Cách học tốt hình học toán 8?
Trả lời:
Những bài tập hình học lớp 8 đã bắt đầu khó hơn rất nhiều đặc biệt là xuất hiện các dạng bài tập quỹ tích các điểm, đây là một dạng bài khó kể cả đối với những học sinh giỏi. Các em phải nắm vững các kiến thức cơ bản về các tứ giác như hình vuông, hình thang, hình chữ nhật, hình bình hành,…phải nhớ kỹ tính chất, định lý về tam giác đồng dạng nhằm giải quyết các đề toán chứng minh cho đoạn thẳng tỷ lệ thức. Từ đó mới giải được nhiều bài toán hình hơn.
Câu 1: Cho biểu thức C = x[y + z] − y[z + x] − z[x − y]. Chọn khẳng định đúng.
- B. Biểu thức C phụ thuộc vào cả x ; y và z
- C. Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào y
- D. Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào z
Câu 2: Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 5 cm, 12 cm là:
- B. 6 cm
- C. 13 cm
- D. 10 cm
Câu 3: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn $[2x-1]^{2}-[5x-5]^{2}=0$
Câu 4: Một tam giác đều có độ dài cạnh bằng 14cm . Độ dài một đường trung bình của tam giác đó là:
- A. 34 cm
- C. 6, 5 cm
- D. 21 cm
Câu 5: Tổng các giá trị của x thỏa mãn x[x −1][x +1] + $x^{2}$ −1 = 0 là
Câu 6: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB, đường cao AH = 5cm và Dˆ=45∘. Độ dài đáy lớn CD bằng
- B. 10 cm
- C. 12 cm
- D. 8 cm
Câu 7: Tính giá trị của biểu thức A = $35^{2}-700+10^{2}$
Câu 8: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn $x^{3}-3x^{2}+3 -x=0$
Câu 9: Chọn câu đúng trong các câu sau:
- A. Tứ giác ABCD có 4 góc đều nhọn.
- B. Tứ giác ABCD có 4 góc đều tù.
- C. Tứ giác ABCD có 2 góc vuông và 2 góc tù.
Câu 10: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn $[2x+1]^{2}-4[x+3]^{2}=0$
Câu 11: Cho biểu thức B = $[\frac{1}{x-2}-\frac{2x}{4-x^{2}}+\frac{1}{2+x}].[\frac{2}{x}-1]$. Rút gọn B ta được:
- A. B = $\frac{-1}{x+2}$
- B. B = $\frac{1}{x+2}$
- C. B = $\frac{4}{x+2}$
Câu 12: Tìm giá trị x thỏa mãn 3x[x − 2] − x + 2 = 0
- A. x = 2; x = $-\frac{1}{3}$
- B. x = −2; x = $\frac{1}{3}$
- C. x = 2; x = 3
Câu 13: Tính giá trị cuả biểu thức A = $8x^{3} +12x^{2}y+6xy^{2}+y^{3}$ tại x = 2 và y = -1.
Câu 14: Tìm giá trị của a và b để đa thức 4$x^{3}$ + ax + b chia cho đa thức $x^{2}$−1 dư 2x-3:
- A. a = −6; b = −3.
- B. a = 6; b = −3.
- C. a = 2; b = −3.
Câu 15: Cho [4x2+2x−18]2−[4x2+2x]2=m[4x2+2x−9]2. Khi đó giá trị của m là
- A. m = −18.
- B. m = 36.
- D. m = 18.
Câu 16: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số ?
- A. $\frac{1}{x^{2}+1}$
- B. $\frac{x+1}{2}$
- C. $x^{2}-5$
Câu 17: Để đa thức $x^{4}+ax^{2}+1$ chia hết cho $x^{2}+2x+1$ thì giá trị của là
- B. a = 1.
- C. a = −1.
- D. a = 0.
Câu 18: Thương của phép chia $[9x^{4}y^{3}-18x^{5}y^{4}-81x^{6}y^{5}]:[-9x^{3}y^{3}]$ là đa thức có bậc là:
Câu 19: Biến đổi biểu thức $\frac{1-\frac{2}{x+1}}{1-\frac{x^{2}-2}{x^{2}-1}}$ thành phân thức đại số là?
- B. −$[x-1]^{2}$
- C. $[x+1]^{2}$
- D. −$[x+1]^{2}$
Câu 20: Cho tam giác ABC. Gọi D là điểm đối xứng với B qua A, E là điểm đối xứng với C qua A. Lấy các điểm I, K theo thứ tự thuộc các đoạn thẳng DE, BC sao cho DI = BK. Chọn câu đúng.
- B. Điểm I đối xứng với điểm A qua K
- C. ΔAED = ΔABC
- D. Cả A, B, C đều đúng
Câu 21: Cho $[4x^{2}+4x-3]^{2}+ 4x^{2}+4x+3]^{2}= mx[x+1]$ với m∈ R. Chọn câu đúng về giá trị của m
- A. m > 47.
