Nam châm đơn cực là gì

Nó không thể làm đơn cực từ từ một thanh Nam châm. Nếu một thanh nam châm bị cắt đôi, nó là không phải trường hợp một nửa có cực bắc và nửa còn lại có cực nam. Thay vào đó, mỗi mảnh có cực bắc và cực nam riêng. Một đơn cực từ không thể được tạo ra từ vật chất bình thường như nguyên tử và điện tử, nhưng thay vào đó sẽ là một hạt cơ bản.

Trong vật lý hạt, một đơn cực từ là một giả thuyết hạt cơ bản đó là một sự cô lập nam châm chỉ với một cực từ [một cực Bắc không có một cực Nam hoặc ngược lại].[1][2] Một đơn cực từ tính sẽ có một "điện tích từ trường" thuần. Mối quan tâm hiện đại đến khái niệm này bắt nguồn từ lý thuyết hạt, đáng chú ý là thống nhất lớn và siêu dây lý thuyết, dự đoán sự tồn tại của chúng.[3][4]

Từ tính trong nam châm thanh và nam châm điện không phải do các đơn cực từ gây ra, và thực sự, không có bằng chứng thực nghiệm hoặc quan sát nào cho thấy các đơn cực từ tồn tại.

Một số chất ngưng tụ hệ thống chứa đơn cực từ tính hiệu quả [không bị cô lập] bán hạt,[5] hoặc chứa các hiện tượng tương tự về mặt toán học với các đơn cực từ.[6]

Bối cảnh lịch sử

Khoa học sơ khai và vật lý cổ điển

Nhiều nhà khoa học ban đầu cho rằng từ tính của cột mốc đến hai "chất lỏng từ tính" ["effluvia"] khác nhau, chất lỏng ở cực bắc ở một đầu và chất lỏng ở cực nam ở đầu kia, hút và đẩy nhau tương tự như dương và âm. sạc điện.[7][8] Tuy nhiên, sự hiểu biết được cải thiện về điện từ học vào thế kỷ 19 cho thấy rằng từ tính của đá vôi được giải thích một cách chính xác không phải bằng chất lỏng đơn cực từ tính, mà là bằng sự kết hợp của dòng điện, các mômen từ điện tử, và mômen từ của các hạt khác. Định luật Gauss cho từ tính, một trong Phương trình Maxwell, là một phát biểu toán học rằng các đơn cực từ không tồn tại. Tuy nhiên, Pierre Curie được chỉ ra vào năm 1894[9] đơn cực từ đó có thể có thể hình dung tồn tại, mặc dù chưa được nhìn thấy cho đến nay.

Cơ lượng tử

Các lượng tử lý thuyết về điện tích từ trường bắt đầu bằng một bài báo của nhà vật lý Paul Dirac vào năm 1931.[10] Trong bài báo này, Dirac đã chỉ ra rằng nếu bất kì các đơn cực từ trường tồn tại trong vũ trụ, thì tất cả điện tích trong vũ trụ phải lượng tử hóa [Điều kiện lượng tử hóa Dirac].[11] Điện tích Là, trên thực tế, được lượng tử hóa, phù hợp với [nhưng không chứng minh] sự tồn tại của các đơn cực.[11]

Kể từ bài báo của Dirac, một số tìm kiếm đơn cực có hệ thống đã được thực hiện. Thử nghiệm năm 1975[12] và năm 1982[13] tạo ra các sự kiện ứng cử viên mà ban đầu được hiểu là đơn cực, nhưng bây giờ được coi là không kết luận.[14] Do đó, vẫn còn là một câu hỏi bỏ ngỏ liệu các đơn cực có tồn tại hay không. vật lý hạt, đặc biệt là sự phát triển trong lý thuyết thống nhất lớn và trọng lực lượng tử, đã dẫn đến các lập luận thuyết phục hơn [chi tiết bên dưới] rằng các đơn cực có tồn tại. Joseph Polchinski, một nhà lý thuyết dây, đã mô tả sự tồn tại của các đơn cực là "một trong những đặt cược an toàn nhất mà người ta có thể thực hiện về vật lý chưa được chứng kiến".[15] Những lý thuyết này không nhất thiết là không phù hợp với các bằng chứng thực nghiệm. Trong một số lý thuyết người mẫu, các đơn cực từ tính khó có thể quan sát được, vì chúng quá lớn để tạo ra máy gia tốc hạt [xem § Tìm kiếm đơn cực từ tính dưới đây], và cũng quá hiếm trong Vũ trụ để vào máy dò hạt với nhiều xác suất.[15]

Một số hệ thống vật chất cô đặc đề xuất một cấu trúc bề ngoài tương tự như một đơn cực từ, được gọi là ống thông lượng. Các đầu của một ống thông lượng tạo thành một lưỡng cực từ, nhưng vì chúng di chuyển độc lập, chúng có thể được coi là đơn cực từ độc lập cho nhiều mục đích quasiparticles. Kể từ năm 2009, nhiều bản tin từ các phương tiện truyền thông đại chúng[16][17] đã mô tả không chính xác những hệ thống này là khám phá được mong đợi từ lâu về các đơn cực từ tính, nhưng hai hiện tượng chỉ liên quan bề ngoài với nhau.[18][19] Các hệ thống vật chất cô đặc này vẫn là một lĩnh vực đang được nghiên cứu tích cực. [Xem § "Monopoles" trong hệ thống vật chất cô đặc phía dưới.]

Cực và từ tính trong vật chất thông thường

Tất cả các vật chất từng bị cô lập cho đến nay, bao gồm mọi nguyên tử trên bảng tuần hoàn và mọi hạt trong mẫu tiêu chuẩn, có điện tích đơn cực từ bằng không. Do đó, các hiện tượng thông thường của từ tính và nam châm không liên quan gì đến đơn cực từ tính.

Thay vào đó, từ tính trong vật chất thông thường đến từ hai nguồn. Đầu tiên, dòng điện tạo nên từ trường dựa theo Định luật Ampère. Thứ hai, nhiều Các hạt cơ bản có một nội tại mô men từ, điều quan trọng nhất trong số đó là mômen lưỡng cực từ điện tử, có liên quan đến nó spin cơ lượng tử.]

Về mặt toán học, từ trường của một vật thể thường được mô tả dưới dạng mở rộng đa cực. Đây là một biểu thức của trường dưới dạng tổng các trường thành phần với các dạng toán cụ thể. Số hạng đầu tiên trong khai triển được gọi là đơn cực thuật ngữ thứ hai được gọi là lưỡng cực, sau đó tứ cực, sau đó octupole, và như thế. Bất kỳ thuật ngữ nào trong số này đều có thể có trong sự mở rộng đa cực của một điện trường, ví dụ. Tuy nhiên, trong sự mở rộng đa cực của một từ tính trường, thuật ngữ "đơn cực" luôn chính xác bằng 0 [đối với vật chất thông thường]. Một đơn cực từ, nếu nó tồn tại, sẽ có đặc tính xác định là tạo ra từ trường mà đơn cực số hạng khác không.

A lưỡng cực từ là thứ có từ trường được mô tả chủ yếu hoặc chính xác bằng thuật ngữ lưỡng cực từ của sự mở rộng đa cực. Thời hạn lưỡng cực có nghĩa hai cực, tương ứng với thực tế là một nam châm lưỡng cực thường chứa một Cực Bắc ở một bên và một cực Nam Mặt khác. Điều này tương tự với một lưỡng cực điện, có điện tích dương ở một bên và điện tích âm ở mặt kia. Tuy nhiên, lưỡng cực điện và lưỡng cực từ về cơ bản là khá khác nhau. Trong một lưỡng cực điện làm bằng vật chất thông thường, điện tích dương được làm bằng proton và điện tích âm được làm bằng điện tử, nhưng một lưỡng cực từ không không phải có các dạng vật chất khác nhau tạo nên cực bắc và cực nam. Thay vào đó, hai cực từ phát sinh đồng thời từ tác dụng tổng hợp của tất cả các dòng điện và mômen nội tại trong toàn bộ nam châm. Do đó, hai cực của lưỡng cực từ phải luôn có cường độ bằng nhau và ngược chiều nhau, hai cực không thể tách rời nhau.

Phương trình Maxwell

Phương trình Maxwell của điện từ học liên hệ giữa điện trường và từ trường với nhau và với chuyển động của điện tích. Các phương trình tiêu chuẩn cung cấp các điện tích, nhưng chúng không chứa từ tính. Ngoại trừ sự khác biệt này, các phương trình là đối xứng dưới sự trao đổi của điện trường và từ trường.[ghi chú 1] Phương trình Maxwell là đối xứng khi điện tích và dòng điện mật độ là 0 ở mọi nơi, đó là trường hợp trong chân không.

Phương trình Maxwell đối xứng hoàn toàn cũng có thể được viết nếu người ta cho phép khả năng xuất hiện "điện tích từ" tương tự như điện tích.[cần trích dẫn] Với việc bao gồm một biến cho mật độ của các điện tích từ trường này, nói ρm, Cũng có một "dòng điện từ mật độ "biến trong phương trình, jm.

