Công thức tính diện tích tam giác lớp 3
|
Để tính toán một cách chuẩn xác về diện tích, chu vi tam giác, bạn cần nhận biết được đó là tam giác gì. Ở trong bài viết này, chúng ta sẽ xét đến công thức tính chu vi và diện tích tam giác học ở toán lớp 3, lớp 5 và được nâng cao ở toán lớp 8. Show
Đối với hình tam giác được phân ra thành một số loại chính như: tam giác thường, tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân… Xét cụ thể công thức tính chu vi và diện tích của từng hình tam giác. CT tính chu vi tam giácChu vi tam giác thường Với đặc điểm là loại tam giác cơ bản nhất, độ dài và số đo góc của tam giác này cũng có sự chênh lệch. Cách tính chu vi tam giác thường đó là bạn cộng độ dài của 3 cạnh lại. Ví dụ đối với tam giác ABC có độ dài cạnh AB = a, BC = b và AC = c. Lúc này, chu vi kí hiệu là P sẽ được biểu diễn dưới dạng như sau: P = a+b+c Trường hợp bạn muốn tính nửa chu vi tam giác thì giá trị lúc này sẽ là: P/2 = (a+b+c)/2 Chu vi tam giác vuôngTam giác vuông là tam giác có số đo một góc bằng 90 độ. Khi đó, công thức tính chu vi tam giác vuông sẽ bằng tổng số đo của hai cạnh góc vuông và cạnh huyền. P = a+b+c Trong đó:
Chu vi tam giác cânTam giác cân có hai cạnh bên có độ dài bằng nhau, do đó công thức tính chu vi tam giác cân như sau: P = 2a+c Trong đó:
Công thức tính chu vi tam giác cân trong hệ Oxyz cũng có thể áp dụng đối với tam giác vuông cân vì thực chất là những giá trị này là bằng nhau. Chu vi tam giác đềuĐối với tam giác đều có 3 cạnh bằng nhau thì công thức tính chu vi được thực hiện như sau: P = 3a Trong đó:
Công thức tính diện tích tam giác thường, đều, cân, vuông cânCông thức tính diện tích tam giác thườngCông thức tính diện tích tam giác thường trong Oxyz được tính bằng ½ tích giữa chiều cao hạ từ một đỉnh của tam giác nhân với độ dài cạnh đối diện. Xét với tam giác ABC có độ dài cạnh AB = a, BC = b, AC = c, chiều cao AH là h. Vậy diện tích tam giác công thức như thế nào? Lời giải: Dựa theo phát biểu chung nhất về cách tính diện tích tam giác như trên thì ta có dạng như sau: S = (c.h)/2 Trường hợp biết một góc trước, ví dụ như biết góc BAC thì công thức diện tích được áp dụng theo kiến thức lớp 8 như sau: S = (a.b.sin ACB)/2 Trong đó:
Diện tích tam giác đềuCông thức tính diện tích tam giác đều có 3 cạnh bằng nhau, cùng bằng a thì bạn có thể áp dụng theo định lý Heron: Công thức tính diện tích tam giác cânCho tam giác cân ABC cạnh AB = AC = a, tính diện tích tam giác cân cạnh a? Trước hết, bạn thực hiện việc nối một chiều cao AH = h từ đỉnh A xuống cạnh BC. Lúc này, công thức tính sẽ được biểu diễn là: S = a.h/2 Trường hợp tam giác vuông cân tại đỉnh A, cách tính diện tích tam giác vuông cân được thực hiện như sau: S = a2/2 Công thức tính diện tích tam giác vuôngTam giác vuông ABC có độ dài hai cạnh góc vuông AB, AC lần lượt là a và b. Công thức tính lúc này sẽ là: S = a.b/2 5 công thức tính diện tích tam giác nâng caoThực chất việc học các công thức tính diện tích các loại tam giác được học ngay từ lớp 3, lớp 5, tuy nhiên đến lớp 8 thì người học lại được cập nhật thêm các cách tính nâng cao hơn. Ví dụ: Cho tam giác ABC có độ dài BC = a, AC = b, AB = c. Chiều cao hạ từ các đỉnh A, B, C lần lượt là ha, hb, hc. Diện tích tam giác được áp dụng theo các công thức lần lượt là: S = (a. ha)/2 = (a. hb)/2 = (a. hc)/2 S = (a.b.sinC)/2 = (b.c.sinA)/2 = (c.a.sinB)/2 Áp dụng công thức Heron như sau: Trong đó: p là nửa chu vi của tam giác. p = (a+b+c)/2 S = p.r Trong đó: r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác Diện tích tam giác ABC trong Oxyz có A(xA,yA),B(xB,yB),C(xC,yC) sẽ là: Trên đây là những kiến thức tổng hợp về công thức tính diện tích, chu vi tam giác là gì? Hy vọng với những thông tin này có thể giúp ích bạn trong việc tính toán thực tế như: tính chu vi, diện tích tam giác đều, thường, vuông hay cân…
