Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?
19/06/2021 312
C. max2;3y=e
Đáp án chính xác
Đáp án C
Phương pháp:
- Tính đạo hàm và tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng . 0
- Tính các giá trị của hàm số tại hai đầu mút và tại các nghiệm của đạo hàm.
- Giá trị lớn nhất trong số những giá trị vừa tìm được là GTLN của hàm số trên đoạn a;b
Cách giải:
Xét hàm số: y=x2−lnx trên 2;3
Có y'x=2−lnx−1=1−lnx
y'x=0⇔1−lnx=0⇔lnx=1⇔x=e∈2;3
Ta có bảng biến thiên:
Vậy max2;3y=ye=e
Chú ý khi giải:
HS thường tính sai bước đạo hàm và nhầm lẫn khi xét dấu đọa hàm dẫn đến sai kết quả.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số y=x3−3mx2+6, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0;3 bằng 2
Xem đáp án » 19/06/2021 396
Cho a, b, c là ba số thực dương, khác 1 và abc≠1. Biết loga3=2,logb3=14và logabc3=215. Khi đó, giá trị của logc3 bằng bao nhiêu?
Xem đáp án » 19/06/2021 341
Tính đạo hàm của hàm số sau: fx=lnx2+1
Xem đáp án » 19/06/2021 281
Cho hàm số y=fx xác định, liên tục và có đạo hàm trên đoạn a,b. Xét các khẳng định sau:
1. Hàm số fx đồng biến trên a;b thì f'x>0,∀x∈a;b
2. Giả sử fa>fc>fb,∀x∈a;b suy ra hàm số nghịch biến trên a;b
3. Giả sử phương trình f'x=0 có nghiệm là x=m khi đó nếu hàm số y=fx đồng biến trên m;b thì hàm số y=fx nghịch biến trên a,m
4. Nếu f'x≥0,∀x∈a;b, thì hàm số đồng biến trên a;b
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là
Xem đáp án » 19/06/2021 214
Cho hàm số y=3x1+2x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
Xem đáp án » 19/06/2021 177
Phương trình msinx+3cosx=5 có nghiệm khi và chỉ khi
Xem đáp án » 19/06/2021 175
Cho khối chóp S.ABC có thể tích là a33. Tam giác SAB có diện tích là 2a2. Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng [SAB].
Xem đáp án » 19/06/2021 158
Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
3+x+6−x−3+x6−x=m
Xem đáp án » 19/06/2021 147
Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Xem đáp án » 19/06/2021 119
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a, BC=2a. Tính thể tích khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục BC.
Xem đáp án » 19/06/2021 115
Đồ thị hàm số y=x2−x+2−2x2−1 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
Xem đáp án » 19/06/2021 111
Cho phương trình:
[m −1]log122x−22+4m−5log121x−2+4m−4=0 [với m là tham số]. Gọi S= [a;b] là tập các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn 52;4. Tính a+b.
Xem đáp án » 19/06/2021 109
Người ta chế tạo ra một món đồ chơi cho trẻ em theo các công đoạn như sau: Trước tiên cho trẻ em theo các công đoạn như sau: Trước tiên, chế tạo ra một mặt nón tròn xoay có góc ở đỉnh là 2β=60° bằng thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác nhau sao cho 2 mặt cầu tiếp xúc với nhau và đều tiếp xúc với mặt nón. Quả cầu lớn tiếp xúc với cả mặt đáy của mặt nó. Cho biết chiều cao của mặt nón bằng 9cm. Bỏ qua bề dày của những lớp vỏ thủy tinh, hãy tính tổng thể tích của hai khối cầu.
Xem đáp án » 19/06/2021 109
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=2a, BC=a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. K là điểm trên cạnh AD sao cho KD=2KA. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK.
Xem đáp án » 19/06/2021 100
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=mx33−mx2+x−1 có cực đại và cực tiểu
Xem đáp án » 19/06/2021 99
đã hỏi trong Lớp 12 Toán học
· 10:42 29/08/2020
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2lnx trên đoạn 1e;e
A. min1e;ey=-1e2
B. min1e;ey=-12e
C. min1e;ey=-e
D. min1e;ey=-1e
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Cách chuyển từ sin sang cos ạ ?
Trả lời [30] Xem đáp án »
-
-
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng
A. a0, c>0, d0, d