Nếu các điện tích từ trường không tồn tại - hoặc nếu chúng tồn tại nhưng không tồn tại trong một vùng không gian - thì các số hạng mới trong phương trình Maxwell đều bằng 0, và các phương trình mở rộng rút gọn thành các phương trình điện từ thông thường chẳng hạn như ∇⋅B = 0 [Ở đâu ∇⋅ Là phân kỳ và B là từ tính B cánh đồng].

Trái: Các lĩnh vực do cố định điện và đơn cực từ.
Đúng: Đang chuyển động [vận tốc v], một điện phí gây ra một B lĩnh vực trong khi một từ tính phí gây ra một E cánh đồng. Dòng điện thông thường Được sử dụng.

Hàng đầu: E lĩnh vực do một mômen lưỡng cực điện d.
Dưới cùng bên trái: B lĩnh vực do một toán học lưỡng cực từ m do hai đơn cực từ tạo thành.
Góc phải ở phía dưới: B lĩnh vực do tự nhiên mômen lưỡng cực từ m được tìm thấy trong vật chất thông thường [không phải từ đơn cực từ]. [Không được có các vòng tròn màu đỏ và xanh lam ở hình dưới cùng bên phải.]

Tính theo đơn vị Gaussian cgs

Các phương trình Maxwell mở rộng như sau, trong Gaussian cgs các đơn vị:[22]

Phương trình Maxwell và phương trình lực Lorentz với đơn cực từ: đơn vị Gaussian cgsTênKhông có đơn cực từ tínhVới đơn cực từ tínhĐịnh luật GaussĐịnh luật Gauss cho từ tínhĐịnh luật cảm ứng FaradayĐịnh luật Ampère [với phần mở rộng của Maxwell]Lực Lorentz pháp luật[22][23]

∇ ⋅ E = 4 π ρ e { displaystyle nabla cdot mathbf {E} = 4 pi rho _ { mathrm {e}}}
∇ ⋅ B = 0 { displaystyle nabla cdot mathbf {B} = 0}	∇ ⋅ B = 4 π ρ m { displaystyle nabla cdot mathbf {B} = 4 pi rho _ { mathrm {m}}}
− ∇ × E = 1 c ∂ B ∂ t { displaystyle - nabla times mathbf {E} = { frac {1} {c}} { frac { part mathbf {B}} { một phần t}}}	− ∇ × E = 1 c ∂ B ∂ t + 4 π c j m { displaystyle - nabla times mathbf {E} = { frac {1} {c}} { frac { part mathbf {B}} { part t}} + { frac {4 pi } {c}} mathbf {j} _ { mathrm {m}}}
∇ × B = 1 c ∂ E ∂ t + 4 π c j e { displaystyle nabla times mathbf {B} = { frac {1} {c}} { frac { part mathbf {E}} { part t}} + { frac {4 pi} {c}} mathbf {j} _ { mathrm {e}}}
F = q e [ E + v c × B ] { displaystyle mathbf {F} = q _ { mathrm {e}} left [ mathbf {E} + { frac { mathbf {v}} {c}} times mathbf {B} right] }	F = q e [ E + v c × B ] + q m [ B − v c × E ] { displaystyle mathbf {F} = q _ { mathrm {e}} left [ mathbf {E} + { frac { mathbf {v}} {c}} times mathbf {B} right] + q _ { mathrm {m}} left [ mathbf {B} - { frac { mathbf {v}} {c}} times mathbf {E} right]}

Trong các phương trình này ρm là mật độ điện tích từ, jm là mật độ dòng điện từvà qm là phí từ tính của một hạt thử nghiệm, tất cả được xác định tương tự với các đại lượng liên quan của điện tích và dòng điện; v là vận tốc của hạt và c là tốc độ ánh sáng. Để biết tất cả các định nghĩa và chi tiết khác, hãy xem Phương trình Maxwell. Đối với các phương trình trong không chuyên nghiệp hóa hình thành, loại bỏ các yếu tố củac.

Theo đơn vị SI

Trong SI đơn vị, có hai định nghĩa mâu thuẫn nhau được sử dụng cho điện tích từ trường qm, với các đơn vị khác nhau: weber [Wb] và ampe-mét [A⋅m]. Sự chuyển đổi giữa chúng là qm[Wb] = μ0qm[A⋅m], vì các đơn vị là 1 Wb = 1 H⋅A = [1 H⋅m−1] [1 A⋅m] bởi phân tích chiều [H là henry - đơn vị SI của điện cảm].

Các phương trình Maxwell sau đó có các dạng sau [sử dụng cùng ký hiệu ở trên]:[ghi chú 2]

Phương trình Maxwell và phương trình lực Lorentz với đơn cực từ: đơn vị SITênKhông có từ tính
đơn cựcVới đơn cực từ tínhQuy ước WeberQuy ước Ampe-métĐịnh luật GaussĐịnh luật Gauss cho từ tínhĐịnh luật cảm ứng FaradayĐịnh luật Ampère [với phần mở rộng của Maxwell]Phương trình lực Lorentz

∇ ⋅ E = ρ e ε 0 { displaystyle nabla cdot mathbf {E} = { frac { rho _ { mathrm {e}}} { varepsilon _ {0}}}}
∇ ⋅ B = 0 { displaystyle nabla cdot mathbf {B} = 0}	∇ ⋅ B = ρ m { displaystyle nabla cdot mathbf {B} = rho _ { mathrm {m}}}	∇ ⋅ B = μ 0 ρ m { displaystyle nabla cdot mathbf {B} = mu _ {0} rho _ { mathrm {m}}}
− ∇ × E = ∂ B ∂ t { displaystyle - nabla times mathbf {E} = { frac { part mathbf {B}} { một phần t}}}	− ∇ × E = ∂ B ∂ t + j m { displaystyle - nabla times mathbf {E} = { frac { part mathbf {B}} { part t}} + mathbf {j} _ { mathrm {m}}}	− ∇ × E = ∂ B ∂ t + μ 0 j m { displaystyle - nabla times mathbf {E} = { frac { part mathbf {B}} { part t}} + mu _ {0} mathbf {j} _ { mathrm {m }}}
∇ × B = 1 c 2 ∂ E ∂ t + μ 0 j e { displaystyle nabla times mathbf {B} = { frac {1} {c ^ {2}}} { frac { part mathbf {E}} { một phần t}} + mu _ { 0} mathbf {j} _ { mathrm {e}}}
F = q e [ E + v × B ] { displaystyle mathbf {F} = q _ { mathrm {e}} left [ mathbf {E} + mathbf {v} times mathbf {B} right]}	F = q e [ E + v × B ] + q m μ 0 [ B − v × E c 2 ] { displaystyle { begin {align} mathbf {F} = {} & q _ { mathrm {e}} left [ mathbf {E} + mathbf {v} times mathbf {B} right] + & { frac {q _ { mathrm {m}}} { mu _ {0}}} left [ mathbf {B} - mathbf {v} times { frac { mathbf {E} } {c ^ {2}}} right] end {căn chỉnh}}}	F = q e [ E + v × B ] + q m [ B − v × E c 2 ] { displaystyle { begin {align} mathbf {F} = {} & q _ { mathrm {e}} left [ mathbf {E} + mathbf {v} times mathbf {B} right] + & q _ { mathrm {m}} left [ mathbf {B} - mathbf {v} times { frac { mathbf {E}} {c ^ {2}}} right] end { thẳng hàng}}}

Công thức căng

Các phương trình Maxwell bằng ngôn ngữ của căng thẳng làm cho Hiệp phương sai Lorentz thông thoáng. Các phương trình tổng quát là:[24][25]

Phương trình MaxwellĐơn vị GaussianĐơn vị SI [Wb]Đơn vị SI [A⋅m]Định luật Faraday – GaussĐịnh luật Ampère – GaussLuật lực Lorentz

∂ α F α β = 4 π c J e β { displaystyle part _ { alpha} F ^ { alpha beta} = { frac {4 pi} {c}} J _ { mathrm {e}} ^ { beta}}	∂ α F α β = μ 0 J e β { displaystyle part _ { alpha} F ^ { alpha beta} = mu _ {0} J _ { mathrm {e}} ^ { beta}}	∂ α F α β = μ 0 J e β { displaystyle part _ { alpha} F ^ { alpha beta} = mu _ {0} J _ { mathrm {e}} ^ { beta}}
∂ α F ~ α β = 4 π c J m β { displaystyle part _ { alpha} {{ tilde {F}} ^ { alpha beta}} = { frac {4 pi} {c}} J _ { mathrm {m}} ^ { beta}}	∂ α F ~ α β = 1 c J m β { displaystyle part _ { alpha} {{ tilde {F}} ^ { alpha beta}} = { frac {1} {c}} J _ { mathrm {m}} ^ { beta} }	∂ α F ~ α β = μ 0 c J m β { displaystyle part _ { alpha} {{ tilde {F}} ^ { alpha beta}} = { frac { mu _ {0}} {c}} J _ { mathrm {m}} ^ { beta}}
d p α d τ = [ q e F α β + q m F ~ α β ] v β c { displaystyle { frac {dp _ { alpha}} {d tau}} = left [q _ { mathrm {e}} F _ { alpha beta} + q _ { mathrm {m}} {{ dấu ngã {F}} _ { alpha beta}} right] { frac {v ^ { beta}} {c}}}	d p α d τ = [ q e F α β + q m μ 0 c F ~ α β ] v β { displaystyle { frac {dp _ { alpha}} {d tau}} = left [q _ { mathrm {e}} F _ { alpha beta} + { frac {q _ { mathrm {m} }} { mu _ {0} c}} {{ tilde {F}} _ { alpha beta}} right] v ^ { beta}}	d p α d τ = [ q e F α β + q m c F ~ α β ] v β { displaystyle { frac {dp _ { alpha}} {d tau}} = left [q _ { mathrm {e}} F _ { alpha beta} + { frac {q _ { mathrm {m} }} {c}} {{ tilde {F}} _ { alpha beta}} right] v ^ { beta}}

Ở đâu

• Fαβ là căng điện từ, ~Fαβ = 1/2εαβγδFγδ là tensor điện từ kép,
• cho một hạt mang điện qe và điện tích từ tính qm; v là bốn vận tốc và p các bốn động lượng,
• để phân phối điện tích và điện tích từ trường; Je = [ρe, je] là điện bốn dòng và Jm = [ρm, jm] dòng điện bốn từ.

