Việc chủ động thực hiện hệ thống kiến thức đã học và vận dụng giải các bài tập toán 9 phương trình bậc nhất hai ẩn là cách học hiệu quả. Bài viết dưới đây sẽ hỗ trợ bạn trong quá trình củng cố kiến thức và hướng dẫn giải chi tiết các bài tập liên quan một cách nhanh chóng và chính xác nhất.
Phần 1 – Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?
Trước khi tiến hành giải các bài tập toán 9 phương trình bậc nhất hai ẩn một cách hiệu quả và chính xác nhất. Thì chúng ta cùng tóm tắt lại các lý thuyết và công thức quan trọng cần nhớ về bài học trên sau đây:
1 – Định nghĩa về phương trình bậc nhất 2 ẩn
- Phương trình bậc nhất hai ẩn là một hệ thức có dạng là ax + by = c. Với a, b, c là các số đã biết [trong đó a ≠ 0 hoặc b ≠ 0 ] và x, y là những ẩn của hệ thức.
- Trong phương trình bậc nhất hai ẩn: ax + by = c nếu giá trị của vế trái tại x = x0 và y =y0 bằng vế phải. Thì cặp số [x0; y0] này được gọi là một nghiệm của phương trình đã cho.
- Tuy nhiên, bạn cần chú ý là trong một mặt phẳng tọa độ Oxy thì mỗi nghiệm của phương trình ax + by = c sẽ được biểu diễn bởi một điểm nhất định. Và nghiệm [x0; y0] xác định sẽ được biểu diễn bởi điểm có tọa độ là [x0; y0].
2 – Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
Bạn cần nhớ một phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by = c sẽ luôn có vô số nghiệm. Và tập nghiệm của chúng được biểu diễn bởi một đường thẳng ax + by = c và được kí hiệu là [d] với các trường hợp sau đây:
- Nếu cả a và b đều khác không thì đường thẳng d là đồ thị của hàm số bậc nhất y = -[a/b]*x +c/d.
- Nếu a bằng 0 và b khác 0 thì công thức của nghiệm là x thuộc R, y = c/b và đường thẳng d sẽ song song với Ox.
- Nếu a khác 0 và b bằng 0 thì công thức của nghiệm là y thuộc R, x = c/a và đường thẳng d sẽ song song với Oy.
3 – Ví dụ minh họa về phương trình bậc nhất 2 ẩn
Để bạn có thể hiểu hơn về phần lý thuyết đã học ở trên thì chúng tôi gửi đến bạn một số ví dụ minh họa về toán 9 phương trình bậc nhất hai ẩn sau đây:
3a – Ví dụ 1
Nội dung:Hãy thực hiện tìm hai nghiệm của phương trình x + y = 2.
Cách giải: Đầu tiên ta cho y = 0 thì x = 2 vậy [2; 0] là một nghiệm của phương trình. Tiếp theo ta cho y = 1 thì x = 1 vậy [1; 1] là một nghiệm của thứ 2 của phương trình trên.
3b – Ví dụ 2
Nội dung: Hãy cho biết cặp số [1:1] có phải là nghiệm của phương trình x + y = 1 hay không?
Cách giải: Đầu tiên ta thế x=1 và y=1 vào phương trình thì ta có: 1 + 1 = 2 ≠ 1. Từ đó suy ra cặp số [1;1] không phải là nghiệm của phương trình x + y = 1.
Lý thuyết về toán 9 phương trình bậc nhất hai ẩn.