- C. m⋮9.
- D. m là số nguyên tố.
Câu 22: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC, F là trung điểm của EC. Tính AE biết AC = 9cm
- A. AE = 4, 5 cm
- C. AE = 2 cm
- D. AE = 6 cm
Câu 23: Tìm đa thức M thoả mãn $\frac{M}{2x-3}=\frac{6x^{2}+9x}{4x^{2}-9}[\neq \pm \frac{3}{2}]$
- A. M = 6x^{2}+9x
- B. M = -3x
- D. M = 2x+3
Câu 24: Tam giác ABC đối xứng với tam giác A'B'C' qua đường thẳng d, biết chu vi của tam giác ABC là 48cm thì chu vi của tam giác A'B'C' là ?
Câu 25: Giá trị lớn nhất của phân thức $\frac{5}{x^{2}-6x+10}$ là?
Câu 26: Biết $\frac{x^{4}+4x^{2}+5}{5x^{3}+5}.\frac{2x}{x^{2}+4}.\frac{3x^{2}+3}{x^{4}+4x^{2}+5}$ = $\frac{......}{......}$ Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống ở tử và mẫu lần lượt là:
- A. 6x; $x^{2}+4$
- B. x; $5[x^{2}+4]$
- D. 3x; $x^{2}+4$
Câu 27: Cho tam giác ABC, đường cao AH, trong đó BC = 30 cm, AH = 18 cm. Vẽ hình đối xứng với tam giác ABC qua trung điểm của cạnh BC. Diện tích của tam giác tạo thành là:
- B. 540 $cm^{2}$
- C. 280 $cm^{2}$
- D. 360 $cm^{2}$
Câu 28: Cho |x| < 2 . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức A = $x^{4}+2x^{3}-8x-16$
- A. A > 1.
- B. A > 0.
- D. A ≥ 1
Câu 29: Biểu thức $\frac{1+\frac{1}{x^{2}}}{1-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}}}$ được biến đổi thành phân thức đại số là
- A. $\frac{1}{x+1}$
- C. x-1
- D. $\frac{1}{x-1}$
Câu 30: kết quả của phép tính $\frac{4y^{2}}{11x^{4}}.\frac{-3x^{2}}{8y}$ là?
- B. $\frac{3y}{22x^{2}}$
- C. $\frac{y}{11x^{2}}$
- D. $-\frac{y}{11x^{2}}$
Câu 31: Một hình thang cân có cạnh bên là 2, 5cm; đường trung bình là 3 cm. Chu vi của hình thang là:
- A. 8 cm.
- B. 12 cm
- C. 11, 5 cm.
Câu 32: Cho tam giác ABC và A′B′C′ tam giác đối xứng nhau qua đường thẳng d biết AB = 4cm, BC = 7cm và chu vi của tam giác ABC = 17cm. Khi đó độ dài cạnh C′A′ của tam giác A′B′C′ là:
Câu 33: Điều kiện xác định của phân thức $\frac{x^{2}-4}{9x^{2}-16}$ là ?
- B. x ≠ ±4/3.$\frac{4}{3}$
- C. −43 < x $\frac{4}{3}$
Câu 34: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F. Chọn khẳng định đúng.
- A. DE = FE; FE > FB
- C. DE > FE; EF = FB
- D. DE > FE > FB
Câu 35: Cho $[x^{2}+x]^{2}+ 4x^{2}+ 4x-12=[x^{2}+ x-2][x^{2}+x+...]$. Điền vào dấu ... số hạng thích hợp
Câu 36: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để hình bình hành EFGH là hình vuông.
- B. BD⊥AC
- C. BD = AC
- D. AC = BD và AB//CD
Câu 37: Cho $[x^{2}-4x]^{2} + 8[x^{2}-4x]+15 = [x^{2}-4x+5][x-1][x+...]$. Điền vào dấu số hạng thích hợp
Câu 38: Giá trị số tự nhiên n để phép chia $x^{2n}:x^{4}$ thực hiện được là:
- A. n ∈ N, n > 2
- B. n ∈ N, n ≥ 4
- D. n ∈ N, n ≤ 2
Câu 39: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 6cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:
Câu 40: Cho biểu thức D = x [x − y] + y [x + y] − [x + y][x − y] − 2$y^{2}$ . Chọn khẳng định đúng.
- A. Biểu thức D có giá trị là một số dương
- B. Biểu thức D có giá trị là một số âm
- C. Biểu thức D có giá trị phụ thuộc vào y, x
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Tài liệu tuyển tập trên 500 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Học kì 1 Đại số và Hình học chọn lọc, có lời giải chi tiết được biên soạn theo từng bài học gồm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao. Hi vọng với bộ trắc nghiệm Toán lớp 8 Học kì 1 này sẽ giúp học sinh ôn tập và học tốt môn Toán lớp 8 hơn.
