Đề bài
Giải hệ phương trình sau:
\[\left\{ {\matrix{{x + 2y = 1 + i} \cr {3x + iy = 2 - 3i} \cr} } \right.\]
Lời giải chi tiết
Hệ phương trình tương ứng với:
\[\left\{ {\matrix{{3x + 6y = 3 + 3i} \cr {3x + iy = 2 - 3i} \cr} } \right. \] \[\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{x + 2y = 1 + i} \cr {[6 - i]y = 1 + 6i} \cr} } \right. \]
\[\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + 2y = 1 + i\\
\left[ {6 - i} \right]y = - {i^2} + 6i
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + 2y = 1 + i\\
\left[ {6 - i} \right]y = i\left[ {6 - i} \right]
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + 2y = 1 + i\\
y = i
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + i - 2i\\
y = i
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - i\\
y = i
\end{array} \right.
\end{array}\]
Vậy nghiệm của hệ là [1 i , i]