Đối với một hạt chỉ có điện tích, người ta có thể biểu diễn trường của nó bằng cách sử dụng bốn tiềm năng, theo tiêu chuẩn công thức hiệp biến của điện từ cổ điển:

F α β = ∂ α A β − ∂ β A α { displaystyle F _ { alpha beta} = một phần _ { alpha} A _ { beta} - một phần _ { beta} A _ { alpha} ,}

Tuy nhiên, công thức này không phù hợp với một hạt có cả điện và từ, và chúng ta phải thêm một thuật ngữ liên quan đến một thế năng khác P.[26][27]

F α β = ∂ α A β − ∂ β A α   + ∂ μ [ ε α β μ ν P ν ] , { displaystyle F _ { alpha beta} = một phần _ { alpha} A _ { beta} - một phần _ { beta} A _ { alpha} + một phần ^ { mu} [ varepsilon _ { alpha beta mu nu} P ^ { nu}],}

Công thức này cho các trường thường được gọi là Cabibbo–Ferrari, mặc dù Shanmugadhasan đã đề xuất nó trước đó.[27] Số lượng εαβγδ là Biểu tượng Levi-Civitavà các chỉ số [như thường lệ] hoạt động theo Quy ước tổng kết Einstein.

Chuyển đổi đối ngẫu

Các phương trình Maxwell tổng quát có một đối xứng nhất định, được gọi là chuyển đổi đối ngẫu. Người ta có thể chọn bất kỳ góc độ thực nào ξ, đồng thời thay đổi các trường và điện tích ở mọi nơi trong vũ trụ như sau [theo đơn vị Gaussian]:[28]

Phí và dòng điệnLĩnh vực

[ ρ e ρ m ] = [ cos ⁡ ξ − tội ⁡ ξ tội ⁡ ξ cos ⁡ ξ ] [ ρ e ′ ρ m ′ ] { displaystyle { begin {pmatrix} rho _ { mathrm {e}} rho _ { mathrm {m}} end {pmatrix}} = { begin {pmatrix} cos xi & - sin xi sin xi & cos xi end {pmatrix}} { begin {pmatrix} rho _ { mathrm {e}} ' rho _ { mathrm {m }} ' end {pmatrix}}}	[ E H ] = [ cos ⁡ ξ − tội ⁡ ξ tội ⁡ ξ cos ⁡ ξ ] [ E ′ H ′ ] { displaystyle { begin {pmatrix} mathbf {E} mathbf {H} end {pmatrix}} = { begin {pmatrix} cos xi & - sin xi sin xi & cos xi end {pmatrix}} { begin {pmatrix} mathbf {E '} mathbf {H'} end {pmatrix}}}
[ J e J m ] = [ cos ⁡ ξ − tội ⁡ ξ tội ⁡ ξ cos ⁡ ξ ] [ J e ′ J m ′ ] { displaystyle { begin {pmatrix} mathbf {J} _ { mathrm {e}} mathbf {J} _ { mathrm {m}} end {pmatrix}} = { begin {pmatrix} cos xi & - sin xi sin xi & cos xi end {pmatrix}} { begin {pmatrix} mathbf {J} _ { mathrm {e}} ' mathbf {J} _ { mathrm {m}} ' end {pmatrix}}}	[ D B ] = [ cos ⁡ ξ − tội ⁡ ξ tội ⁡ ξ cos ⁡ ξ ] [ D ′ B ′ ] { displaystyle { begin {pmatrix} mathbf {D} mathbf {B} end {pmatrix}} = { begin {pmatrix} cos xi & - sin xi sin xi & cos xi end {pmatrix}} { begin {pmatrix} mathbf {D '} mathbf {B'} end {pmatrix}}}

trong đó các đại lượng có mồi là các điện tích và trường trước khi biến đổi, và các đại lượng không có mã là sau khi biến đổi. Các trường và điện tích sau khi biến đổi này vẫn tuân theo cùng các phương trình Maxwell. Các ma trận là một hai chiều ma trận xoay.

Do sự biến đổi đối ngẫu, người ta không thể quyết định duy nhất một hạt có điện tích, điện tích từ hay cả hai, chỉ bằng cách quan sát hành vi của nó và so sánh với phương trình Maxwell. Ví dụ, nó chỉ là một quy ước, không phải là một yêu cầu của các phương trình Maxwell, rằng các electron có điện tích nhưng không mang điện tích từ; sau một ξ = π/2 chuyển đổi, nó sẽ là một cách khác. Thực tế quan trọng là tất cả các hạt từng được quan sát đều có cùng tỷ lệ giữa điện tích từ và điện tích.[28] Phép biến đổi đối ngẫu có thể thay đổi tỷ lệ thành bất kỳ giá trị số tùy ý nào, nhưng không thể thay đổi thực tế là tất cả các hạt đều có cùng tỷ lệ. Vì đây là trường hợp, một phép biến đổi lưỡng tính có thể được thực hiện để đặt tỷ lệ này bằng 0, để tất cả các hạt không có điện tích từ trường. Sự lựa chọn này làm cơ sở cho các định nghĩa "thông thường" về điện và từ.[28]

Lượng tử hóa Dirac

Một trong những tiến bộ xác định trong lý thuyết lượng tử đã Paul Diracđang làm việc để phát triển một tính tương đối điện từ lượng tử. Trước công thức của ông, sự hiện diện của điện tích chỉ đơn giản được "chèn" vào các phương trình của cơ học lượng tử [QM], nhưng vào năm 1931, Dirac đã chỉ ra rằng một điện tích rời rạc tự nhiên "rơi ra" khỏi QM. Có nghĩa là, chúng tôi có thể duy trì hình thức Phương trình Maxwell và vẫn có các điện tích từ trường.

Hãy xem xét một hệ thống bao gồm một đơn cực điện đứng yên [chẳng hạn như một điện tử] và một đơn cực từ trường đứng yên. Về mặt cổ điển, trường điện từ xung quanh chúng có mật độ động lượng cho bởi Véc tơ Poyntingvà nó cũng có tổng số động lượng góc, tỷ lệ với sản phẩm qeqm, và không phụ thuộc vào khoảng cách giữa chúng.

Tuy nhiên, cơ học lượng tử ra lệnh rằng mômen động lượng được lượng tử hóa bằng đơn vị ħ, do đó sản phẩm qeqm cũng phải được lượng tử hóa. Điều này có nghĩa là nếu ngay cả một từ đơn cực đơn tồn tại trong vũ trụ, và dạng Phương trình Maxwell là hợp lệ, tất cả các điện tích khi đó sẽ là lượng tử hóa.

Các đơn vị mà điện tích từ sẽ được lượng tử hóa là gì? Mặc dù có thể chỉ đơn giản là tích hợp trong tất cả không gian để tìm tổng mômen động lượng trong ví dụ trên, Dirac đã thực hiện một cách tiếp cận khác. Điều này đã dẫn anh ta đến những ý tưởng mới. Ông coi một điện tích từ trường giống như điểm có từ trường hoạt động như qm / r 2 và có phương hướng tâm, nằm ở gốc tọa độ. Bởi vì sự phân kỳ của B gần như bằng 0 ở mọi nơi, ngoại trừ quỹ tích của đơn cực từ tại r = 0, người ta có thể xác định cục bộ vectơ tiềm năng như vậy mà Xoăn của thế năng vectơ A bằng từ trường B.

Tuy nhiên, điện thế vectơ không thể được xác định một cách chính xác trên toàn cục bởi vì sự phân kỳ của từ trường tỷ lệ với Hàm delta Dirac tại điểm gốc. Chúng ta phải xác định một tập hợp các hàm cho thế năng vectơ trên "bán cầu bắc" [nửa không gian z > 0 phía trên hạt], và một bộ chức năng khác cho "bán cầu nam". Hai điện thế vectơ này được khớp tại "xích đạo" [mặt phẳng z = 0 thông qua hạt], và chúng khác nhau bởi phép biến đổi. Các hàm sóng của một hạt mang điện ["điện tích thăm dò"] quay quanh "xích đạo" thường thay đổi theo một pha, giống như trong Hiệu ứng Aharonov – Bohm. Pha này tỉ lệ với điện tích qe của đầu dò, cũng như điện tích từ trường qm của nguồn. Dirac ban đầu đang xem xét một điện tử có hàm sóng được mô tả bởi Phương trình Dirac.

