Công thức tính trung điểm của đoạn thẳng

 

Hình 1. Toạ độ trung điểm  Toạ độ trung điểm. Trong không gian $Oxyz$ cho hai điểm                     $A\left[ {{x_A};{z_A};{z_A}} \right],B\left[ {{x_B}; {y_B};{z_B}} \right]$. Khi đó toạ độ của trung điểm $I$ là $$\left\{ \begin{array}{l} {x_I} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2}\\ {y_I} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}\\ {z_I} = \frac{{{z_A} + {z_B}}}{2} \end{array} \right.$$

Ví dụ 1. Trong không gian $Oxyz$ cho tam giác $ABC$ với $A\left[ {1;2;3} \right],B\left[ {2;3;1} \right]$ Hãy xác định toạ độ của trung điểm $I$ của $AB$.

Giải. Áp dụng công thức toạ độ trung điểm ta có $$\left\{ \begin{array}{l} {x_I} = \frac{{1 + 2}}{2} = \frac{3}{2}\\ {y_I} = \frac{{2 + 3}}{2} = \frac{5}{2}\\ {z_I} = \frac{{3 + 1}}{2} = 2 \end{array} \right. \Rightarrow I\left[ {\frac{3}{2};\frac{5}{2};2} \right].$$

Bài tập 

[nhiều bài tập hơn khi đăng ký học tại Trung tâm Cùng học toán]

Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa và cách đều hai đầu đoạn thẳng. Trung điểm của đoạn thẳng còn gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng.

Tóm tắt:

\[I\] là trung điểm của đoạn thẳng \[AB\]$ \Leftrightarrow $${\rm{IA  =  IB}}$ và \[I\] nằm giữa hai điểm \[A;B.\]

hoặc \[I\] là trung điểm của đoạn thẳng \[AB\]$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AI + IB = AB\\{\rm{IA  =  IB}}\end{array} \right.$

hoặc \[I\] là trung điểm của đoạn thẳng \[AB\]  $ \Leftrightarrow {\rm{AI  =  BI  = }}\dfrac{1}{2}AB$

Giả sử ta cần vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB có độ dài 5 cm.

Cách 1:

- Đặt mép thước trung với đoạn thẳng AB sao cho vạch 0 trùng với điểm A, khi đó điểm B trùng với vạch chỉ số 5 trên thước.

- Ta lấy điểm M trùng với vạch chỉ số 2,5 cm trên thước, Khi đó ta có M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Cách 2:

Vẽ đoạn thẳng AB trên giấy can. Gấp giấy sao cho điểm B trùng với điểm A. Giao của nếp gấp và đoạn thẳng AB chính là trung điểm M cần xác định

Duới đây là các thông tin và kiến thức về chủ đề công thức tính tọa độ trung điểm hay nhất do chính tay đội ngũ interconex.edu.vn biên soạn và tổng hợp cùng với các chủ đề liên quan khác như: Công thức tọa độ trung điểm lớp 10, Công thức tính tọa độ trung điểm lớp 12, Công thức tính tọa độ trọng tâm, Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB, Công thức tính trung điểm, Công thức tính tọa độ vectơ, Công thức trung điểm vecto, Công thức tính trung điểm của đoạn thẳng.

Hình ảnh cho từ khóa: công thức tính tọa độ trung điểm

Các bài viết hay phổ biến nhất về công thức tính tọa độ trung điểm

1. Cách tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng cực hay, chi tiết

  • Tác giả: www.vietjack.com

  • Đánh giá 3 ⭐ [2461 Lượt đánh giá]

  • Đánh giá cao nhất: 3 ⭐

  • Đánh giá thấp nhất: 1 ⭐

  • Tóm tắt: Bài viết về Cách tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng cực hay, chi tiết Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M[2; 9] và N[1; -3]. Xác định tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN. Hướng dẫn giải: Tọa độ trung điểm I của …

  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Áp dụng công thức tọa độ trung điểm của đoạn thẳng để giải bài tập.

  • Trích nguồn:

2. Tính tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác

  • Tác giả: vnhoctap.com

  • Đánh giá 3 ⭐ [7777 Lượt đánh giá]

  • Đánh giá cao nhất: 3 ⭐

  • Đánh giá thấp nhất: 1 ⭐

  • Tóm tắt: Bài viết về Tính tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A[1; 4], B[−2; 6]. Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi M [xM; yM] là trung điểm AB, khi đó: xM = xA + xB2 …

  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Nội dung bài viết Tính tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác:
    Tính tọa độ trung điểm – trọng tâm. Phương pháp giải, kinh nghiệm giải. M là trung điểm AB ⇔ xM = xA + xB2, yM = yA + yB2. G là trọng tâm tam giác ABC ⇔ xG = xA + xB + xC3, yG = yA + yB + yC3. BÀI TẬP DẠNG 3. Ví dụ 1. Tro…

