Đề bài
Chứng tỏ rằng các tổng sau đây là hợp số:
a] \[\overline {abcabc} \] + 22;
b] \[\overline {abcabc} \]+ 39.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chỉ ra ước khác 1 và chính nó
Sử dụng tính chất chia hết của 1 tổng
Lời giải chi tiết
Ta có:
\[\overline {abcabc} \]= \[\overline {abc} \]. 1 001 = \[\overline {abc} \]. 7.11.13
a] \[\overline {abcabc} \] chia hết cho 11, mà 22 cũng chia hết cho 11 nên \[\overline {abcabc} \] + 22 chia hết cho 11, tổng \[\overline {abcabc} \] + 22 >11 nên \[\overline {abcabc} \] + 22 là hợp số
b] \[\overline {abcabc} \] chia hết cho 13, mà 39 cũng chia hết cho 13 nên \[\overline {abcabc} \] + 39 chia hết cho 13, tổng \[\overline {abcabc} \] + 39 >13 nên \[\overline {abcabc} \] + 39 là hợp số