Bài 1: Tích
A. 5x3y3
B. -5x3y3
C. -x3y3
D. x3y2
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Bài 2: Tích
A. -2x4y5
B.
C. 2x5y4
D. -2x5y4
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: D
Bài 3: Thu gọn
A. 12
B. 24
C. 24x2y
D. 12x2y
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: B
Bài 4: Thu gọn biểu thức
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Bài 5: Kết quả của phép tính [ax2 + bx – c].2a2x bằng
A. 2a4x3 + 2a2bx2 – 2a2cx
B. 2a3x3 + bx – c
C. 2a4x2 + 2a2bx2 – a2cx
D. 2a3x3 + 2a2bx2 – 2a2cx
Lời giải
Ta có: [ax2 + bx – c].2a2x = 2a2x.[ax2 + bx – c]
= 2a2x.ax2 + 2a2x.bx – 2a2x.c
= 2a3x3 + 2a2bx2 – 2a2cx
Đáp án cần chọn là: D
Bài 6: Tích
A. 12a4b2 – 4a3b + a3b
B. 12a4b2 – 4a3b2 + a3b
C. 12a3b2 + 4a3b2 + 4a3b
D. 12a4b2 – 4a3b2 + a3b
Lời giải
Ta có: 12a4b2 – 4a3b + a3b = 4a3b.3ab – 4a3b.b + 4a3b.
= 12a4b2 – 4a3b2 + a3b
Đáp án cần chọn là: D
Bài 7: Kết quả của phép tính -4x2[6x3 + 5x2 – 3x + 1] bằng
A. 24x5 + 20x4 + 12x3 – 4x2
B. -24x5 – 20x4 + 12x3 + 1
C. -24x5 – 20x4 + 12x3 – 4x2
D. -24x5 – 20x4 – 12x3 + 4x2
Lời giải
Ta có: -4x2[6x3 + 5x2 – 3x + 1]
= [-4x2].6x3 + [-4x2].5x2 + [-4x2].[-3x] + [-4x2].1
= -24x5 – 20x4 + 12x3 – 4x2
Đáp án cần chọn là: C
Bài 8: Tích [ x- y][x + y] có kết quả bằng
A. x2 – 2xy + y2
B. x2 + y2
C. x2 – y2
D. x2 + 2xy + y2
Lời giải
Ta có [ x- y][x + y] = x.x + x.y – x.y – y.y = x2 – y2
Đáp án cần chọn là: C
Bài 9: Tích [2x – 3][2x + 3] có kết quả bằng
A. 4x2 + 12x+ 9
B. 4x2 – 9
C. 2x2 – 3
D. 4x2 + 9
Lời giải
Ta có [2x – 3][2x + 3] = 2x.2x + 2x.3 – 3.2x + [-3].3
= 4x2 + 6x – 6x – 9 = 4x2 – 9
Đáp án cần chọn là: B
Bài 10: Giá trị của biểu thức P = -2x2y[xy + y2] tại x = -1; y = 2 là
A. 8
B. -8
C. 6
D. -6
Lời giải
Thay x = -1; y = 2 vào biểu thức P = -2x2y[xy + y2] ta được
P = -2.[-1]2.2[[-1].2 + 22] = -4.2 = -8
Đáp án cần chọn là: B
Bài 11: Chọn câu sai.
A. Giá trị của biểu thức ax[ax + y] tại x = 1; y = 0 là a2.
B. Giá trị của biểu thức ay2[ax + y] tại x = 0; y = 1 là [1 + a]2.
C. Giá trị của biểu thức -xy[x - y] tại x = -5; y = -5 là 0.
D. Giá trị của biểu thức xy[-x - y] tại x = 5; y = -5 là 0.
Lời giải
+] Thay x = 1; y = 0 vào biểu thức ax[ax + y] ta được
a.1[a.1+0] = a.a = a2 nên phương án A đúng
+] Thay x = 0, y = 1 vào biểu thức ay2[ax + y] ta được
a.12[a.0+1] = a.1 = a nên phương án B sai.
+] Thay x = −5, y = −5 vào biểu thức −xy[x − y] ta được
−[−5][−5][−5−[−5]] = −25.0 = 0 nên phương án C đúng
+] Thay x = 5, y = −5 vào biểu thức xy[−x − y] ta được
5.[−5][−5−[−5]] = −25.0 = 0 nên phương án D đúng.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 12: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức
Lời giải
Ta có P = 5x2 - [4x2 - 3x[x - 2]]
= 5x2 – [4x2 – 3x2 + 6x] = 5x2 – [x2 + 6x]
= 5x2 – x2 – 6x = 4x2 – 6x
Thay
Vậy P = 4x2 – 6x. Với thì P = 18
Đáp án cần chọn là: A
Bài 13: Chọn câu đúng.