  • Trích nguồn:

3. Cách tìm tọa độ trung điểm của đoạn … – hoidapvietjack.com

  • Tác giả: hoidapvietjack.com

  • Đánh giá 3 ⭐ [1270 Lượt đánh giá]

  • Đánh giá cao nhất: 3 ⭐

  • Đánh giá thấp nhất: 1 ⭐

  • Tóm tắt: Bài viết về Cách tìm tọa độ trung điểm của đoạn … – hoidapvietjack.com Ví dụ 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M[2; 9] và N[1; -3]. Xác định tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN. Hướng dẫn giải: Tọa độ trung điểm I của …

  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Áp dụng công thức tọa độ trung điểm của đoạn thẳng để giải bài tập.

  • Trích nguồn:

4. Công Thức Tính Toạ độ Trung điểm Của đoạn Thẳng Chuẩn …

  • Tác giả: cungdaythang.com

  • Đánh giá 4 ⭐ [37167 Lượt đánh giá]

  • Đánh giá cao nhất: 4 ⭐

  • Đánh giá thấp nhất: 2 ⭐

  • Tóm tắt: Bài viết về Công Thức Tính Toạ độ Trung điểm Của đoạn Thẳng Chuẩn … = [1; -4]. Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi B ‘, B “, B”’ là các điểm đối xứng của B [-2; 7] …

  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Bài báo hôm nay. Trường THCS Sóc Trăng sẽ giới thiệu tới quý thầy cô và các em học trò công thức tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và nhiều kiến ​​thức liên quan khác. Các em hãy dành thời kì san sẻ để nắm bắt tốt hơn những kiến ​​thức Hình học 9 vô cùng quan trọng này nhé!

  • Trích nguồn:

5. Top 20 công thức tính tọa độ trung điểm hay nhất 2022

  • Tác giả: phohen.com

  • Đánh giá 3 ⭐ [2124 Lượt đánh giá]

  • Đánh giá cao nhất: 3 ⭐

  • Đánh giá thấp nhất: 1 ⭐

  • Tóm tắt: Bài viết về Top 20 công thức tính tọa độ trung điểm hay nhất 2022 Công thức tính toạ độ trung điểm của đoạn thẳng chuẩn … … 12. Công Thức Tính Hàm If Trong Excel, Hướng Dẫn Cách Sử Dụng … 13. Tính Độ Dài Đoạn …

  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Tóm tắt: Bài viết hôm nay. THPT Sóc Trăng sẽ giới thiệu cùng quý thầy cô và các em học sinh công thức tính toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và nhiều kiến thức liên quan khác trong chuyên đề này. Hãy dành thời gian chia sẻ để nắm chắc hơn phần kiến thức Hình học 9 vô cùng quan trọng này nhé ! I. CÁC…

  • Trích nguồn:

6. Top 20 công thức tính toạ độ trung điểm hay nhất 2022

  • Tác giả: phohen.com

  • Đánh giá 3 ⭐ [17650 Lượt đánh giá]

  • Đánh giá cao nhất: 3 ⭐

  • Đánh giá thấp nhất: 1 ⭐

  • Tóm tắt: Bài viết về Top 20 công thức tính toạ độ trung điểm hay nhất 2022 Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB ta có – HoiCay; 14. Cách Tính Tọa Độ Điểm Trong Mặt Phẳng, Tọa Độ Vectơ; 15. Công Thức Toán 12 Hình …

  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Khớp với kết quả tìm kiếm: 2016-08-27 · Thứ bảy – 27/08/2016 10:35. Công thức tính toạ độ trung điểm của đoạn thẳng trong không gian. Hình 1. Toạ độ trung điểm. Toạ độ trung điểm. Trong không gian cho hai điểm . Khi đó toạ độ của trung điểm là. Ví dụ 1. Trong không ……

  • Trích nguồn:

7. Công thức tính toạ độ trung điểm của đoạn thẳng chuẩn xác

  • Tác giả: xmccomplex.com.vn

  • Đánh giá 4 ⭐ [20925 Lượt đánh giá]

  • Đánh giá cao nhất: 4 ⭐

  • Đánh giá thấp nhất: 2 ⭐

  • Tóm tắt: Bài viết về Công thức tính toạ độ trung điểm của đoạn thẳng chuẩn xác Công thức tọa độ trung điểm của đoạn thẳng: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A[xA; yA] và B[xB; yB]. Nếu M là trung điểm của đoạn …

  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Ví dụ 2: Ví dụ 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A[2; 3] và B[11; 5]. Gọi H là điểm đối xứng của B qua A. Tọa độ điểm H là:

