Hình chiếu song song của d lên mặt phẳng (Oxz)

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình đường Thẳng | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \[d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{1}\]. Tìm hình chiếu của d lên mặt phẳng là [Oxy]. A. \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0}\\ {y = - 1 - t}\\ {z = 0} \end{array}} \right.\] B. \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + 2t}\\ {y = - 1 + t}\\ {z = 0} \end{array}} \right.\] C. \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = - 1 + 2t}\\ {y = 1 + t}\\ {z = 0} \end{array}} \right.\]

D. \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 - 2t}\\ {y = - 1 + t}\\ {z = 0} \end{array}} \right.\]

Phương trình mặt phẳng [Oxy] là z=0. Do đó \[d \cap [Oxy] = A[ - 3; - 3;0]\] [Cho z=0 thay vào đường thẳng d] Do d đi qua điểm M[1;-1;2]. Hình chiếu của M lên [Oxy] là M’[1;-1;0] [Cho z=0] \[\Rightarrow \overrightarrow {AM'} = [4;2;0]\] Ta có đường thẳng AM’ chính là hính chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng [Oxy]. Đường thẳng AM’ đi qua M’[1;-1;0] và nhận \[\overrightarrow u = \frac{1}{2}\overrightarrow {AM'} = [2;1;0]\] làm VTCP.

Phương trình đường thẳng AM’ là \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + 2t}\\ {y = - 1 + t}\\ {z = 0} \end{array}} \right.\].

Trong không gian với hệ tọa độ

cho đường thẳng

. Hình chiếu song song của

lên mặt phẳng

theo phương

có phương trình là:

A.

B.

C.

D.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Phân tích: Giao điểm của d và mặt phẳng

là : . Trên chọn M bất kỳ không trùng với ; ví dụ: . Gọi A là hình chiếu song song của M lên mặt phẳng theo phương . +/ Lập phương trình d’ đi qua M và song song hoặc trùng với . +/ Điểm A chính là giao điểm của d’ và +/ Ta tìm được Hình chiếu song song của lên mặt phẳng theo phương là đường thẳng đi qua và . Vậy phương trình là:

Đáp án đúng là B

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Phương trình đường thẳng trong không gian - Toán Học 12 - Đề số 9

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=1+ty=2tz=−1, điểm M1;2;1 và mặt phẳng P:2x+y−2z−1=0. Đường thẳng Δ đi qua M, song song với P và vuông góc với d có phương trình
  

• TrongkhônggianOxyz, chođườngthẳng

  . Khiđóvectơchỉphươngcủađườngthẳng d cótọađộlà:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng [d] có phương trình:

  . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng [d]:

• Trong không gian với hệ tọa độ

  cho đường thẳng
  . Hình chiếu song song của
  lên mặt phẳng
  theo phương
  có phương trình là:

• Trong không gian

  , cho điểm
  và hai đường thẳng
  ,
  . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua điểm
  , cắt
  và vuông góc với
  ?

• Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

  và mặt phẳng
  . Đường thẳng nằm trong
  đồng thời cắt và vuông góc với
  có phương trình là

• Cho đường thẳng dđi qua

  và vecto chỉ phương
  . Phương trình tham số của đường thẳng d là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ đi qua điểm M2;0;−1 và có vectơ chỉ phương a→=4;−6;2. Phương trình tham số của Δ là
  

• Trong không gian

  , đường thẳng
  có một vectơ chỉ phương là

• Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

  và mặt phẳng
  . Đường thẳng nằm trong
  đồng thời cắt và vuông góc với
  có phương trình là ?

• Trong không gian hệ tọa độ

  cho điểm
  và phương trình của đường thẳng
  . Viết phương trình đường thẳng
  đối xứng với
  qua
  .

• [ĐỀ CHÍNH THỨC 2016-2017] Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A1;−2;3 và hai mặt phẳng P:x+y+z+1=0, Q:x−y+z−2=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A, song song với P và Q ?
  

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

  và các điểm
  . Phương trình đường thẳng d đi qua A, song song với [P] và cách B một khoảng nhỏ nhất là:

• Đường thẳng

  không đi qua điểm nào dưới đây?