A. [x2 – 1][x2 + 2x] = x4 – x3 – 2x
B. [x2 – 1][x2 + 2x] = x4 – x2 – 2x
C. [x2 – 1][x2 + 2x] = x4 + 2x3 – x2 – 2x
D. [x2 – 1][x2 + 2x] = x4 + 2x3 – 2x
Lời giải
Ta có: [x2 – 1][x2 + 2x] = x2.x2 + x2.2x – 1.x2 – 1.2x
= x4 + 2x3 – x2 – 2x
Đáp án cần chọn là: C
Bài 14: Chọn câu đúng.
A. [x – 1][x2 + x + 1] = x3 – 1
B. [x – 1][x + 1] = 1 – x2
C. [x + 1][x – 1] = x2 + 1
D. [x2 + x + 1][x – 1] = 1 – x2
Lời giải
Ta có
+] [x – 1][x + 1] = x.x + x – x – 1 = x2 – 1 nên phương án B sai, C sai
+] [x – 1][x2 + x + 1]
= x.x2 + x.x + x.1 – x2 – x – 1
= x3 + x2 + x – x2 – x – 1 = x3 – 1 nên phương án D sai, A đúng
Đáp án cần chọn là: A
Bài 15: Chọn câu đúng.
A. [2x – 1][3x2 -7x + 5] = 6x3 – 17x2 + 17x – 1
B. [2x – 1][3x2 -7x + 5] = 6x3 – 4x2 + 4x – 5
C. [2x – 1][3x2 -7x + 5] = 6x3 – 17x2 + 10x – 5
D. [2x – 1][3x2 -7x + 5] = 6x3 – 17x2 + 17x – 5
Lời giải
Ta có [2x – 1][3x2 -7x + 5] = 2x.3x2 + 2x.[-7x] + 2x.5 – 3x2 – [-7x] – 1.5
= 6x3 – 14x2 + 10x – 3x2 + 7x – 5
= 6x3 – 17x2 + 17x – 5
Đáp án cần chọn là: D
Bài 16: Cho 4[18 – 5x] – 12[3x – 7] = 15[2x – 16] – 6[x + 14]. Kết quả x bằng:
A. 8
B. -8
C. 6
D. -6
Lời giải
Ta có
4[18 – 5x] – 12[3x – 7] = 15[2x – 16] – 6[x + 14]
⇔ 72 – 20x – 36x + 84 = 30x – 240 – 6x – 84
⇔ -56x + 156 = 24x – 324
⇔ 24x + 56x = 156 +324
⇔ 80x = 480
⇔ x = 6
Vậy x = 6
Đáp án cần chọn là: C
Bài 17: Cho 2x[3x – 1] – 3x[2x – 3] = 11. Kết quả x bằng:
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: D
Bài 18: Cho biểu thức P = 2x[x2 – 4] + x2[x2 – 9]. Hãy chọn câu đúng:
A. Giá trị của biểu thức P tại x = 0 là 1
B. Giá trị của biểu thức P tại x = 2 là -20
C. Giá trị của biểu thức P tại x = -2 là 30
D. Giá trị của biểu thức P tại x = -9 là 0
Lời giải
Thay x = 0 vào P ta được
P = 2.0[02 – 4] + 02[02 – 9] = 0 nên A sai.
Thay x = -2 vào P ta được
P = 2.[-2].[[-2]2 – 4] + [-2]2.[[-2]2 – 9] = -20 nên C sai.
Thay x = -9 vào P ta được
P = 2.[-9].[[-9]2 – 4] + [-9]2.[[-9]2 – 9] = 4446 nên D sai.
Thay x = 2 vào P ta được
P = 2.2.[22 – 4] + 22[22 – 9] = 4.0 + 4.[-5] = -20 nên B đúng
Đáp án cần chọn là: B
Bài 19: Cho biểu thức M = x2[3x – 2] + x[-3x2 + 1]. Hãy chọn câu đúng
A. Giá trị của biểu thức M tại x = 0 là 1
B. Giá trị của biểu thức M tại x = 1 là 1
C. Giá trị của biểu thức M tại x = -2 là -6
D. Giá trị của biểu thức M tại x = 3 là -15
Lời giải
Ta có M = x2[3x – 2] + x[-3x2 + 1] = x2.3x + x2.[-2] + x.[-3x2] + x.1
= 3x3 – 2x2 – 3x3 + x = -2x2 + x
Thay x = 0 vào M = -2x2 + x ta được
M = -2.02 + 0 = 0 nên A sai.