  • Trích nguồn:

8. Cách Viết Phương Trình Mặt Phẳng Trung Trực Của Đoạn …

  • Tác giả: vuihoc.vn

  • Đánh giá 4 ⭐ [37810 Lượt đánh giá]

  • Đánh giá cao nhất: 4 ⭐

  • Đánh giá thấp nhất: 2 ⭐

  • Tóm tắt: Bài viết về Cách Viết Phương Trình Mặt Phẳng Trung Trực Của Đoạn … – Bước 2: Tìm véc-tơ AB [cách tính véc-tơ AB là lấy tọa độ điểm cuối B trừ đi tọa độ điểm đầu A tương ứng]. Ta sẽ có véc-tơ pháp tuyến của mặt …

  • Khớp với kết quả tìm kiếm: – Bước 1: Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB [cách tìm tọa độ trung điểm là lấy trung bình cộng tọa độ điểm A và điểm B tương ứng].

  • Trích nguồn:

9. Tính độ dài của đoạn thẳng theo tọa độ. Tìm tọa độ giữa một …

  • Tác giả: kerchtt.ru

  • Đánh giá 4 ⭐ [20843 Lượt đánh giá]

  • Đánh giá cao nhất: 4 ⭐

  • Đánh giá thấp nhất: 2 ⭐

  • Tóm tắt: Bài viết về Tính độ dài của đoạn thẳng theo tọa độ. Tìm tọa độ giữa một … Điểm C là trung điểm của đoạn A B: bạn cần xác định tọa độ x C. Vì điểm C là trung điểm của đoạn A B nên đẳng thức sẽ đúng: | A C | = | C B | . Khoảng cách giữa …

  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Nếu tiếp tục đoạn A B theo cả hai hướng từ điểm A và điểm B thì ta được đoạn thẳng A B. Khi đó đoạn thẳng A B là một phần của đường thẳng thu được giới hạn bởi các điểm A và B. Đoạn A B nối hai điểm A và B, là hai đầu của nó, cũng như tập hợp các điểm nằm giữa. Ví dụ, nếu chúng ta lấy bất kỳ điểm…

  • Trích nguồn:

10. Tọa Độ Trung Điểm smartsol.vn

  • Tác giả: smartsol.vn

  • Đánh giá 3 ⭐ [13529 Lượt đánh giá]

  • Đánh giá cao nhất: 3 ⭐

  • Đánh giá thấp nhất: 1 ⭐

  • Tóm tắt: Bài viết về Tọa Độ Trung Điểm smartsol.vn Công thức tính toạ độ trung điểm của đoạn thẳng chuẩn xác Bài viết hôm nay. THPT Sóc Trăng sẽ giới thiệu cùng quý thầy cô và các em học sinh công thức.

  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Tọa độ điểm [M ] là trung điểm đoạn thẳng [AB ] là:…

  • Trích nguồn:

11. Khi [d] và [P] cắt nhau, gọi A và B là giao điểm, hãy tìm tọa độ …

  • Tác giả: baitapsgk.com

  • Đánh giá 4 ⭐ [25826 Lượt đánh giá]

  • Đánh giá cao nhất: 4 ⭐

  • Đánh giá thấp nhất: 2 ⭐

  • Tóm tắt: Bài viết về Khi [d] và [P] cắt nhau, gọi A và B là giao điểm, hãy tìm tọa độ … Khi [d] và [P] cắt nhau, gọi A và B là giao điểm, hãy tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB. Bài 5 trang 221 SGK Đại số 10 Nâng cao – ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI …

  • Khớp với kết quả tìm kiếm: c] Khi [d] và [P] cắt nhau, gọi A và B là giao điểm, hãy tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB.

  • Trích nguồn:

12. Trong không gian Oxy, tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB …

  • Tác giả: hoc247.net

  • Đánh giá 4 ⭐ [33312 Lượt đánh giá]

  • Đánh giá cao nhất: 4 ⭐

  • Đánh giá thấp nhất: 2 ⭐

  • Tóm tắt: Bài viết về Trong không gian Oxy, tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB … Trong không gian Oxy, tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB với A[1;2;−3] A [ 1 … trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích tính bằng công thức sau …

  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Trong không gian Oxy, tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB với \[A[1;2;-3]\] và \[B[2;-1;1]\] là

  • Trích nguồn:

13. Cách để Dùng công thức tính khoảng cách tìm độ dài đoạn …

  • Tác giả: www.wikihow.vn

  • Đánh giá 3 ⭐ [4311 Lượt đánh giá]

  • Đánh giá cao nhất: 3 ⭐

  • Đánh giá thấp nhất: 1 ⭐

  • Tóm tắt: Bài viết về Cách để Dùng công thức tính khoảng cách tìm độ dài đoạn … Công thức tính khoảng cách là một trường hợp tổng quát của Định lý Pitago, bạn có thể xem đoạn thẳng cho … Tìm tọa độ của các điểm đầu và cuối đoạn thẳng.