Vì êlectron trở về cùng một điểm sau chuyến đi đầy đủ quanh xích đạo nên pha φ chức năng sóng của nó etôi phải không thay đổi, điều này ngụ ý rằng giai đoạn φ được thêm vào hàm sóng phải là bội số 2π:

Các đơn vịTình trạng

Đơn vị Gaussian-cgs	2 q e q m ℏ c ∈ Z { displaystyle 2 { frac {q _ { mathrm {e}} q _ { mathrm {m}}} { hbar c}} in mathbb {Z}}
Đơn vị SI [weber quy ước][29]	q e q m 2 π ℏ ∈ Z { displaystyle { frac {q _ { mathrm {e}} q _ { mathrm {m}}} {2 pi hbar}} in mathbb {Z}}
Đơn vị SI [ampequy ước -mét]	q e q m 2 π ε 0 ℏ c 2 ∈ Z { displaystyle { frac {q _ { mathrm {e}} q _ { mathrm {m}}} {2 pi varepsilon _ {0} hbar c ^ {2}}} in mathbb {Z} }

Ở đâu ε0 là giấy phép chân không, ħ = h/2π là giảm Hằng số của Planck, c là tốc độ ánh sángvà ℤ là tập hợp của số nguyên.

Điều này được gọi là Điều kiện lượng tử hóa Dirac. Sự tồn tại giả định của một đơn cực từ sẽ ngụ ý rằng điện tích phải được lượng tử hóa theo các đơn vị nhất định; Ngoài ra, sự tồn tại của các điện tích ngụ ý rằng các điện tích từ của các đơn cực từ giả định, nếu chúng tồn tại, phải được lượng tử hóa theo đơn vị tỷ lệ nghịch với điện tích cơ bản.

Vào thời điểm đó, không rõ liệu một thứ như vậy có tồn tại hay không, hay thậm chí phải có. Rốt cuộc, một lý thuyết khác có thể ra đời giải thích lượng tử hóa điện tích mà không cần đến đơn cực. Khái niệm này vẫn là một cái gì đó gây tò mò. Tuy nhiên, trong thời gian kể từ khi công trình này được xuất bản, không có cách giải thích nào khác được chấp nhận rộng rãi về lượng tử hóa điện tích. [Khái niệm về bất biến đại lượng cục bộ — xem Lý thuyết đo—Cung cấp lời giải thích tự nhiên về lượng tử hóa điện tích, mà không cần đến các đơn cực từ tính; nhưng chỉ khi Ư [1] nhóm đo nhỏ gọn, trong trường hợp đó chúng ta vẫn có các đơn cực từ.]

Nếu chúng ta mở rộng tối đa định nghĩa của thế năng vectơ cho bán cầu nam, nó được xác định ở mọi nơi ngoại trừ bán vô hạn đường kéo dài từ gốc tọa độ theo hướng về cực Bắc. Dòng bán vô hạn này được gọi là Chuỗi dirac và ảnh hưởng của nó đối với hàm sóng tương tự như ảnh hưởng của điện từ bên trong Hiệu ứng Aharonov – Bohm. Các điều kiện lượng tử hóa xuất phát từ yêu cầu rằng các pha xung quanh chuỗi Dirac là nhỏ, có nghĩa là chuỗi Dirac phải phi vật lý. Chuỗi Dirac chỉ đơn thuần là một tạo tác của biểu đồ tọa độ được sử dụng và không nên được coi trọng.

Đơn cực Dirac là một nghiệm kỳ dị của phương trình Maxwell [vì nó yêu cầu loại bỏ thế giới khỏi không thời gian]; trong các lý thuyết phức tạp hơn, nó được thay thế bằng một giải pháp suôn sẻ như 't Hooft – Polyakov đơn cực.

Giải thích tôpô

Chuỗi dirac

A lý thuyết đo lường giống như điện từ học được xác định bởi một trường đo, liên kết một phần tử nhóm với mỗi con đường trong thời gian không gian. Đối với các đường dẫn thập phân, phần tử nhóm gần với danh tính, trong khi đối với các đường dẫn dài hơn, phần tử nhóm là sản phẩm kế tiếp của các phần tử nhóm thập phân trên đường đi.

Trong điện động lực học, nhóm Ư [1], số phức đơn vị dưới phép nhân. Đối với các đường dẫn thập phân, phần tử nhóm là 1 + iAμdxμ ngụ ý rằng đối với các đường dẫn hữu hạn được tham số bởi S, phần tử nhóm là:

∏ S [ 1 + Tôi e A μ d x μ d S d S ] = exp ⁡ [ Tôi e ∫ A ⋅ d x ] . { displaystyle prod _ {s} left [1 + ieA _ { mu} {dx ^ { mu} over ds} , ds right] = exp left [tức là int A cdot dx đúng].}

Bản đồ từ các đường dẫn đến các phần tử nhóm được gọi là Vòng lặp Wilson hoặc là holonomy, và đối với nhóm máy đo U [1], nó là hệ số pha mà hàm sóng của một hạt tích điện thu được khi nó đi qua đường đi. Đối với một vòng lặp:

e ∮ ∂ D A ⋅ d x = e ∫ D [ ∇ × A ] d S = e ∫ D B d S . { displaystyle e oint _ { một phần D} A cdot dx = e int _ {D} [ nabla times A] , dS = e int _ {D} B , dS.}

Vì vậy, pha mà một hạt mang điện nhận được khi đi trong một vòng lặp là từ thông qua vòng lặp. Khi nhỏ điện từ có từ thông, có viền giao thoa đối với các hạt tích điện đi xung quanh điện từ, hoặc xung quanh các mặt khác nhau của điện từ, chúng cho thấy sự hiện diện của nó.

Nhưng nếu tất cả các điện tích hạt là bội số nguyên của e, solenoit với một lượng 2π/e không có vân giao thoa, vì hệ số pha của bất kỳ hạt mang điện nào là e2πTôi = 1. Một điện từ như vậy, nếu đủ mỏng, về mặt cơ học lượng tử là vô hình. Nếu một bộ điện từ như vậy mang dòng chảy 2π/e, khi từ thông rò rỉ ra khỏi một trong các đầu của nó, nó sẽ không thể phân biệt được với một đơn cực.

Giải pháp đơn cực của Dirac trên thực tế mô tả một dây điện từ có dòng vô cực kết thúc tại một điểm và vị trí của điện từ là phần số ít của giải pháp, chuỗi Dirac. Các chuỗi Dirac liên kết các đơn cực và các phản cực của điện tích trái dấu, mặc dù trong phiên bản của Dirac, chuỗi chỉ đi ra vô cùng. Chuỗi không thể quan sát được, vì vậy bạn có thể đặt nó ở bất cứ đâu và bằng cách sử dụng hai bản vá tọa độ, trường trong mỗi bản vá có thể được làm cho không quan sát bằng cách trượt chuỗi đến nơi không thể nhìn thấy.

Các lý thuyết thống nhất lớn

Trong một nhóm đo U [1] có điện tích lượng tử hóa, nhóm đó là một vòng tròn bán kính 2π/e. Nhóm đo U [1] như vậy được gọi là gọn nhẹ. Bất kỳ U [1] nào xuất phát từ lý thuyết thống nhất lớn là nhỏ gọn - bởi vì chỉ các nhóm đo cao hơn nhỏ gọn mới có ý nghĩa. Kích thước của nhóm thước đo là thước đo của hằng số ghép nghịch đảo, do đó trong giới hạn của nhóm thước đo thể tích lớn, tương tác của bất kỳ biểu diễn cố định nào cũng bằng không.

Trường hợp của nhóm máy đo U [1] là một trường hợp đặc biệt vì tất cả đại diện không thể giải thích có cùng kích thước - điện tích lớn hơn một số nguyên, nhưng trường vẫn chỉ là một số phức - do đó trong lý thuyết trường khổ U [1], có thể lấy giới hạn phân tách mà không có mâu thuẫn. Lượng tử điện tích trở nên nhỏ, nhưng mỗi hạt tích điện có một số lượng tử điện tích rất lớn nên điện tích của nó là hữu hạn. Trong lý thuyết nhóm thước đo U [1] không đặc, điện tích của các hạt nói chung không phải là bội số nguyên của một đơn vị. Vì lượng tử hóa điện tích là một thực nghiệm chắc chắn, rõ ràng là nhóm đo U [1] của điện từ học là nhỏ gọn.

GUT dẫn đến các nhóm đo U [1] nhỏ gọn, vì vậy chúng giải thích lượng tử hóa điện tích theo cách có vẻ độc lập về mặt logic với các đơn cực từ. Tuy nhiên, cách giải thích về cơ bản là giống nhau, bởi vì trong bất kỳ GUT nào chia thành nhóm đo U [1] ở khoảng cách xa, đều có các đơn cực từ.