Phần 2 – Hỗ trợ giải toán 9 phương trình bậc nhất hai ẩn sgk
Nhằm củng cố thêm kiến thức đã cho về toán 9 phương trình bậc nhất hai ẩn. Thì bài viết sẽ hướng dẫn bạn chi tiết thực hiện một số bài tập liên quan thường gặp trong sách giáo khoa dưới đây:
1 – Bài 1 trang 7 sgk
Nội dung: Hãy sử dụng các lý thuyết đã học về phương trình bậc nhất hai ẩn cho biết trong các cặp số [-2; 1], [0; 2], [-1; 0], [1, 5; 3] và [4; -3]. Thì cặp số nào là nghiệm của hai phương trình sau:
Cách giải: Đây là dạng bài đơn giản và thường gặp nhất khi bạn học về toán 9 phương trình bậc nhất hai ẩn. Và để giải bài toán trên thì bạn chỉ cần thế lần lượt từng cặp số đã cho vào các phương trình tương ứng. Nếu cặp số nào cho ra kết quả vế trái bằng vế phải thì cặp số là nghiệm của phương trình đó. Cụ thể bạn có thể tham khảo các giải chi tiết của bài toán này dưới đây:
2 – Bài 3 trang 7 sgk
Nội dung: Cho hai phương trình sau : x + 2y = 4 và x – y = 1 yêu cầu bạn hãy vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ tọa độ. Đồng thời, hãy sử dụng các kiến thức đã học để xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng rồi cho biết tọa độ của chúng có thể là nghiệm của các phương trình nào.
Cách giải: Bài này là một dạng tổng hợp và nâng cao hơn so với bài tập trên. Đầu tiên, bạn chọn 2 cặp nghiệp bất kỳ cho từng phương trình rồi biểu diễn chúng trên trục tọa độ. Sau đó, xác định tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng rồi thế tọa độ đó vào từng phương trình. Và xem tọa độ làm phương trình nào hai vế bằng nhau thì đó là nghiệm của phương trình đó. Cụ thể bạn có thể tham khảo các giải chi tiết của bài toán này dưới đây:
Các bài tập sách giáo khoa khác liên quan mà bạn có thể tham khảo.
Phần 3 – Gợi ý đáp số một số bài tập giải toán 9 hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn sbt
Nhằm tăng khả năng tư duy và ghi nhớ lý thuyết tốt hơn. Thì tiếp theo chúng ta cùng thực hiện thêm một số bài tập toán 9 phương trình bậc nhất hai ẩn trong sách bài tập dưới đây:
1 – Bài 1 trang 5 sbt
Nội dung: Cho các cặp số và các phương trình sau đây và hãy sử dụng mũi tên để chỉ rõ mỗi cặp số là nghiệm của những phương trình tương ứng nào.
Cách giải: Ở bài này thì bạn tiến hành thế từng cặp số ở cột bên trái vào từng phương trình tương ứng ở cột bên phải. Cặp số nào cho ra vế phái và vế trái của phương trình đó bằng nhau thì cặp số đó là nghiệp của phương trình tương ứng và ngược lại thì không phải. Cụ thể hơn thì bạn có thể tham khảo cách giải chi tiết của bài toan này dưới đây:
2 – Bài 2 trang 5 sbt
Nội dung: Sử dụng các kiến thức đã học để viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình đã cho sau đây:
Cách giải: Sử dụng lý thuyết về điều kiện của a và b khi bằng 0 và khác 0 sẽ cho ra các dạng phương trình khác nhau. Cũng như đường thẳng biểu diễn chúng sẽ như thế nào với trục tọa độ tương ứng. Cụ thể hơn thì bạn có thể tham khảo cách giải bài toán này dưới đây:
Một số bài tập khác về phương trình bậc nhất hai ẩn mà bạn có thể tham khảo.
Kết luận
Để việc nhớ bài được hiệu quả và nắm bài được tốt hơn thì bạn nên hệ thống lại kiến thức sau khi học. Rồi tiến hành thực hiện giải các bài tập toán 9 phương trình bậc nhất hai ẩn thường gặp liên quan. Ngoài ra, bạn nên thực hiện thêm những bài tập khác trong cả sách giáo khoa và sách bài tập từ cơ bản đến nâng cao. Nhằm tăng khả năng tư duy logic cũng như hiểu và biết cách vận dụng kiến thức vào các bài tập liên quan tốt hơn.
Trên đây là các thông tin về toàn bộ các lý thuyết quan trọng và hướng dẫn bạn thực hiện chi tiết các bài tập toán 9 phương trình bậc nhất hai ẩn mà chúng tôi muốn gửi đến bạn. Hy vọng với những thông tin trên có thể giúp ích cho bạn trong quá trình học tập môn toán của mình và có được cách học hiệu quả nhất.