  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Chúng ta có thể đo độ dài của một đoạn thẳng hoặc đường ngang trên mặt phẳng toạ độ chỉ bằng cách đếm tọa độ; tuy nhiên, việc tìm chiều dài của một đường chéo sẽ khó hơn. Bạn có thể sử dụng công thức tính khoảng cách để tìm độ dài của một đường thẳng. Công thức tính khoảng cách là một trường hợp tổn…

  • Trích nguồn:

14. Bài tập Xác định tọa độ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm …

  • Tác giả: tailieumoi.vn

  • Đánh giá 3 ⭐ [17669 Lượt đánh giá]

  • Đánh giá cao nhất: 3 ⭐

  • Đánh giá thấp nhất: 1 ⭐

  • Tóm tắt: Bài viết về Bài tập Xác định tọa độ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm … – gồm 8 bài tập tự luyện giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Bài tập Xác định tọa độ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác. Mời …

  • Khớp với kết quả tìm kiếm: XÁC ĐỊNH TỌA ĐỘ TRUNG ĐIỂM ĐOẠN THẲNG VÀ TRỌNG TÂM TAM GIÁC

  • Trích nguồn:

15. Tổng hợp công thức toán học cấp 3 phần vecto

  • Tác giả: hoctoan.net

  • Đánh giá 4 ⭐ [39491 Lượt đánh giá]

  • Đánh giá cao nhất: 4 ⭐

  • Đánh giá thấp nhất: 2 ⭐

  • Tóm tắt: Bài viết về Tổng hợp công thức toán học cấp 3 phần vecto Tích vô hướng của 2 vecto, góc giữa 2 vecto · Biểu thức tọa độ của các phép toán vecto · công thức tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng · công thức tính tọa độ …

  • Khớp với kết quả tìm kiếm: 1.2. Biểu thức tọa độ của các phép toán vecto, công thức tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, công thức tính tọa độ của trọng tâm tam giác

  • Trích nguồn:

16. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là? – Toán học Lớp 10

  • Tác giả: lazi.vn

  • Đánh giá 4 ⭐ [25372 Lượt đánh giá]

  • Đánh giá cao nhất: 4 ⭐

  • Đánh giá thấp nhất: 2 ⭐

  • Tóm tắt: Bài viết về Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là? – Toán học Lớp 10 Like và Share Page Lazi để đón nhận được nhiều thông tin thú vị và bổ ích hơn nữa nhé! Học và chơi với Flashcard.

  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

  • Trích nguồn:

17. Lý thuyết hệ trục tọa độ | SGK Toán lớp 10 – Loigiaihay.com

  • Tác giả: loigiaihay.com

  • Đánh giá 4 ⭐ [20526 Lượt đánh giá]

  • Đánh giá cao nhất: 4 ⭐

  • Đánh giá thấp nhất: 2 ⭐

  • Tóm tắt: Bài viết về Lý thuyết hệ trục tọa độ | SGK Toán lớp 10 – Loigiaihay.com a] Trục tọa độ: Trục tọa độ là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm gốc O … Tọa độ của trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm của tam giác.

  • Khớp với kết quả tìm kiếm: a] Tọa độ trung điểm: Cho hai điểm  \[A[{x_A},{y_A}];B[{x_B},{y_B}]\] tọa độ của trung điểm \[I[{x_I};{y_I}]\] được tính theo công thức:

  • Trích nguồn:

18. Tìm tọa độ trung điểm – plovdent.com

  • Tác giả: plovdent.com

  • Đánh giá 4 ⭐ [31416 Lượt đánh giá]

  • Đánh giá cao nhất: 4 ⭐

  • Đánh giá thấp nhất: 2 ⭐

  • Tóm tắt: Bài viết về Tìm tọa độ trung điểm – plovdent.com Công thức tính toạ độ trung điểm của đoạn thẳng chuẩn xácBài viết hôm nay, THPT Sóc Trăng sẽ giới thiệu cùng quý thầy cô và các em học sinh …

  • Khớp với kết quả tìm kiếm: I.Bạn đang xem: Tìm tọa độ trung điểmXem thêm: Chương Trình Toán Lớp 11 Cơ Bản, Toán Lớp 11 CÁCH TÍNH TỌA ĐỘ TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG

  • Trích nguồn:

Các video hướng dẫn về công thức tính tọa độ trung điểm

Video liên quan

Chủ Đề