Thay x = 1 vào M = -2x2 + x ta được
M = -2.12 + 1 = -1 nên B sai
Thay x = -2 vào M = -2x2 + x ta được
M = -2.[-2]2 + [-2] = -10 nên C sai.
Thay x = 3 vào M = -2x2 + x ta được
M = -2.32 + 3 = -15 nên D đúng
Đáp án cần chọn là: D
Bài 20: Cho biểu thức A = x[x + 1] + [1 – x][1 + x] – x. Khẳng định nào sau đây là đúng.
A. A = 2 – x
B. A < 1
C. A > 0
D. A > 2
Lời giải
Ta có A = x[x + 1] + [1 – x][1 + x] – x = x2 + x + 1 + x – x – x2 – x = 1
Suy ra A = 1 > 0
Đáp án cần chọn là: C
Bài 1: Chọn câu đúng.
A. [A + B]2 = A2 + 2AB + B2
B. [A + B]2 = A2 + AB + B2
C. [A + B]2 = A2 + B2
D. [A + B]2 = A2 – 2AB + B2
Lời giải
Ta có [A + B]2 = A2 + 2AB + B2
Đáp án cần chọn là: A
Bài 2: Chọn câu đúng.
A. [A – B][A + B] = A2 + 2AB + B2
B. [A + B][A – B] = A2 – B2
C. [A + B][A – B] = A2 – 2AB + B2
D. [A + B][A – B] = A2 + B2
Lời giải
Ta có A2 – B2 = [A – B][A + B]
Đáp án cần chọn là: B
Bài 3: Chọn câu sai.
A. [x + y]2 = [x + y][x + y]
B. x2 – y2 = [x + y][x – y]
C. [-x – y]2 = [-x]2 – 2[-x]y + y2
D. [x + y][x + y] = y2 – x2
Lời giải
Ta có [x + y][x + y] = [x + y]2 = x2 + 2xy + y2 ≠ y2 – x2 nên câu D sai.
Đáp án cần chọn là: D
Bài 4: Chọn câu sai.
A. [x + 2y]2 = x2 + 4xy + 4y2
B. [x – 2y]2 = x2 – 4xy + 4y2
C. [x – 2y]2 = x2 – 4y2
D. [x – 2y][x + 2y] = x2 – 4y2
Lời giải
Ta có [x + 2y]2 = x2 + 2x.2y + [2y]2 = x2 + 4xy + 4y2 nên A đúng
[x – 2y]2 = x2 – 2x.2y + [2y]2 = x2 – 4xy + 4y2 nên B đúng, C sai.
[x – 2y][x + 2y] = x2 – [2y]2 = x2 – 4y2 nên D đúng
Đáp án cần chọn là: C
Bài 5: Khai triển 4x2 – 25y2 theo hằng đẳng thức ta được
A. [4x – 5y][4x + 5y]
B. [4x – 25y][4x + 25y]
C. [2x – 5y][2x + 5y]
D. [2x – 5y]2
Lời giải
Ta có 4x2 – 25y2 = [2x]2 – [5y]2 = [2x – 5y][2x + 5y]
Đáp án cần chọn là: C
Bài 6: Khai triển
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: D
Bài 7: Khai triển [3x – 4y]2 ta được
A. 9x2 – 24xy + 16y2
B. 9x2 – 12xy + 16y2
C. 9x2 – 24xy + 4y2
D. 9x2 – 6xy + 16y2
Lời giải
Ta có [3x – 4y]2 = [3x]2 – 2.3x.4y + [4y]2 = 9x2 – 24xy + 16y2
Đáp án cần chọn là: A
Bài 8: Khai triển
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: B
Bài 9: Biểu thức
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: B
Bài 10: Viết biểu thức 25x2 – 20xy + 4y2 dưới dạng bình phương của một hiệu
A. [5x – 2y]2
B. [2x – 5y]2
C. [25x – 4y]2
D. [5x + 2y]2
Lời giải
Ta có 25x2 – 20xy + 4y2 = [5x]2 – 2.5x.2y + [2y]2 = [5x – 2y]2
Đáp án cần chọn là: A
Bài 11: Chọn câu đúng
A. [c + d]2 – [a + b]2 = [c + d + a + b][c + d – a + b]