Nhằm giúp các em vận dụng công thức vào làm bài tập hiệu quả hơn lingocard.vn giới thiệu đến các em tài liệu Công thức tính diện tích, chu vi, thể tích các hình cơ bản. Đang xem: Tính diện tích hình tam giác lớp 3 Hy vọng đây là tài liệu bổ ích, giúp các em hệ thống hóa kiến thức về tính diện tích, tính chu vi, thể tích hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật, hình tròn, hình thoi, hình nón.. vào bài tập tốt hơn. Sau đây là nội dung chi tiết, mời các em cùng tham khảo. Tổng hợp công thức tính diện tích, chu vi, thể tích các hình toán Tiểu học1. Tính chu vi, diện tích Hình chữ nhật 2. Tính chu vi, diện tích Hình vuông 3. Tính chu vi, diện tích Hình bình hành 4. Tính chu vi, diện tích Hình thoi 5. Tính chu vi, diện tích Hình tam giác 6. Tính chu vi, diện tích Hình thang 7. Tính chu vi, diện tích hình tròn 8. Tính diện tích, thể tích hình lập phương 9. Tính diện tích, thể tích hình hộp chữ nhật 10. Tính diện tích, thể tích hình nón 1. Tính chu vi, diện tích Hình chữ nhậtCông thức tính chu vi Hình chữ nhậtCông thức: P = (a + b) x 2. Muốn tính chu vi hình chữ nhật, ta lấy chiều dài cộng chiều rộng nhân với 2 (cùng một đơn vị đo). Mở rộng: Biết chu vi tính cạnh bằng cách lấy nửa chu vi (P : 2) trừ cạnh đã biết. Công thức tính diện tích Hình chữ nhậtCông thức: S = a x b. Muốn tính diện tích hình chữ nhật, ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng (cùng một đơn vị đo). Mở rộng: Biết DT tìm cạnh bằng cách lấy DT chia cạnh đã biết. Công thức tính chu vi Hình vuôngCông thức: P = a x 4 Muốn tính chu vi hình vuông, ta lấy độ dài một cạnh nhân với 4. Mở rộng: Nếu biết chu vi hình vuông, để tìm cạnh hình vuông ta lấy chu vi hình vuông chia 4. Công thức tính diện tích Hình vuôngCông thức: S = a x a. Muốn tính diện tích hình vuông, ta lấy độ dài một cạnh nhân với chính nó. Mở rộng: Nếu biết diện tích hình vuông, ta có thể tìm cạnh hình vuông bằng cách nhẩm. 3. Tính chu vi, diện tích Hình bình hànhCông thức tính chu vi Hình bình hànhCông thức: P = (a + b) x 2 Muốn tính chu vi hình bình hành, ta lấy tổng hai cạnh kề nhân với 2 (cùng một đơn vị đo). Mở rộng: Biết chu vi tính cạnh bằng cách lấy nửa chu vi (P : 2) trừ cạnh đã biết. Công thức tính diện tích Hình bình hànhCông thức: S = a x h Muốn tính diện tích hình bình hành, ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo). Mở rộng: Biết diện tích hình bình hành, ta có thể tính: Độ dài đáy: a = S : h Chiều cao: h = S : a 4. Tính chu vi, diện tích Hình thoiCông thức tính chu vi Hình thoiCông thức: P = a x 4 Muốn tính chu vi hình thoi, ta lấy độ dài cạnh hình thoi nhân với 4. Mở rộng: Nếu biết chu vi hình thoi, để tìm cạnh hình thoi ta lấy chu vi chia 4. Xem thêm: đồ án đồ họa máy tính Công thức tính diện tích Hình thoiCông thức: S = Muốn tính diện tích hình thoi, ta lấy tích độ dài hai đường chéo chia cho 2 (cùng một đơn vị đo). 