Đối số là tôpô:

1. Tính ba chiều của trường khổ ánh xạ các vòng lặp với các phần tử của nhóm khổ. Các vòng lặp vô cùng nhỏ được ánh xạ tới các phần tử nhóm gần với danh tính.
2. Nếu bạn tưởng tượng một quả cầu lớn trong không gian, bạn có thể làm biến dạng một vòng tròn vô cùng nhỏ bắt đầu và kết thúc ở cực bắc như sau: kéo dài vòng qua bán cầu tây cho đến khi nó trở thành một vòng tròn lớn [vẫn bắt đầu và kết thúc ở cực bắc ] sau đó để nó co trở lại một vòng nhỏ trong khi đi qua bán cầu đông. Đây được gọi là quất quả cầu.
3. Lassoing là một chuỗi các vòng lặp, vì vậy phép toán ba chiều ánh xạ nó thành một chuỗi các phần tử nhóm, một đường liên tục trong nhóm thước đo. Vì vòng lặp ở đầu lassoing giống với vòng lặp ở cuối nên đường dẫn trong nhóm bị đóng.
4. Nếu đường dẫn nhóm liên quan đến quy trình laze quay quanh chữ U [1], quả cầu chứa điện tích từ trường. Trong quá trình đánh bóng, hình ảnh ba chiều thay đổi theo lượng từ thông qua quả cầu.
5. Vì tính ba chiều ở đầu và cuối là danh tính, nên tổng từ thông được lượng tử hóa. Điện tích từ trường tỷ lệ thuận với số vòng dây N, từ thông qua quả cầu bằng 2πN/e. Đây là điều kiện lượng tử hóa Dirac, và nó là một điều kiện tôpô đòi hỏi cấu hình trường đo khoảng cách dài U [1] phải nhất quán.
6. Khi nhóm đo U [1] xuất phát từ việc phá vỡ một nhóm Lie nhỏ gọn, con đường uốn lượn quanh nhóm U [1] đủ số lần là tầm thường về mặt cấu trúc trong nhóm lớn. Trong một nhóm Lie nhỏ gọn không phải U [1], bao trùm không gian là một nhóm Lie có cùng đại số Lie, nhưng tất cả các vòng lặp đóng đều có thể co lại. Các nhóm nói dối là đồng nhất, do đó, bất kỳ chu kỳ nào trong nhóm đều có thể được di chuyển xung quanh để nó bắt đầu từ nhận dạng, sau đó việc nâng lên nhóm bao trùm kết thúc lúc P, đó là sự nâng cao danh tính. Đi vòng quanh hai lần sẽ giúp bạn P2, ba lần để P3, tất cả các thang máy của danh tính. Nhưng chỉ có rất nhiều thang máy xác định danh tính, bởi vì các thang máy không thể tích lũy. Số lần người ta phải đi qua vòng lặp để làm cho nó có thể co lại là nhỏ, ví dụ nếu nhóm GUT là SO [3], nhóm bao phủ là SU [2], và đi vòng bất kỳ vòng lặp nào hai lần là đủ.
7. Điều này có nghĩa là có một cấu hình trường đo liên tục trong nhóm GUT cho phép cấu hình đơn cực U [1] tự rút ra ở khoảng cách ngắn, với chi phí là không ở trong U [1]. Để làm điều này với ít năng lượng nhất có thể, bạn chỉ nên để lại nhóm đo U [1] trong vùng lân cận của một điểm, được gọi là cốt lõi của đơn cực. Bên ngoài lõi, đơn cực chỉ có năng lượng từ trường.

Do đó, lưỡng cực Dirac là một lỗi cấu trúc liên kết trong lý thuyết khổ U [1] nhỏ gọn. Khi không có GUT, khuyết tật là một điểm kỳ dị - lõi co lại thành một điểm. Nhưng khi có một số loại bộ điều chỉnh khoảng cách ngắn trong thời gian không gian, các đơn cực có khối lượng hữu hạn. Monopoles xảy ra ở mạng tinh thể U [1], và ở đó kích thước lõi là kích thước mạng. Nói chung, chúng dự kiến ​​sẽ xảy ra bất cứ khi nào có bộ điều chỉnh khoảng cách ngắn.

Lý thuyết dây

Trong vũ trụ, lực hấp dẫn lượng tử cung cấp bộ điều chỉnh. Khi bao gồm trọng lực, điểm kỳ dị đơn cực có thể là một lỗ đen, và đối với điện tích và khối lượng từ trường lớn, khối lượng lỗ đen bằng điện tích lỗ đen, do đó khối lượng của lỗ đen từ tính không phải là vô hạn. Nếu lỗ đen có thể phân rã hoàn toàn bằng cách Bức xạ Hawking, các hạt mang điện nhẹ nhất không được quá nặng.[30] Đơn cực nhẹ nhất phải có khối lượng nhỏ hơn hoặc tương đương với điện tích của nó trong đơn vị tự nhiên.

Vì vậy, trong một lý thuyết ba chiều nhất quán, trong đó Lý thuyết dây là ví dụ duy nhất được biết đến, luôn tồn tại các đơn cực khối lượng hữu hạn. Đối với điện từ thông thường, khối lượng giới hạn trên không hữu ích lắm vì nó có cùng kích thước với Planck khối lượng.

Công thức toán học

Trong toán học, một trường đo [cổ điển] được định nghĩa là kết nối qua một gói G chính trong không thời gian. G là nhóm máy đo, và nó tác động lên từng sợi của bó riêng biệt.

A kết nối trên một G-bundle cho bạn biết cách dán các sợi lại với nhau tại các điểm gần nhau của M. Nó bắt đầu với một nhóm đối xứng liên tục G điều đó hoạt động trên chất xơ F, và sau đó nó liên kết một phần tử nhóm với mỗi đường dẫn nhỏ. Phép nhân nhóm dọc theo bất kỳ con đường nào cho bạn biết cách di chuyển từ điểm này sang điểm khác, bằng cách G phần tử liên quan đến một đường dẫn hoạt động trên sợi quang F.

Trong toán học, định nghĩa của bó được thiết kế để nhấn mạnh cấu trúc liên kết, vì vậy khái niệm kết nối được thêm vào như một suy nghĩ sau. Trong vật lý, kết nối là đối tượng vật lý cơ bản. Một trong những quan sát cơ bản trong lý thuyết về các lớp đặc trưng trong tôpô đại số là nhiều cấu trúc đồng hình của các bó chính không nhỏ có thể được biểu diễn dưới dạng tích phân của một số đa thức trên bất kì kết nối qua nó. Lưu ý rằng một kết nối qua một gói nhỏ không bao giờ có thể cung cấp cho chúng ta một gói chính tầm thường.

Nếu không thời gian là ℝ4 không gian của tất cả các kết nối có thể có của G-bundle là kết nối. Nhưng hãy xem xét điều gì sẽ xảy ra khi chúng tôi xóa giống thời gian thế giới từ không thời gian. Không thời gian kết quả là tương đương đồng âm đến hình cầu topo S2.

Một hiệu trưởng G-bundle over S2 được xác định bằng cách bao phủ S2 bởi hai biểu đồ, mỗi homeomorphic đến quả bóng 2 mở sao cho giao điểm của chúng là đồng dạng với dải S1×Tôi. 2 quả bóng đồng âm tầm thường và dải đồng âm tương đương với hình tròn S1. Vì vậy, một phân loại tôpô của các kết nối có thể được giảm xuống để phân loại các hàm chuyển tiếp. Chức năng chuyển đổi ánh xạ dải thành Gvà các cách khác nhau để ánh xạ dải thành G được đưa ra bởi người đầu tiên nhóm đồng tính của G.

Vì vậy, trong Gcông thức -bundle, một lý thuyết đo thừa nhận đơn cực Dirac được cung cấp G không phải kết nối đơn giản, bất cứ khi nào có những đường đi xung quanh nhóm không thể bị biến dạng thành một đường không đổi [đường mà hình ảnh của nó bao gồm một điểm duy nhất]. U [1], có các điện tích lượng tử hóa, không được kết nối đơn giản và có thể có các đơn cực Dirac trong khi ℝ, nó là nhóm bao phủ phổ quát, Là kết nối đơn giản, không có điện tích lượng tử hóa và không thừa nhận đơn cực Dirac. Định nghĩa toán học tương đương với định nghĩa vật lý với điều kiện rằng — sau Dirac — các trường đo được cho phép chỉ được xác định theo phương pháp vá lỗi, và trường đo trên các bản vá khác nhau được dán lại sau khi chuyển đổi đường đo.

Tổng từ thông không phải là từ thông thứ nhất Số Chern của gói chính và chỉ phụ thuộc vào sự lựa chọn của gói chính, chứ không phải kết nối cụ thể với nó. Nói cách khác, nó là một bất biến tôpô.

Lập luận cho đơn cực này là một phát biểu lại của đối số lasso cho một lý thuyết U [1] thuần túy. Nó khái quát thành d + 1 kích thước với d ≥ 2 theo một số cách. Một cách là mở rộng mọi thứ thành các kích thước phụ, để các đơn cực U [1] trở thành các tấm kích thước d − 3. Một cách khác là kiểm tra loại điểm kỳ dị tôpô tại một điểm với nhóm tương đồng πd−2[G].

Các lý thuyết thống nhất lớn

Trong những năm gần đây, một nhóm lý thuyết mới cũng đã đề xuất sự tồn tại của các đơn cực từ.

