chức giao lưu với học sinh có khả năng và yêu thích môn Toán trong trường và trường bạn.

Mức độ

Một số động từ mô tả mức độ

Ví dụ minh hoạ

Biết

Đọc;

- Đếm, đọc, viết được các số trong phạm vi 10.

[Nhận biết và nhớ lại các thông tin đã được tiếp nhận trước đó]

Đếm; Viết;

Làm quen;

• Làm quen với dãy số tự nhiên và đặc điểm.
• Nhận dạng được hình tứ giác thông qua việc sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật.

Nhận dạng;

- Nhận biết được số đối của một số nguyên.

Nhận biết.

Hiểu

Mô tả;

- Đọc và mô tả được các số liệu ở dạng bảng.

[Hiểu được ý nghĩa của thông tin, diễn đạt được thông tin theo ý hiểu của cá nhân]

Giải thích; Thể hiện; Sắp xếp.

• Giải thích được định lí về dấu của tam thức bậc hai từ việc quan sát đồ thị của hàm bậc hai.
• Thể hiện được các số đo đại lượng bằng cách dùng số thập phân.
• Sắp xếp được số liệu vào biểu đồ cột.

Mức độ

Một số động từ mô tả mức độ

Ví dụ minh hoạ

Vận dụng

Tính;

- Tính được độ dài đường gấp khúc khi biết độ dài các cạnh.

[Vận dụng thông tin đã biết vào một tình huống, điều kiện mới hoặc để giải quyết vấn đề]

Vẽ;

Thực hiện; Sử dụng; Vận dụng;

So sánh;

• Vẽ được đường cao của hình tam giác.
• Thực hiện được phép cộng hai số nguyên
• Sử dụng được thuật ngữ tập hợp, phần tử thuộc [không thuộc] một tập hợp.
• Vận dụng được kiến thức về phương trình mặt cầu để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn.

Phân biệt;

- So sánh được hai phân số cho trước.

Lí giải;

- Phân biệt được góc nhị diện và góc giữa hai mặt phẳng.

Chứng minh; Giải quyết.

• Lí giải được cách chuyển dữ liệu từ dạng biểu diễn này sang dạng biểu diễn khác.
• Chứng minh được tính đúng đắn của một mệnh đề toán học bằng phương pháp quy nạp toán học.

- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn đơn giản liên quan đến hình phẳng và hình khối đã học.

Lớp

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Số tiết

105

175

175

175

175

140

140

140

140

105

105

105

Mạch kiến thức Cấp học/Lớp

Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích

Hình học và Đo lường

Thống kê và Xác suất

Hoạt động thực hành và trải nghiệm

Tiểu học

1

80%

15%

0%

5%

2

75%

17%

3%

5%

3

70%

22%

3%

5%

4

75%

16%

4%

5%

5

50%

40%

5%

5%

Toàn cấp

69%

23%

3%

5%

Trung học cơ sở

6

49%

30%

14%

7%

7

43%

36%

14%

7%

8

43%

36%

14%

7%

9

43%

36%

14%

7%

Toàn cấp

43%

36%

14%

7%

Trung học phổ thông

10

44%

35%

14%

7%

11

44%

35%

14%

7%

12

44%

35%

14%

7%

Toàn cấp

44%

35%

14%

7%

Toàn bộ chương trình

44%

35%

14%

7%