B. [c – d]2 – [a + b]2 = [c – d + a + b][c – d – a + b]
C. [a + b + c – d][a + b – c + d] = [a + b]2 – [c – d]2
D. [c – d]2 – [a – b]2 = [c – d + a – b][c – d – a – b]
Lời giải
Ta có
[c + d]2 – [a + b]2 = [c + d + a + b][c + d – [a + b]] = [c + d + a + b][c + d – a – b] nên A sai
[c – d]2 – [a + b]2 = [c – d + a + b][c – d – [a + b]] = [c – d + a + b][c – d – a – b] nên B sai
[c – d]2 – [a – b]2 = [c – d + a – b][c – d – [a – b]] = [c – d + a – b][c – d – a + b] nên D sai
[a + b + c – d][a + b – c + d] = [[a + b] + [c – d]][[a + b] – [c – d]] = [a + b]2 – [c – d]2 nên C đúng
Đáp án cần chọn là: C
Bài 12: Chọn câu đúng
A. 4 – [a + b]2 = [2 + a + b][2 – a + b]
B. 4 – [a + b]2 = [4 + a + b][4 – a – b]
C. 4 – [a + b]2 = [2 + a – b][2 – a + b]
D. 4 – [a + b]2 = [2 + a + b][2 – a – b]
Lời giải
Ta có 4 – [a + b]2 = 22 – [a + b]2 = [2 + a + b][2 – [a + b]]
= [2 + a + b][2 – a – b]
Đáp án cần chọn là: D
Bài 13: Rút gọn biểu thức A = [3x – 1]2 – 9x[x + 1] ta được
A. -15x + 1
B. 1
C. 15x + 1
D. – 1
Lời giải
Ta có A = [3x – 1]2 – 9x[x + 1]
= [3x]2 – 2.3x.1 + 1 – [9x.x + 9x]
= 9x2 – 6x + 1 – 9x2 – 9x
= -15x + 1
Đáp án cần chọn là: A
Bài 14: Rút gọn biểu thức A = 5[x + 4]2 + 4[x – 5]2 – 9[4 + x][x – 4], ta được2 + 4[x – 5]2 – 9[
A. 342
B. 243
C. 324
D. -324
Lời giải
Ta có A = 5[x + 4]2 + 4[x – 5]2 – 9[4 + x][x – 4]
= 5[x2 + 2.x.4 + 16] + 4[x2 – 2.x.5 + 52] – 9[x2 – 42]
= 5[x2 + 8x + 16] + 4[x2 – 10x + 25] – 9[x2 – 42]
= 5x2 + 40x + 80 + 4x2 – 40x + 100 – 9x2 + 144
=
[5x2 + 4x2 – 9x2] + [40x – 40x] + [80 +100 + 144]
= 324
Đáp án cần chọn là: C
Bài 15: Rút gọn biểu thức B = [2a – 3][a + 1] – [a – 4]2 – a[a + 7] ta được
A. 0
B. 1
C. 19
D. – 19
Lời giải
Ta có B = [2a – 3][a + 1] – [a – 4]2 – a[a + 7]
= 2a2 + 2a – 3a – 3 – [a2 – 8a + 16] – [a2 + 7a]
= 2a2 + 2a – 3a – 3 – a2 + 8a – 16 – a2 – 7a
= - 19
Đáp án cần chọn là: D
Bài 16: Cho B = [x2 + 3]2 – x2[x2 + 3] – 3[x + 1][x – 1]. Chọn câu đúng.
A. B < 12
B. B > 13
C. 12 < B< 14
D. 11 < B < 13
Lời giải
Ta có B = [x2 + 3]2 – x2[x2 + 3] – 3[x + 1][x – 1].
= [x2]2 +2.x2.4 + 32 – [x2.x2 + x2.3] – 3[x2 – 1]
= x4 + 6x2 + 9 – x4 – 3x2 – 3x2 + 3 = 12
Đáp án cần chọn là: D
Bài 17: Cho
A. D = 14C + 1
B. D = 14C
C. D = 14C – 1
D. D = 14C – 2
Lời giải
Ta có:
Vậy D = 29; C = 2 suy ra D = 14C + 1 [do 29 = 14.2 + 1]
Đáp án cần chọn là: A
Bài 18: Cho M = 4[x + 1]2 + [2x + 1]2 – 8[x – 1][x + 1] – 12x và N = 2[x – 1]2 – 4[3 + x]2 + 2x[x + 14].