Trong đầu những năm 1970, thành công của lý thuyết trường lượng tử và lý thuyết đo lường trong sự phát triển của lý thuyết điện yếu và toán học của lực hạt nhân mạnh khiến nhiều nhà lý thuyết tiếp tục cố gắng kết hợp chúng trong một lý thuyết duy nhất được gọi là Thuyết thống nhất lớn [RUỘT]. Một số GUT đã được đề xuất, hầu hết đều ngụ ý sự hiện diện của một hạt đơn cực từ tính thực. Chính xác hơn, GUTs đã dự đoán một loạt các hạt được gọi là thuốc nhuộm, trong đó trạng thái cơ bản nhất là một đơn cực. Điện tích trên các đơn cực từ tính được dự đoán bởi GUT là 1 hoặc 2 gD, tùy thuộc vào lý thuyết.

Phần lớn các hạt xuất hiện trong bất kỳ lý thuyết trường lượng tử nào đều không ổn định, và chúng phân rã thành các hạt khác trong một loạt các phản ứng phải thỏa mãn các luật bảo tồn. Các hạt ổn định là ổn định vì không có hạt nào nhẹ hơn mà chúng có thể phân rã mà vẫn thỏa mãn các định luật bảo toàn. Ví dụ, electron có số lepton của một và điện tích của một, và không có hạt nào nhẹ hơn bảo toàn các giá trị này. Mặt khác, muon, về cơ bản là một electron nặng, có thể phân rã thành electron cộng với hai lượng tử năng lượng, và do đó nó không ổn định.

Thuốc nhuộm trong các GUT này cũng ổn định, nhưng vì một lý do hoàn toàn khác. Thuốc nhuộm được cho là tồn tại như một tác dụng phụ của việc "đóng băng" các điều kiện của vũ trụ sơ khai, hoặc phá vỡ đối xứng. Trong trường hợp này, thuốc nhuộm phát sinh do cấu hình của máy hút bụi trong một khu vực cụ thể của vũ trụ, theo lý thuyết Dirac ban đầu. Chúng vẫn ổn định không phải vì điều kiện bảo tồn, mà vì không có cách nào đơn giản hơn tôpô trạng thái mà chúng có thể phân rã.

Thang đo chiều dài mà cấu hình chân không đặc biệt này tồn tại được gọi là độ dài tương quan của hệ thống. Độ dài tương quan không được lớn hơn nhân quả sẽ cho phép, do đó chiều dài tương quan để tạo ra các đơn cực từ ít nhất phải lớn bằng kích thước đường chân trời được xác định bởi Hệ mét của sự mở rộng vũ trụ. According to that logic, there should be at least one magnetic monopole per horizon volume as it was when the symmetry breaking took place.

Cosmological models of the events following the Vụ nổ lớn make predictions about what the horizon volume was, which lead to predictions about present-day monopole density. Early models predicted an enormous density of monopoles, in clear contradiction to the experimental evidence.[31][32] This was called the "monopole problem". Its widely accepted resolution was not a change in the particle-physics prediction of monopoles, but rather in the cosmological models used to infer their present-day density. Specifically, more recent theories of lạm phát vũ trụ drastically reduce the predicted number of magnetic monopoles, to a density small enough to make it unsurprising that humans have never seen one.[33] This resolution of the "monopole problem" was regarded as a success of cosmic inflation theory. [However, of course, it is only a noteworthy success if the particle-physics monopole prediction is correct.[34]] For these reasons, monopoles became a major interest in the 1970s and 80s, along with the other "approachable" predictions of GUTs such as phân rã proton.

Many of the other particles predicted by these GUTs were beyond the abilities of current experiments to detect. For instance, a wide class of particles known as the Các boson X và Y are predicted to mediate the coupling of the electroweak and strong forces, but these particles are extremely heavy and well beyond the capabilities of any reasonable máy gia tốc hạt to create.

Searches for magnetic monopoles

Experimental searches for magnetic monopoles can be placed in one of two categories: those that try to detect preexisting magnetic monopoles and those that try to create and detect new magnetic monopoles.

Passing a magnetic monopole through a coil of wire induces a net current in the coil. This is not the case for a magnetic dipole or higher order magnetic pole, for which the net induced current is zero, and hence the effect can be used as an unambiguous test for the presence of magnetic monopoles. In a wire with finite resistance, the induced current quickly dissipates its energy as heat, but in a siêu dẫn loop the induced current is long-lived. By using a highly sensitive "superconducting quantum interference device" [MỰC ỐNG] one can, in principle, detect even a single magnetic monopole.

According to standard inflationary cosmology, magnetic monopoles produced before inflation would have been diluted to an extremely low density today. Magnetic monopoles may also have been produced thermally after inflation, during the period of reheating. However, the current bounds on the reheating temperature span 18 orders of magnitude and as a consequence the density of magnetic monopoles today is not well constrained by theory.

There have been many searches for preexisting magnetic monopoles. Although there has been one tantalizing event recorded, by Blas Cabrera Navarro on the night of February 14, 1982 [thus, sometimes referred to as the "ngày lễ tình nhân Monopole"[35]], there has never been reproducible evidence for the existence of magnetic monopoles.[13] The lack of such events places an upper limit on the number of monopoles of about one monopole per 1029 nucleon.

Another experiment in 1975 resulted in the announcement of the detection of a moving magnetic monopole in các tia vũ trụ bởi nhóm dẫn đầu bởi P. Buford Price.[12] Price later retracted his claim, and a possible alternative explanation was offered by Alvarez.[36] In his paper it was demonstrated that the path of the cosmic ray event that was claimed due to a magnetic monopole could be reproduced by the path followed by a bạch kim nhân tế bào thối rữa Trước hết osmium, và sau đó đến tantali.

High energy particle colliders have been used to try to create magnetic monopoles. Due to the conservation of magnetic charge, magnetic monopoles must be created in pairs, one north and one south. Due to conservation of energy, only magnetic monopoles with masses less than half of the center of mass energy of the colliding particles can be produced. Beyond this, very little is known theoretically about the creation of magnetic monopoles in high energy particle collisions. This is due to their large magnetic charge, which invalidates all the usual calculational techniques. As a consequence, collider based searches for magnetic monopoles cannot, as yet, provide lower bounds on the mass of magnetic monopoles. They can however provide upper bounds on the probability [or cross section] of pair production, as a function of energy.

Các Thử nghiệm ATLAS tại Máy va chạm Hadron lớn currently has the most stringent cross section limits for magnetic monopoles of 1 and 2 Dirac charges, produced through Drell-Yan sản xuất cặp. Một nhóm do Wendy Taylor searches for these particles based on theories that define them as long lived [they don't quickly decay], as well as being highly ionizing [their interaction with matter is predominantly ionizing]. In 2019 the search for magnetic monopoles in the ATLAS detector reported its first results from data collected from the LHC Run 2 collisions at center of mass energy of 13 TeV, which at 34.4 fb−1 is the largest dataset analyzed to date.[37]

Các Thử nghiệm MoEDAL, được cài đặt tại Máy va chạm Hadron lớn, is currently searching for magnetic monopoles and large supersymmetric particles using nuclear track detectors and aluminum bars around LHCb'S VELO máy dò. The particles it is looking for damage the plastic sheets that comprise the nuclear track detectors along their path, with various identifying features. Further, the aluminum bars can trap sufficiently slowly moving magnetic monopoles. The bars can then be analyzed by passing them through a MỰC ỐNG.

The Russian astrophysicist Igor Novikov claims the lĩnh vực of macroscopic lỗ đen are potential magnetic monopoles, representing the entrance to an Cầu Einstein – Rosen.[38]

"Monopoles" in condensed-matter systems

Since around 2003, various Vật lý vật chất cô đặc groups have used the term “magnetic monopole” to describe a different and largely unrelated phenomenon.[18][19]

A true magnetic monopole would be a new hạt cơ bản, and would violate Định luật Gauss cho từ tính ∇⋅B = 0. A monopole of this kind, which would help to explain the law of charge quantization theo công thức của Paul Dirac năm 1931,[39] has never been observed in experiments.[40][41]

The monopoles studied by condensed-matter groups have none of these properties. They are not a new elementary particle, but rather are an hiện tượng nổi lên in systems of everyday particles [proton, nơtron, điện tử, photon]; in other words, they are quasi-particles. They are not sources for the B-field [i.e., they do not violate ∇⋅B = 0]; instead, they are sources for other fields, for example the H-field,[5] các "B *-field" [related to siêu lỏng vorticity],[6][42] or various other quantum fields.[43] They are not directly relevant to lý thuyết thống nhất lớn or other aspects of particle physics, and do not help explain charge quantization—except insofar as studies of analogous situations can help confirm that the mathematical analyses involved are sound.[44]

There are a number of examples in Vật lý vật chất cô đặc where collective behavior leads to emergent phenomena that resemble magnetic monopoles in certain respects,[17][45][46][47] including most prominently the spin ice nguyên vật liệu.[5][48] While these should not be confused with hypothetical elementary monopoles existing in the vacuum, they nonetheless have similar properties and can be probed using similar techniques.

Some researchers use the term magnetricity to describe the manipulation of magnetic monopole quasiparticles in spin ice,[48][49] in analogy to the word “electricity”.

