Sóng dừng trên dây với hai đầu cố định có chiều dài dây:
$l = k\dfrac{\lambda }{2} = \dfrac{{kv}}{{2f}} \Rightarrow f = \dfrac{{kv}}{{2l}} \Rightarrow {f_{\min }} = \dfrac{v}{{2l}}$
Trên dây có n bụng sóng: $f = \dfrac{{nv}}{{2l}} \Rightarrow f = n{f_{\min }}$
Với f = 1896 Hz, trên dây có 3 bụng sóng, ta có:
$f = 3{f_{\min }} \Rightarrow {f_{\min }} = \dfrac{f}{3} = \dfrac{{1896}}{3} = 632\,\,\left[ {Hz} \right]$
Page 2
【C2】Lưu lại
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.
Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì tất cả các điểm trên dây đều dừng lại không dao động.
B.Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì nguồn phát sóng ngừng dao động còn các điểm trên dây vẫn dao động.
C.Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì trên dây có các điểm dao động mạnh xen kẽ với các điểm đứng yên.
D.Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì trên dây mọi điểm luôn luôn dao động với biên độ cực đại
Page 3
【C3】Lưu lại
Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về sóng dừng:
A.
Sóng dừng là kết quả của sóng tới và sóng phản xạ
B.Sóng tới và sóng phản xạ nếu truyền theo một phương thì có thể giao thoa với nhau tạo ra một hệ sóng dừng
C.Trong sóng dừng, số điểm luôn luôn đứng yên gọi là bụng sóng, số điểm luôn luôn dao động gọi là nút sóng
D.Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì trên dây có các điểm dao động mạnh xen kẽ với các điểm đứng yên.
Page 4
【C4】Lưu lại
Khi có sóng dừng trên dây, khoảng cách giữa hai nút liên tiếp bằng
A.
Một số nguyên lần bước sóng.
B. C. D.Page 5
【C5】Lưu lại
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021
Trong hệ sóng dừng trên một sợi dây, khoảng cách giữa hai bụng liên tiếp bằng
A. một bước sóng. B. một phần tư bước sóng. C. hai lần bước sóng. D. một nửa bước sóng.
Page 6
Khoảng cách giữa 5 nút liền kề là
$4\frac{\lambda }{2} = 100 \to \lambda = 50cm = 0,5m$
Vận tốc truyền sóng:
$v = \lambda f = 0,5.100 = 50m/s$
Page 7
【C7】Lưu lại
Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi thì khoảng cách giữa hai bụng sóng liên tiếp bằng:
A. B. C. D.
Page 8
【C8】Lưu lại
Khi có sóng dừng trên dây, khoảng cách giữa hai bụng sóng liên tiếp bằng bao nhiêu? Biết sóng truyền trên dây có bước sóng $\lambda = 4m$
A.
$4k\left[ m \right]$ với $k \in Z$
B. C. D.Page 9
【C9】Lưu lại
Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, khoảng cách từ một bụng đến nút gần nó nhất bằng:
A.
Một số nguyên lần bước sóng.
B. C. D.Page 10
+ Khi B tự do thì: $l = \left[ {2k + 1} \right]\dfrac{{{\lambda _1}}}{4} = \left[ {2k + 1} \right]\dfrac{v}{{4{f_1}}}$
Trên dây có 5 bụng sóng ứng với $k = 4$ , ta suy ra: $l = \left[ {2.4 + 1} \right]\dfrac{v}{{4{f_1}}} = 9\dfrac{v}{{4{f_1}}}$ [1]
+ Khi B cố định thì: $l = k'\dfrac{{{\lambda _2}}}{2} = k'\dfrac{v}{{2{f_2}}}$
Trên dây có 5 nút sóng ứng với $k' = 4$, ta suy ra: $l = 4\dfrac{v}{{2{f_2}}}$ [2]
Từ [1] và [2] ta suy ra: $9\dfrac{v}{{4{f_1}}} = 4\dfrac{v}{{2{f_2}}} \to {f_2} = \dfrac{8}{9}{f_1} = \dfrac{8}{9}.18 = 16Hz$
Page 11
【C11】Lưu lại
Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Biết khoảng cách ngắn nhất giữa một nút sóng và vị trí cân bằng của một bụng sóng là 0,25m. Sóng truyền trên dây với bước sóng là:
A. B. C. D.
Page 12
Cách giải : Trong sóng dừng khoảng cách ngăn nhất từ một bụng và một nút của sóng dừng là một phần tư bước sóng $d = \dfrac{\lambda }{4} = \dfrac{{30}}{4} = 7,5cm$
Page 13
【C13】Lưu lại
Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Biết khoảng cách ngắn nhất giữa một nút sóng và vị trí cân bằng của một bụng sóng là 0,4m. Sóng truyền trên dây với bước sóng là:
A. B. C. D.
Page 14
【C14】Lưu lại
Sóng dừng xảy ra trên dây đàn hồi cố định có 1 bụng sóng khi:
A.
Chiều dài của dây bằng một phần tư bước sóng.
Chiều dài bước sóng gấp đôi chiều dài của dây.
C.Chiều dài của dây bằng bước sóng.
D.Chiều dài bước sóng bằng một số lẻ chiều dài của dây.
Page 15
【C15】Lưu lại
Sóng dừng xảy ra trên dây đàn hồi cố định có 2 bụng sóng khi:
A.
Chiều dài của dây bằng một phần tư bước sóng.
B.Chiều dài bước sóng gấp đôi chiều dài của dây.
C.Chiều dài của dây bằng bước sóng.
D.Chiều dài bước sóng bằng một số lẻ chiều dài của dây.
