Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn (-5 5)

Toán

có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-5;5] để phương trình mx*2 -2[m+2]x+m=0 có hai nghiệm phân biệt. phương trình I2x-4I-2x+4=0

16/08/2021

By Adalyn

có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-5;5] để phương trình mx*2 -2[m+2]x+m=0 có hai nghiệm phân biệt.
phương trình I2x-4I-2x+4=0 có bao nhiêu nghiệm?

Ta có: |mx + 2x – 1|= |x – 1|

* Xét [1] ta có:

Nếu m = –1 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x.

Nếu m ≠ –1 thì phương trình có nghiệm x = 0

* Xét [2] ta có:

Nếu m = –3 thì phương trình vô nghiệm

Nếu m ≠ –3 thì phương trình có nghiệm duy nhất x = 2m+3

Vì 2m+3 ≠ 0 ∀ m ≠ –3 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là x = 0; x = 2m+3 khi m ≠ –1; m ≠ –3

Mà m∈[–5; 5]

và m∈Z => m∈{–5;–4;–3;–2;–1;0;1;2;3;4;5}

Vậy có 9 giá trị của m thỏa mãn