One example of the work on magnetic monopole quasiparticles is a paper published in the journal Khoa học in September 2009, in which researchers described the observation of quasiparticles resembling magnetic monopoles. Một tinh thể duy nhất của spin ice vật chất dysprosium titanate was cooled to a temperature between 0.6 kelvin and 2.0 kelvin. Using observations of sự tán xạ neutron, the magnetic moments were shown to align into interwoven tubelike bundles resembling Chuỗi dirac. Tại khiếm khuyết được hình thành bởi cuối mỗi ống, từ trường trông giống như từ trường đơn cực. Using an applied magnetic field to break the symmetry of the system, the researchers were able to control the density and orientation of these strings. Một đóng góp cho nhiệt dung of the system from an effective gas of these quasiparticles was also described.[16][50]This research went on to win the 2012 Europhysics Prize for condensed matter physics.

In another example, a paper in the February 11, 2011 issue of Vật lý tự nhiên describes creation and measurement of long-lived magnetic monopole quasiparticle currents in spin ice. By applying a magnetic-field pulse to crystal of dysprosium titanate at 0.36 K, the authors created a relaxing magnetic current that lasted for several minutes. They measured the current by means of the electromotive force it induced in a solenoid coupled to a sensitive amplifier, and quantitatively described it using a chemical kinetic model of point-like charges obeying the Onsager–Wien mechanism of carrier dissociation and recombination. They thus derived the microscopic parameters of monopole motion in spin ice and identified the distinct roles of free and bound magnetic charges.[49]

Trong chất siêu lỏng, there is a field B*, related to superfluid vorticity, which is mathematically analogous to the magnetic B-cánh đồng. Because of the similarity, the field B* is called a “synthetic magnetic field”. In January 2014, it was reported that monopole quasiparticles[51] cho B* field were created and studied in a spinor Bose–Einstein condensate.[6] This constitutes the first example of a quasi-magnetic monopole observed within a system governed by quantum field theory.[44]

Xem thêm

Ghi chú

1. ^ The fact that the electric and magnetic fields can be written in a symmetric way is specific to the fact that space is three-dimensional. When the equations of electromagnetism are extrapolated to other dimensions, the magnetic field is described as being a rank-two tensor phản đối xứng, whereas the electric field remains a true vector. In dimensions other than three, these two mathematical objects do not have the same number of components.
2. ^ For the convention where magnetic charge has units of webers, see Jackson 1999. In particular, for Maxwell's equations, see section 6.11, equation [6.150], page 273, and for the Lorentz force law, see page 290, exercise 6.17[a]. For the convention where magnetic charge has units of ampere-meters, see arXiv:physics/0508099v1, eqn [4], for example.