• Cho đường thẳng dđi qua

  và vecto chỉ phương
  . Phương trình tham số của đường thẳng d là:

• Trong không gian

  , cho mặt phẳng
  và hai điểm
  ,
  . Trong các đường thẳng đi qua
  và song song với
  , đường thẳng mà khoảng cách từ
  đến đường thẳng đó là nhỏ nhất có phương trình là

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua
  và vuông góc với mặt phẳng

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , cho ba điểm
  ,
  ,
  . Đường phân giác trong góc
  của tam giác
  cắt mặt phẳng
  tại điểm nào dưới đây?

• Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm

  và vuông góc với
  là:

• TrongkhônggianOxyz, đườngthẳng [d]:

  đi qua điểmnàotrongbốnđiểmsau ?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng

  và
  . Phương trình chính tắc đường giao tuyển của hai mặt phẳng [P] và [Q] là:

• Cho ba điểm

  . Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi:

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , cho ba điểm
  ,
  và
  . Độ dài đường phân giác trong của góc
  của
  là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm

  và song song hai mặt phẳng
  và

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

  Viết phương trình đường thẳng
  đi qua A cắt Oz tại điểm B sao cho

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

  . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d có thể viết được dưới dạng chính tắc?

• Trong không gian với hệ tọa độ

  viết phương trình đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng
  ,
  .

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi A, B,C lần lượt giao điểm của mp [P]:6x+2y+3z-6=0 với Ox, Oy, Oz. Phương trình đường thẳng d đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đồng thời vuông góc với mặt phẳng [P] là:

• Trong không gian với hệ tọa độ

  cho ba điểm
  và
  Biết tập hợp tất cả các điểm cách đều ba điểm
  là đường thẳng
  Viết phương trình đường thẳng

• Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây không phải là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A4;2;0 , B2;3;1 .
  

• Trong không gian

  , cho hai điểm
  ,
  . Gọi
  là mặt phẳng chứa đường thẳng
  và song song với đường thẳng
  . Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng
  ?
  

• Trong không gian với hệ tọa độ

  phương trình nào dưới đây là phương trình củađường thẳng đi qua điểm
  và vuông góc với mặt phẳng
  ?

• Trong không gian

  cho điểm
  và đường thẳng
  . Đường thẳng đi qua
  , vuông góc với
  và cắt trục
  có phương trình là

• Đường thẳng

  là giao tuyến của 2 mặt phẳng:
  và
  thì có phương trình là

• TrongkhônggianOxyz, chođườngthẳng d vàmặtphẳng [P] lầnlượtcóphươngtrình

  . Phươngtrìnhhìnhchiếucủađườngthẳng d lênmặtphẳng [P] là:

• Trong không gian

  , đường thẳng
  có một vectơ chỉ phương là

• Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng

  . Viết phương trình đường thẳng [d] giao tuyến của 2 mặt phẳng.

• Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm

  và có vectơ chỉ phương
  là

• Cho

  và mặt phẳng
  . Viết phương trình tham số đường thẳng
  đi qua
  , vuông góc với
  .

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

  , đường thẳng
  và mặt phẳng
  . Viết phương trình đường thẳng
  qua M vuông góc với d và song song với [P].

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:

• Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:

• Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?

• Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:

• Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?

• Mọi công dân khi có đủ điều kiện do pháp luật quy định đều có quyền tiến hành hoạt động kinh doanh sau khi được cơ quan nhà nước có thẩm quyền chấp nhận đăng ký kinh doanh.Đây là nội dung quyền tự do kinh doanh của:

• Ông B có giấy phép kinh doanh tạp hóa nhưng khi cơ quan thuế kiểm tra cửa hàng nhà ông đã lập biên bản xử phạt và tịch thu một số hàng hóa không có trong giấy phép đăng ký kinh doanh. Ông B cho rằng ông có giấy phép đăng ký kinh doanh và việc làm của cơ quan thuế là sai luật. Vậy hành vi của cơ quan thuế là:

• Một thủ tục quan trọng mang tính bắt buộc khi các cá nhân tham gia vào quá trình kinh doanh:

• Mặt hàng nào không được phép kinh doanh theo quy định của pháp luật Việt Nam?

• Nội dung nào dưới đây không đúng với quyền được phát triển?