Tìm mối quan hệ giữa M và N
A. 2N – M = 60
B. 2M – N = 60
C. M> 0, N < 0
D. M > 0, N > 0
Lời giải
Ta có
M = 4[x + 1]2 + [2x + 1]2 – 8[x – 1][x + 1] – 12
= 4[x2 + 2x + 1] + [4x2 + 4x + 1] – 8[x2 – 1] – 12x
= 4x2 + 8x + 4 + 4x2 + 4x + 1 – 8x2 +8 – 12x
= [4x2 + 4x2 – 8x2] + [8x + 4x – 12x] + 4 + 1 +8
= 13
N = 2[x – 1]2 – 4[3 + x]2 + 2x[x + 14]
= 2[x2 – 2x + 1] – 4[9 + 6x + x2] + 2x2 + 28x
= 2x2 – 4x + 2 – 36 – 24x – 4x2 + 2x2 + 28x
= [2x2 +2x2 – 4x2] + [-4x – 24x + 28x] + 2 – 36
= -34
Suy ra M = 13, N = -34 ⇔ 2M – N = 60
Đáp án cần chọn là: B
Bài 19: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn [2x – 1]2 – [5x – 5]2 = 0
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Lời giải
Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn yêu cầu
Đáp án cần chọn là: C
Bài 20: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn [2x + 1]2 – 4[x + 3]2 = 0
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Lời giải
Ta có:
Vậy có một giá trị của x thỏa mãn yêu cầu.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 1: Phân tích đa thức x3 + 12x thành nhân tử ta được
A. x2[x + 12]
B. x[x2 + 12]
C. x[x2 – 12]
D. x2[x – 12]
Lời giải
Ta có x3 + 12x = x.x2 + x.12 = x[x2 + 12]
Đáp án cần chọn là: B
Bài 2: Phân tích đa thức mx + my + m thành nhân tử ta được
A. m[x + y + 1]
B. m[x + y + m]
C. m[x + y]
D. m[x + y – 1]
Lời giải
Ta có mx + my + m = m[x + y + 1]
Đáp án cần chọn là: A
Bài 3: Đẳng thức nào sau đây là đúng
A. y5 – y4 = y4[y – 1]
B. y5 – y4 = y3[y2 – 1]
C. y5 – y4 = y5[1 – y]
D. y5 – y4 = y4[y + 1]
Lời giải
Ta có y5 – y4 = y4.y – y4.1 = y4[y – 1]
Bai 4: Đẳng thức nào sau đây là đúng
A. 4x3y2 – 8x2y3 = 4x2y[xy – 2y2]
B. 4x3y2 – 8x2y3 = 4x2y2[x – y]
C. 4x3y2 – 8x2y3 = 4x2y2[x – 2y]
D. 4x3y2 – 8x2y3 = 4x2y2[x – 2y]
Lời giải
Ta có 4x3y2 – 8x2y3 = 4x2y2.x – 4x2y2.2y = 4x2y2[x – 2y]
Vậy 4x3y2 – 8x2y3 = 4x2y2[x – 2y]
Đáp án cần chọn là: C
Bài 5: Chọn câu sai.
A. [x – 1]3 + 2[x – 1]2 = [x – 1]2[x + 1]
B. [x – 1]3 + 2[x – 1] = [x – 1][[x – 1]2 + 2]
C. [x – 1]3 + 2[x – 1]2 = [x – 1][[x – 1]2 + 2x – 2]
D. [x – 1]3 + 2[x – 1]2 = [x – 1][x + 3]
Lời giải
Ta có
+] [x – 1]3 + 2[x – 1]2 = [x – 1]2[x – 1] + 2[x – 1]2
= [x – 1]2[x – 1 + 2 = [x – 1]2[x + 1] nên A đúng
+] [x – 1]3 + 2[x – 1]
= [x – 1].[x – 1]2 + 2[x – 1]
= [x – 1][[x – 1]2 + 2] nên B đúng
+] [x – 1]3 + 2[x – 1]2
= [x – 1][x – 1]2 + 2[x – 1][x – 1]
= [x – 1][[x – 1]2 + 2[x – 1]]
= [x – 1][[x – 1]2 + 2x – 2] nên C đúng
+] [x – 1]3 + 2[x – 1]2
= [x – 1]2[x + 1]
≠ [x – 1][x + 3] nên D sai
Đáp án cần chọn là: D
Bài 6: Chọn câu sai.
A. [x – 2]2 – [2 – x]3 = [x – 2]2[x – 1]
B. [x – 2]2 – [2 – x] = [x – 2][x – 1]
C. [x – 2]3 – [2 – x]2 = [x – 2]2[3 – x]
D. [x – 2]2 + x – 2 = [x – 2][x – 1]
Lời giải
+] Đáp án A:
[x – 2]2 – [2 – x]3 = [x – 2]2 + [x – 2]3 = [x – 2]2[1 + x – 2]
= [x – 2]2[x – 1] nên A đúng.
+] Đáp án B:
[x – 2]2 – [2 – x] = [x – 2]2 + [x – 2] = [x – 2][x – 2 + 1] = [x – 2][x – 1]
Nên B đúng
+] Đáp án C:
[x – 2]3 – [2 – x]2 = [x – 2]3 + [x – 2]2 = [x – 2]2[x – 2 – 1]
= [x – 2]2[x – 3] nên C sai.