Page 16
Điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định:
$l = k\dfrac{\lambda }{2}{\text{ }}[k \in {N^*}]$
Số bụng sóng = số bó sóng = k=1
$l = \dfrac{\lambda }{2}{\text{ = }}\dfrac{v}{{2f}} \to f = \dfrac{v}{{2l}}$
Page 17
Điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định: $l = k\dfrac{\lambda }{2}{\text{ }}[k \in {N^*}]$
Số bụng sóng = số bó sóng = k ;
Số nút sóng = k + 1
Vì hai đầu cố định là 2 nút nên ta có:
$l=k\dfrac{\lambda }{2}$ $= k\dfrac{v}{{2f}}$ $= k’\dfrac{{\lambda '}}{2}$ $= k’\dfrac{v}{{2f'}}$
=> $f’ =\dfrac{{k'f}}{k}= 63 Hz$
Page 18
Khi $B$ tự do thì:
$ l = [2k + 1]\dfrac{{{\lambda _1}}}{4}$ $= [2k + 1]\dfrac{v}{{4{f_1}}}$.
Khi $B$ cố định thì:
$l = k\dfrac{{{\lambda _2}}}{2}$$= k\dfrac{v}{{2{f_2}}}$
$f_2 = \dfrac{{2k{f_1}}}{{2k + 1}}$.
Vì trên dây có $6$ nút nên $k = 5$.
Vậy: $f_2=\dfrac{{2.5.22}}{{2.5 + 1}}= 20 [Hz]$
Page 19
Ta có:
$\lambda = \dfrac{v}{f} = 0.5{\text{ }}m = 50{\text{ }}cm.$
Ta có điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định:
$l = k\dfrac{\lambda }{2}{\text{ }}[k \in {N^*}]$
Số bụng sóng = số bó sóng = k ;
Số nút sóng = k + 1
Trên dây có:
$k = \dfrac{{AB}}{{\dfrac{\lambda }{2}}} = \dfrac{{2AB}}{\lambda } = 4$ bụng sóng.
=> số nút = k + 1 = 5 nút sóng
Page 20
Ta có, khoảng cách giữa nút và bụng liền kề [gần nhất] là $\frac{\lambda }{4} = \frac{4}{4} = 1m$
Page 21
Ta có:
${A_M} = 2a\left| {{\text{cos}}[2\pi \dfrac{d}{\lambda }]} \right|$
$ \to d = \dfrac{\lambda }{4} \to {A_M} = 2a\left| {{\text{cos}}[2\pi \dfrac{1}{4}]} \right| = 0$
Page 22
+ Ta có, bước sóng: $\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{16}}{{50}} = 0,32{\rm{ }}m = 32cm$
+ Ta có điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định: $l = k\dfrac{\lambda }{2}{\rm{ }}[k \in {N^*}]$
Số bụng sóng = số bó sóng = k ; Số nút sóng = k + 1
Trên dây có: $k = \dfrac{l}{{\dfrac{\lambda }{2}}} = \dfrac{{2l}}{\lambda } = \dfrac{{2.80}}{{32}} = 5$ bụng sóng.
=> Số nút = k + 1 = 6 nút sóng
Page 23
Ta có điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định:
$l = k\frac{\lambda }{2}{\text{ }}[k \in {N^*}]$
Số bụng sóng = số bó sóng = k ; Số nút sóng = k + 1
$l = k\frac{\lambda }{2} \leftrightarrow 0,9 = 9\frac{\lambda }{2} \to \lambda = 0,2m$
tốc độ truyền sóng trên dây:
$v = \lambda f = 0,2.200 = 40m/s$
Page 24
+ Ta có điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định: $l = k\frac{\lambda }{2}{\rm{ }}[k \in {N^*}]$
Số bụng sóng = số bó sóng = k ; Số nút sóng = k + 1
$l = k\frac{\lambda }{2} \leftrightarrow 1,2 = 9\frac{\lambda }{2} \to \lambda = 0,4m$
+ Tốc độ truyền sóng trên dây: $v = \lambda f = 0,4.60 = 24m/s$
Page 25
Ta có: Đầu B tự do và A cố định
$AB = \dfrac{{\left[ {2k + 1} \right]\lambda }}{4}$ với số bụng sóng bằng [k + 1]
=> Muốn có 8 bụng sóng tức là $k=7$ thì
$ \Rightarrow \lambda = \dfrac{{4.AB}}{{\left[ {2k + 1} \right]}} = \dfrac{{4.AB}}{{{15}}} = 5,6{\rm{ [cm]}} \\\Rightarrow f = \dfrac{v}{\lambda } = \dfrac{4}{{5,{{6.10}^{ - 2}}}} = 71,{\rm{4 [Hz]}}$
Page 26
Ta có:
$\lambda = \dfrac{v}{f} = 0,02{\text{ }}m = 2{\text{ }}cm$
Ta có điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định:
$l = k\dfrac{\lambda }{2}{\text{ }}[k \in {N^*}]$
Số bụng sóng = số bó sóng = k ; Số nút sóng = k + 1
$AM = 3,5{\text{ }}cm{\text{ }} = 7\dfrac{\lambda }{4} = \left[ {2.3{\text{ }} + {\text{ }}1} \right]\dfrac{\lambda }{4}$
=> M là bụng số $4$
$l = k\dfrac{\lambda }{2}{\text{ }} \leftrightarrow 0,5 = {\text{k}}\dfrac{{0,02}}{2} \to k = 50$
=> Trên dây có $50$ bụng, $51$ nút