Người giới thiệu

1. ^ Hooper, Dan [October 6, 2009]. Dark Cosmos: In Search of Our Universe's Missing Mass and Energy. Harper Collins. ISBN 9780061976865 - qua Google Sách.
2. ^ "Particle Data Group summary of magnetic monopole search" [PDF]. lbl.gov.
3. ^ Wen, Xiao-Gang; Witten, Edward, Electric and magnetic charges in superstring models, Nuclear Physics B, Volume 261, pp. 651–677
4. ^ S. Coleman, The Magnetic Monopole 50 years Later, tái bản trong Các khía cạnh của đối xứng
5. ^ a b c Castelnovo, C.; Moessner, R .; Sondhi, S. L. [January 3, 2008]. "Đơn cực từ trong băng quay". Thiên nhiên. 451 [7174]: 42–45. arXiv:0710.5515. Bibcode:2008Natur.451 ... 42C. doi:10.1038 / nature06433. PMID 18172493. S2CID 2399316.
6. ^ a b c Ray, M. W.; Ruokokoski, E.; Kandel, S.; Möttönen, M.; Hall, D. S. [2014]. "Observation of Dirac monopoles in a synthetic magnetic field". Thiên nhiên. 505 [7485]: 657–660. arXiv:1408.3133. Bibcode:2014Natur.505..657R. doi:10.1038/nature12954. ISSN 0028-0836. PMID 24476889. S2CID 918213.
7. ^ Chisholm, Hugh [June 26, 2018]. "The Encyclopaedia Britannica: A Dictionary of Arts, Sciences, Literature and General Information". [Cambridge] University Press – via Google Books.
8. ^ Magie, William Francis [June 26, 2018]. "Principles of Physics: Designed for Use as a Textbook of General Physics". Century Company – via Google Books.
9. ^ Pierre Curie [1894]. "Sur la possibilité d'existence de la conductibilité magnétique et du magnétisme libre" [On the possible existence of magnetic conductivity and free magnetism]. Séances de la Société Française de Physique [ở Pháp]. Paris: 76–77.
10. ^ Paul Dirac, "Quantised Singularities in the Electromagnetic Field". Proc. Roy. Soc. [London] A 133, 60 [1931]. Journal Site, Free Access [1].
11. ^ a b Lecture notes by Robert Littlejohn, University of California, Berkeley, 2007–8
12. ^ a b Price, P. B.; Shirk, E. K.; Osborne, W. Z.; Pinsky, L. S. [August 25, 1975]. "Evidence for Detection of a Moving Magnetic Monopole". Thư đánh giá vật lý. 35 [8]: 487–490. Bibcode:1975PhRvL..35..487P. doi:10.1103/PhysRevLett.35.487.
13. ^ a b Cabrera, Blas [May 17, 1982]. "First Results from a Superconductive Detector for Moving Magnetic Monopoles". Thư đánh giá vật lý. 48 [20]: 1378–1381. Bibcode:1982PhRvL..48.1378C. doi:10.1103/PhysRevLett.48.1378.
14. ^ Milton p. 60
15. ^ a b Polchinski, Joseph [February 1, 2004]. "Monopoles, Duality, and String Theory". Tạp chí Quốc tế Vật lý Hiện đại A. 19 [supp01]: 145–154. arXiv:hep-th/0304042. Bibcode:2004IJMPA..19S.145P. doi:10.1142/S0217751X0401866X. S2CID 831833.
16. ^ a b "Magnetic Monopoles Detected in a Real Magnet for the First Time". Khoa học hàng ngày. 4 tháng 9, 2009. Đã lấy 4 tháng 9 năm 2009.
17. ^ a b Making magnetic monopoles, and other exotica, in the lab, Sự phá vỡ đối xứng, January 29, 2009. Retrieved January 31, 2009.
18. ^ a b Magnetic monopoles spotted in spin ices, September 3, 2009. "Oleg Tchernyshyov at Johns Hopkins University [a researcher in this field] cautions that the theory and experiments are specific to spin ices, and are not likely to shed light on magnetic monopoles as predicted by Dirac."
19. ^ a b Gibney, Elizabeth [January 29, 2014]. "Quantum cloud simulates magnetic monopole". Thiên nhiên. doi:10.1038/nature.2014.14612. S2CID 124109501. "This is not the first time that physicists have created monopole analogues. In 2009, physicists observed magnetic monopoles in a crystalline material called spin ice, which, when cooled to near-absolute zero, seems to fill with atom-sized, classical monopoles. These are magnetic in a true sense, but cannot be studied individually. Similar analogues have also been seen in other materials, such as in superfluid helium.... Steven Bramwell, a physicist at University College London who pioneered work on monopoles in spin ices, says that the [2014 experiment led by David Hall] is impressive, but that what it observed is not a Dirac monopole in the way many people might understand it. "There's a mathematical analogy here, a neat and beautiful one. But they're not magnetic monopoles."
20. ^ Parker, C. B. [1994]. McGraw-Hill Encyclopaedia of Physics [Xuất bản lần thứ 2]. McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-051400-3.
21. ^ Mansfield, M.; O'Sullivan, C. [2011]. Tìm hiểu Vật lý [Xuất bản lần thứ 4]. John Wiley và các con trai. ISBN 978-0-47-0746370.
22. ^ a b Moulin, F. [2001]. "Magnetic monopoles and Lorentz force". Nuovo Cimento B. 116 [8]: 869–877. arXiv:math-ph/0203043. Bibcode:2001NCimB.116..869M.
23. ^ Rindler, Wolfgang [November 1989]. "Relativity and electromagnetism: The force on a magnetic monopole". Tạp chí Vật lý Hoa Kỳ. 57 [11]: 993–994. Bibcode:1989AmJPh..57..993R. doi:10.1119/1.15782.
24. ^ Heras, J. A.; Baez, G. [2009]. "The covariant formulation of Maxwell's equations expressed in a form independent of specific units". Tạp chí Vật lý Châu Âu. 30 [1]: 23–33. arXiv:0901.0194. Bibcode:2009EJPh...30...23H. doi:10.1088/0143-0807/30/1/003. S2CID 14707446.
25. ^ Moulin, F. [2002]. "Magnetic monopoles and Lorentz force". Nuovo Cimento B. 116 [8]: 869–877. arXiv:math-ph/0203043. Bibcode:2001NCimB.116..869M.
26. ^ Shanmugadhasan, S [1952]. "The Dynamical Theory of Magnetic Monopoles". Tạp chí Vật lý Canada. 30 [3]: 218–225. Bibcode:1952CaJPh..30..218S. doi:10.1139/p52-021.
27. ^ a b Fryberger, David [February 1989]. "On Generalized Electromagnetism and Dirac Algebra" [PDF]. Cơ sở vật lý. 19 [2]: 125–159. Bibcode:1989FoPh...19..125F. CiteSeerX 10.1.1.382.3733. doi:10.1007/bf00734522. S2CID 13909166.
28. ^ a b c Jackson 1999, section 6.11.
29. ^ Jackson 1999, section 6.11, equation [6.153], page 275
30. ^ Arkani-Hamed, Nima; Motl, Luboš; Nicolis, Alberto; Vafa, Cumrun [2007]. "The string landscape, black holes and gravity as the weakest force". Tạp chí Vật lý Năng lượng Cao. 2007 [6]: 060. arXiv:hep-th / 0601001. Bibcode:2007JHEP ... 06..060A. doi:10.1088/1126-6708/2007/06/060. S2CID 16415027.
31. ^ Zel'dovich, Ya. B.; Khlopov, M. Yu. [1978]. "On the concentration of relic monopoles in the universe". Thể chất. Lett. B79 [3]: 239–41. Bibcode:1978PhLB...79..239Z. doi:10.1016/0370-2693[78]90232-0.
32. ^ Preskill, John [1979]. "Cosmological production of superheavy magnetic monopoles" [PDF]. Thể chất. Rev. Lett. 43 [19]: 1365–1368. Bibcode:1979PhRvL..43.1365P. doi:10.1103/PhysRevLett.43.1365.
33. ^ Preskill, John [1984]. "Magnetic Monopoles". Annu. Lm Nucl. Phần. Khoa học. 34 [1]: 461–530. Bibcode:1984ARNPS..34..461P. doi:10.1146/annurev.ns.34.120184.002333.
34. ^ Rees, Martin. [1998]. Trước khi bắt đầu [New York: Basic Books] p. 185 ISBN 0-201-15142-1
35. ^ Brumfiel, Geoff [May 6, 2004]. "Physics: The waiting game". Thiên nhiên. 429 [6987]: 10–11. Bibcode:2004Natur.429...10B. doi:10.1038/429010a. PMID 15129249. S2CID 4425841.
36. ^ Alvarez, Luis W. "Analysis of a Reported Magnetic Monopole". In Kirk, W. T. [ed.]. Proceedings of the 1975 international symposium on lepton and photon interactions at high energies. International symposium on lepton and photon interactions at high energies, Aug 21, 1975. p. 967. Archived from bản gốc vào ngày 4 tháng 2 năm 2009. Đã lấy 25 tháng 5 năm 2008.
37. ^ Aad, Georges el al [2020]. "Search for magnetic monopoles and stable high-electric-charge objects in 13 TeV proton-proton collisions with the ATLAS detector". Thể chất. Rev. Lett. 124 [3]: 031802. arXiv:1905.10130. Bibcode:2020PhRvL.124c1802A. doi:10.1103 / PhysRevLett.124.031802. PMID 32031842.
38. ^ "If the structures of the magnetic fields appear to be magnetic monopoles, that are macroscopic in size, then this is a wormhole." Được lấy từ Tất cả về không gian, issue No. 24, April 2014, item "Could wormholes really exist?"
39. ^ "Quantised Singularities in the Electromagnetic Field" Paul Dirac, Kỷ yếu của Hiệp hội Hoàng gia, May 29, 1931. Retrieved February 1, 2014.
40. ^ Monopoles từ tính, report from Nhóm dữ liệu hạt, updated August 2015 by D. Milstead and E.J. Weinberg. “To date there have been no confirmed observations of exotic particles possessing magnetic charge.”
41. ^ Arttu Rajantie [2016]. "The search for magnetic monopoles". Vật lý ngày nay. 69 [10]: 40. Bibcode:2016PhT....69j..40R. doi:10.1063/PT.3.3328. Magnetic monopoles have also inspired condensed-matter physicists to discover analogous states and excitations in systems such as spin ices and Bose–Einstein condensates. However, despite the importance of those developments in their own fields, they do not resolve the question of the existence of real magnetic monopoles. Therefore, the search continues.
42. ^ T. Ollikainen; K. Tiurev; A. Blinova; W. Lee; D. S. Hall; M. Möttönen [2017]. "Experimental Realization of a Dirac Monopole through the Decay of an Isolated Monopole". Thể chất. Rev. X. 7 [2]: 021023. arXiv:1611.07766. Bibcode:2017PhRvX...7b1023O. doi:10.1103/PhysRevX.7.021023. S2CID 54028181.
43. ^ Yakaboylu, E.; Deuchert, A.; Lemeshko, M. [December 6, 2017]. "Emergence of Non-Abelian Magnetic Monopoles in a Quantum Impurity Problem". Thư đánh giá vật lý. 119 [23]: 235301. arXiv:1705.05162. Bibcode:2017PhRvL.119w5301Y. doi:10.1103/PhysRevLett.119.235301. PMID 29286703. S2CID 206304158.
44. ^ a b Elizabeth Gibney [January 29, 2014]. "Quantum cloud simulates magnetic monopole". Thiên nhiên. doi:10.1038/nature.2014.14612. S2CID 124109501.
45. ^ Zhong, Fang; Nagosa, Naoto; Takahashi, Mei S.; Asamitsu, Atsushi; Mathieu, Roland; Ogasawara, Takeshi; Yamada, Hiroyuki; Kawasaki, Masashi; Tokura, Yoshinori; Terakura, Kiyoyuki [2003]. "The Anomalous Hall Effect and Magnetic Monopoles in Momentum Space". Khoa học. 302 [5642]: 92–95. arXiv:cond-mat/0310232. Bibcode:2003Sci...302...92F. doi:10.1126/science.1089408. PMID 14526076. S2CID 41607978.
46. ^ Qi, X.-L.; Li, R.; Zang, J.; Zhang, S.-C. [2009]. "Inducing a Magnetic Monopole with Topological Surface States". Khoa học. 323 [5918]: 1184–1187. arXiv:0811.1303. Bibcode:2009Sci...323.1184Q. doi:10.1126/science.1167747. PMID 19179491. S2CID 206517194.
47. ^ "Artificial magnetic monopoles discovered". sciricalaily.com.
48. ^ a b Bramwell, S. T.; Giblin, S. R.; Calder, S.; Aldus, R.; Prabhakaran, D.; Fennell, T. [October 15, 2009]. "Measurement of the charge and current of magnetic monopoles in spin ice". Thiên nhiên. 461 [7266]: 956–959. arXiv:0907.0956. Bibcode:2009Natur.461..956B. doi:10.1038/nature08500. PMID 19829376. S2CID 4399620.
49. ^ a b Giblin, S. R.; Bramwell, S. T.; Holdsworth, P. C. W.; Prabhakaran, D.; Terry, I. [February 13, 2011]. "Creation and measurement of long-lived magnetic monopole currents in spin ice". Vật lý tự nhiên. 7 [3]: 252–258. Bibcode:2011NatPh...7..252G. doi:10.1038/nphys1896.
50. ^ D.J.P. Morris; D.A. Tennant; S.A. Grigera; B. Klemke; C. Castelnovo; R. Moessner; C. Czter-nasty; M. Meissner; K.C. Rule; J.-U. Hoffmann; K. Kiefer; S. Gerischer; D. Slobinsky & R.S. Perry [September 3, 2009] [2009-07-09]. "Dirac Strings and Magnetic Monopoles in Spin Ice Dy2Ti2O7". Khoa học. 326 [5951]: 411–4. arXiv:1011.1174. Bibcode:2009Sci...326..411M. doi:10.1126/science.1178868. PMID 19729617. S2CID 206522398.
51. ^ Pietilä, Ville; Möttönen, Mikko [2009]. "Creation of Dirac Monopoles in Spinor Bose–Einstein Condensates". Thể chất. Rev. Lett. 103 [3]: 030401. arXiv:0903.4732. Bibcode:2009PhRvL.103c0401P. doi:10.1103/physrevlett.103.030401. PMID 19659254.

Thư mục

liện kết ngoại

• Magnetic Monopole Searches [lecture notes]
• Particle Data Group summary of magnetic monopole search
• 'Race for the Pole' Dr David Milstead Freeview 'Snapshot' video by the Vega Science Trust and the BBC/OU.
• Interview with Jonathan Morris about magnetic monopoles and magnetic monopole quasiparticles. Drillingsraum, April 16, 2010
• Thiên nhiên, 2009
• Khoa học hàng ngày, 2009
• Kadowaki, H.; Doi, N.; Aoki, Y.; Tabata, Y.; Sato, T. J.; Lynn, J. W .; Matsuhira, K.; Hiroi, Z. [2009]. "Observation of Magnetic Monopoles in Spin Ice". Tạp chí của Hiệp hội Vật lý Nhật Bản. 78 [10]: 103706. arXiv:0908.3568. Bibcode:2009JPSJ...78j3706K. doi:10.1143/JPSJ.78.103706. S2CID 118373241.
• Video of lecture by Paul Dirac on magnetic monopoles, 1975 trên YouTube

Bài viết này kết hợp tư liệu từ N. Hitchin [2001] [1994], "Magnetic Monopole", Bách khoa toàn thư về Toán học, EMS Press, được cấp phép theo Giấy phép Creative Commons Ghi công / Chia sẻ tương tự và Giấy phép Tài liệu Miễn phí GNU.