Giải Toán 11: Bài 1. Vectơ trong không gian
Giải Toán 11: Bài 1. Vectơ trong không gian | Giải bài tập Toán 11 hay nhất. Phần này giúp bạn giải toàn bộ câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 11.
Xem toàn bộ bài tập Giải Toán 11: Chương 3. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
Bài 7 trang 92 SGK Hình học 11 : Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của đoạn MN và P là một điểm bất kỳ trong không gian.
Trang trước
Trang sau
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng - SGK Hình học lớp 11 – Giải bài tập Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng - SGK Hình học lớp 11. Nhằm cung cấp một nguồn tài liệu giúp học sinh tham khảo, ôn luyện và nắm vững hơn kiến thức trên lớp, chúng tôi mang đến cho các bạn lời giải chi tiết, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa Đại số và Hình học Hình học lớp 11. Chúc các bạn học tập tốt, nếu cần hỗ trợ, vui lòng gửi email về địa chỉ:
Bài tập 1: Trang 53 - sgk hình học 11
Cho điểm A không nằm trong mặt phẳng [α] chứa tam giác BCD. Lấy E,F là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC
a] Chứng minh đường thẳng EF nằm trong mặt phẳng [ABC]
b] Khi EF và BC cắt nhau tại I, chứng minh I là điểm chung của hai mặt phẳng [BCD] và [DEF]
Bài tập 2: Trang 53 - sgk hình học 11
Gọi M là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng [α]. Chứng minh M là điểm chung của [α] với một mặt phẳng bất kì chứa d.
Bài tập 3: Trang 53 - sgk hình học 11
Cho ba đường thẳng d1, d2, d3 không cùng nằm trong một mặt phẳng và cắt nhau từng đôi một. Chứng minh ba đường thẳng trên đồng quy.
Bài tập 4: Trang 53 - sgk hình học 11
Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi GA, GB, GC, GD lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, CDA, ADB, ACB. Chứng minh rằng AGA, BGB, CGC, DGD đồng qui.
Bài tập 5: Trang 53 - sgk hình học 11
Cho tứ giác ABCD nằm trong mặt phẳng [α] có hai cạnh AB và CD không song song. Gọi S là điểm nằm ngoài mặt phẳng [α] và M là trung điểm đoạn SC.
a] Tìm giao điểm N của đường thẳng SD và mặt phẳng [MAB]
b] Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng ba đường thẳng SO, AM, BN đồng quy.
Bài tập 6: Trang 53 - sgk hình học 11
Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD.
a] Tìm giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng [MNP].
b] Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng [MNP] và [ACD].
Bài tập 7: Trang 54 - sgk hình học 11
Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC
a] Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng [IBC] và [KAD]
b] Gọi M và N là hai điểm lần lượt lấy trên hai đoạn thẳng AB và AC. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng [IBC] và [DMN]
Bài tập 8: Trang 54 - sgk hình học 11
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD, trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD.
a] Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng [PMN] và [BCD].
b] Tìm giao điểm của hia mặt phẳng [PMN] và BC.
Bài tập 9: Trang 54 - sgk hình học 11
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Trong mặt phẳng đáy vẽ đường thẳng d đi qua A và không song song với các cạnh của hình bình hành, d cắt đoạn BC tại E. Gọi C' là một điểm nằm trên cạnh SC
a] Tìm giao điểm M của CD và mặt phẳng [C'AE]
b] Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng [C'AE]
Bài tập 10: Trang 54 - sgk hình học 11
Cho hình chóp S. ABCD có AB và CD không song song. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD
a] Tìm giao điểm N của đường thẳng CD và mặt phẳng [SBM]
b] Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng [SBM] và [SAC]
c] Tìm giao điểm I của đường thẳng BM và mặt phẳng [SAC]
d] Tìm giao điểm P của SC và mặt pẳng [ABM], từ đó suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng [SCD] và [ABM]
-
Khái niệm mở đầu
Tổng hợp lí thuyết về mặt phẳng, điểm thuộc mặt phẳng và hình biểu diễn hình không gian ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu.
Xem chi tiết -
Các tính chất thừa nhận của hình học không gian
Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt
Xem chi tiết -
Cách xác định một mặt phẳng
Qua ba điểm không thẳng hàng xác định một mặt phẳng duy nhất. Mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng A, B, C được kí hiệu là mp[ABC] hay [ABC]
Xem chi tiết -
Câu hỏi 1 trang 45 SGK Hình học 11
Giải câu hỏi 1 trang 45 SGK Hình học 11. Hãy vẽ thêm một vài hình biểu diễn của hình chóp tam giác...
Xem lời giải -
Câu hỏi 2 trang 47 SGK Hình học 11
Giải câu hỏi 2 trang 47 SGK Hình học 11. Tại sao người thợ mộc kiểm tra độ phẳng mặt bàn bằng cách rê thước trên mặt bàn? [h.2.11]....
Xem lời giải -
Câu hỏi 3 trang 47 SGK Hình học 11
Cho tam giác ABC, M là điểm thuộc phần kéo dài của đoạn thẳng BC [h.2.12]....
Xem lời giải -
Câu hỏi 4 trang 48 SGK Hình học 11
Trong mặt phẳng [P], cho hình bình hành ABCD...
Xem lời giải -
Câu hỏi 5 trang 48 SGK Hình học 11
Hình 2.16 đúng hay sai? Tại sao?...
Xem lời giải -
Câu hỏi 6 trang 52 SGK Hình học 11
Kể tên các mặt bên, cạnh bên, cạnh đáy của hình chóp ở hình 2.24....
Xem lời giải -
Bài 1 trang 53 SGK Hình học 11
Cho điểm A không nằm trong mặt phẳng [α] chứa tam giác BCD. Lấy E,F là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC
Xem lời giải
Quảng cáo
Quảng cáo
Xem thêm