Mũ lẻ có bao nhiêu cực trị

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Cho hàm số f[x] hoặc f'[x], tìm điểm cực trị, giá trị cực trị, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Nội dung bài viết Cho hàm số f[x] hoặc f'[x], tìm điểm cực trị, giá trị cực trị:
Cho hàm số f[x] hoặc f'[x]. Tìm điểm cực trị, giá trị cực trị. Phương pháp. Cách 1: Lập bảng biến thiên hoặc bảng xét dấu. Bước 1. Tìm f'[x]. Bước 2. Tìm các điểm x tại đó đạo hàm bằng không hoặc hàm số liên tục nhưng không có đạo hàm. Bước 3. Xét dấu f'[x]. Nếu f'[x] đổi dấu khi x qua điểm x thì hàm số đạt cực trị tại điểmx. Cách 2: Dùng định lý 3. Bước 1: Tìm f'[x]. Bước 2: Tìm các nghiệm x của phương trình f'[x] = 0. Bước 3: Tính f'[x] Nếu f'[x] 0 thì hàm số f đạt cực tiểu tại điểm x. Nếu f'[x] = 0 thì ta lập bảng biến thiên để xác định điểm cực trị. Tìm [điểm] cực trị thông qua đạo hàm f'[x]. Ta đi đếm số nghiệm bội lẻ của phương trình đạo hàm.
Bài tập 1: Giá trị cực đại của hàm số f[x] = x 2y + 1 là số nào dưới đây? Vậy hàm số đạt cực đại tại điểm x, giá trị cực đại của hàm số là. Bài tập 2: Các điểm cực đại của hàm số f[x] = x 2sinx có dạng [với keZ]. Hướng dẫn giải Chọn A. Hàm số đã cho xác định trên R. Ta có: f[x] = 1 2cosx. Khi đó f[x] nên rất 2 là điểm cục tiêu. Bài tập 3: Cho hàm số y = f[x] có đạo hàm f'[x] = [x 1][x 3x + 2][x 2x]. Số điểm cực trị của hàm số y = f[x] là có 5 nghiệm bội lẻ nên có 5 điểm cực trị. Bài tập 4: Cho hàm số y = f[x] có đạo hàm f'[x] = x[x 1][x 4]. Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f[x2]. Hướng dẫn giải Chọn C. Phương trình f[x] = 0 có 3 nghiệm bội lẻ là x = 0, x = 1 nên số điểm cực trị của hàm số y = f[x]. Đạo hàm của hàm số hợp.
Bài tập 5: Cho hàm số y = f[x] liên tục trên IR, có f'[x] = 3x, x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số có đúng một điểm cực trị trên IR. B. Hàm số có ít nhất một điểm cực trị trên [0; 0]. C. Hàm số không có điểm cực trị nào trên [0; 100]. D. Hàm số có đúng hai điểm cực trị trên IR. Vậy hàm số không có cực trị trên [0; 100]. Bài tập 6: Cho hàm số y = f[x] liên tục trên IR, có đạo hàm f'[x] là hàm đa thức có đồ thị như hình vẽ dưới đây [g[x] đồng biến trên [-2; -1] và trên [2; 1].
Số điểm cực trị của hàm số y = f[x] là. Dựa vào đồ thị, phương trình g[x] = 0 có 3 nghiệm bội lẻ là x = 0, x = 1 và một nghiệm bội chẵn là X = -1. Tóm lại, phương trình y = 0 chỉ có x = -1, x = 0, x = 2 và x = 3 là nghiệm bội lẻ, nên hàm số có 4 điểm cực trị. Dạng 2. Tìm [điểm] cực trị thông qua bảng xét dấu, bảng biến thiên của đạo hàm. Bài tập 1: Cho hàm số y = f[x] liên tục trên IR và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ dưới đây. Số điểm cực tiểu của hàm số y = f[x] là. Đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương 1 lần nên có 1 điểm cực tiểu. Bài tập 2: Cho hàm số y = f[x] liên tục trên IR và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ dưới đây.