5. Tính chu vi, diện tích Hình tam giácCông thức tính chu vi Hình tam giácCông thức: C = a + b + c Muốn tính chu vi hình tam giác, ta lấy độ dài 3 cạnh tam giác cộng lại với nhau (cùng một đơn vị đo). Mở rộng: Nếu biết chu vi hình tam giác và 2 cạnh, ta tìm cạnh còn lại bằng cách lấy chu vi trừ đi tổng 2 cạnh còn lại: a = C – (b+c). Công thức tính diện tích Hình tam giácCông thức: S = Muốn tính diện tích hình tam giác, ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao rồi chia cho 2 (cùng một đơn vị đo). Mở rộng: Nếu ta biết diện tích hình tam giác, ta có thể tính: Chiều cao: h = (S x 2) : a Cạnh đáy: a = (S x 2) : h Công thức tính chu vi hình thangCông thức: C = a + b + c + d Muốn tính chu vi hình thang, ta lấy độ dài các cạnh hình thang cộng lại với nhau (cùng một đơn vị đo). Mở rộng: Nếu biết chu vi hình thang và độ dài 3 cạnh, ta có thể tìm cạnh còn lại bằng cách lấy chu vi trừ đi tổng độ dài 3 cạnh: a = C – (b + c + d). Công thức tính diện tích hình thangCông thức: S = Muốn tính diện tích hình thang, ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi đem chia cho 2 (cùng một đơn vị đo). Mở rộng: Nếu biết diện tích hình thang, ta có thể tính Chiều cao: h = (S x 2) : a Cạnh đáy: a = (S x 2) : h Công thức tính chu vi hình trònCông thức: C = d x 3,14 hoặc r x 2 x 3,14 Muốn tính chu vi hình tròn, ta lấy đường kính nhân với số 3,14 (hoặc lấy bán kính nhân 2 rồi nhân với 3,14). Mở rộng: Nếu biết chu vi hình tròn, ta có thể tính: Đường kính: d = C : 3,14 Bán kính: r = C : 3,14 : 2 Công thức tính diện tích hình trònCông thức: r x r x 3,14 Muốn tính diện tích hình tròn, ta lấy bán kinh nhân với bán kính rồi nhân với số 3,14. Tính diện tích xung quanh hình lập phươngCông thức: Sxq = Sm x 4 Muốn tính diện tích xung quanh, ta lấy diện tích 1 mặt của hình lập phương nhân với 4. Tính diện tích toàn phần hình lập phươngCông thức: Stp = Sm x 6 Muốn tính diện tích xung quanh, ta lấy diện tích 1 mặt của hình lập phương nhân với 6. Tính thể tích hình lập phươngCông thức: V = a x a x a Muốn tính thể tích hình lập phương, ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh. Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhậtCông thức: Sxq = P x c Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo). Tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhậtCông thức: Stp = Sxq + Sđ x 2 Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, ta lấy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật cộng với 2 lần diện tích đáy (cùng một đơn vị đo). Tính thể tích hình hộp chữ nhậtCông thức: V = a x b x c Muốn tính thể tích của hình hộp chữ nhật, ta lấy chiều rài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo). 10. Tính diện tích, thể tích hình nónCông thức tính diện tích xung quanh hình nónDiện tích xung quanh hình nón được xác định bằng tích của hằng số Pi (π) nhân với bán kính đáy hình nón (r) nhân với đường sinh hình nón (l). Đường sinh có thể là một đường thẳng hoặc 1 đường cong phẳng. Với hình nón thì đường sinh có chiều dài từ mép của vòng tròn đến đỉnh của hình nón. Xem thêm: Tập Làm Văn Lớp 5 Luyện Tập Tả Cảnh Trang 62 Bài 2, Tập Làm Văn Lớp 5 Tuần 6: Luyện Tập Tả Cảnh Trong đó: Sxq: là ký hiệu diện tích xung quanh hình nón. π: là hằng số Pi có giá trị xấp xỉ là 3,14 r: Bán kính mặt đáy hình nón và bằng đường kính chia 2 (r = d/2). l: đường sinh của hình nón. Công thức tính diện tích toàn phần hình nónDiện tích toàn phần hình nón bằng diện tích xung quanh hình nón cộng với diện tích mặt đáy hình nón. Vì diện tích mặt đáy là hình tròn nên áp dụng công thức tính diện tích hình tròn là Sđ = π.r.r. Công thức tính thể tích hình nónĐể tính được thể tích hình nón ta áp dụng công thức sau: Trong đó: V: Ký hiệu thể tích hình nón π: là hằng số = 3,14 r: Bán kính hình tròn đáy. h: là đường cao hạ từ đỉnh xuống tâm đường tròn đáy. Link lingocard.vn chính thức: Toán Tiểu học: Công thức tính diện tích, chu vi, thể tích hình cơ bản lingocard.vn Xem Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Diện tích |