+] Đáp án D:
[x – 2]2 + x – 2 = [x – 2][x – 2] + [x – 2] = [x – 2][x – 2 + 1] = [x – 2][x – 1]
Nên D đúng
Đáp án cần chọn là: C
Bài 7: Phân tíc đa thức 3x[x – 3y] + 9y[3y – x] thành nhân tử ta được
A. 3[x – 3y]2
B. [x – 3y][3x + 9y]
C. [x – 3y] + [3 – 9y]
D. [x – 3y] + [3x – 9y]
Lời giải
Ta có 3x[x – 3y] + 9y[3y – x] = 3x[x – 3y] – 9y[x – 3y] = [x – 3y][3x – 9y]
= [x – 3y].3[x – 3y] = 3[x – 3y]2
Đáp án cần chọn là: A
Bài 8: Phân tích đa thức 5x[x – y] – [y – x] thành nhân tử ta được
A. 5x[x – y] – [y – x] = [x – y][5x + 1]
B. 5x[x – y] – [y – x] = 5x[x – y]
C. 5x[x – y] – [y – x] = [x – y][5x – 1]
D. 5x[x – y] – [y – x] = [x + y][5x – 1]
Lời giải
Ta có 5x[x – y] – [y – x] = 5x[x – y] + [x – y] = [x – y][5x + 1]
Đáp án cần chọn là: A
Bài 9: Cho 3a2[x + 1] – 4bx – 4b = [x + 1][…].
Điền biểu thức thích hợp vao dấu …
A. 3a2 – b
B. 3a2+ 4b
C. 3a2 – 4b
D. 3a2 + b
Lời giải
3a2[x + 1] – 4bx – 4b = 3a2[x + 1] – [4bx + 4b]
= 3a2[x + 1] – 4b[x + 1] = [x + 1][3a2 – 4b]
Vậy ta điền vào dấu … biểu thức 3a2 – 4b
Đáp án cần chọn là: C
Bài 10: Cho ab[x – 5] – a2[5 – x] = a[x – 5][…].Điền biểu thức thích hợp vào dấu …
A. 2a + b
B. 1 + b
C. a2 + ab
D. a + b
Lời giải
ab[x – 5] – a2[5 – x] = ab[x – 5] + a2[x – 5]
= [x – 5][ab + a2] = a[x – 5][a + b]
Bài 11: Tìm nhân tử chung của biểu thức 5x2[5 – 2x] + 4x – 10 có thể là
A. 5 – 2x
B. 5 + 2x
C. 4x – 10
D. 4x + 10
Lời giải
Ta có 5x2[5 – 2x] + 4x – 10 = 5x2[5 – 2x] – 2[-2x + 5]
= 5x2[5 – 2x] – 2[5 – 2x]
Nhân tử chung là 5 – 2x
Đáp án cần chọn là: A
Bài 12: Nhân tử chung của biểu thức 30[4 – 2x]2 + 3x – 6 có thể là
A. x + 2
B. 3[x – 2]
C. [x – 2]2
D. [x + 2]2
Lời giải
Ta có
30[4 – 2x]2 + 3x – 6 = 30[2x – 4]2 + 3[x – 2]
= 30.22[x – 2] + 3[x – 2]
= 120[x – 2]2 + 3[x – 2]
= 3[x – 2][40[x – 2] + 1] = 3[x – 2][40x – 79]
Nhân tử chung có thể là 3[x – 2]
Đáp án cần chọn là: B
Bài 13: Tìm giá trị x thỏa mãn 3x[x – 2] – x + 2 = 0
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: D
Bài 14: Tìm giá trị x thỏa mãn 2x[x – 3] – [3 – x] = 0
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Bài 15: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn 5[2x – 5] = x[2x – 5]
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: B
Bài 16: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn x2[x – 2] = 3x[x – 2]
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Lời giải
Ta có:
Vậy có 3 giá trị x thỏa mãn điều kiện đề bài x = 2; x = 0; x = 3.
Đáp án cần chọn là: C
Bài 17: Cho x1 và x2 là hai giá trị thỏa mãn x[5 – 10x] – 3[10x – 5] = 0. Khi đo x1 + x2 bằng
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: C
Bài 18: Cho x1 và x2 [x1 > x2] là hai giá trị thỏa mãn x[3x – 1] – 5[1 – 3x] = 0. Khi đó 3x1 – x2 bằng
A. -4
B. 4
C. 6
D. -6
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: C
Bài 19: Cho x0 là giá trị lớn nhất thỏa mãn 4x4 – 100x2 = 0. Chọn câu đúng.
A. x0 < 2
B. x0 < 0
C.x0 > 3
D. 1 < x0 < 5
Lời giải
Ta có:
Do đó x0 = 5 ⇒ x0 > 3
Đáp án cần chọn là: C
Bài 20: Cho x0 là giá trị lớn nhất thỏa mãn 25x4 – x2 = 0. Chọn câu đúng.
A. x0 < 1
B. x0 = 0
C. x0 > 3
D. 1 < x0 < 2
Lời giải
Ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Xem thêm các bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
- Giải bài tập Toán 8
- Giải sách bài tập Toán 8
- Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 8 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.