1. Định nghĩa.
Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 với a, b là số thực và a ≠ 0.
Phương trình bậc hai một ẩn phương trình có dạng a + bx + c = 0 với a, b, c là số thực và a ≠ 0
2. Giải và biện luận phương trình ax + b = 0 [1].
Nếu a ≠ 0 : [1] x = -b/a do đó phương trình có nghiệm duy nhất x = -b/a.
Nếu a = 0: phương trình [1] trở thành 0x + b = 0
| + Th1: Với phương trình nghiệm đúng với mọi x ∈ R
+ Th2: Với phương trình vô nghiệm |
3. Giải và biện luận phương trình a + bx + c = 0
Nếu = 0 : trở về giải và biện luận phương trình dạng [1]
Nếu a ≠ 0 : Δ = – 4ac
4. Định lí Vi-ét và ứng dụng.
a] Định lí Vi-ét.
B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.
Dạng toán 1: Giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0.
Dạng toán 2: Giải và biện luận phương trình dạng a + bx + c = 0.
Dạng toán 3: Một số ứng dụng của định lí Vi – ét
Dạng toán 4: Một số bài toán liên quan đến nghiệm của phương trình bậc hai.
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.
DẠNG TOÁN 1: GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH DẠNG ax + b = 0.
DẠNG TOÁN 2: GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH DẠNG a + bx + c = 0.
DẠNG TOÁN 3: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA ĐỊNH LÝ VI-ÉT.
DẠNG TOÁN 4: MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.
>> Tải về file PDF tại đây.
>> Hướng dẫn giải chuyên đề tại đây.
Xem thêm:
– Đại cương về hàm số – Chuyên đề đại số 10
– Hàm số bậc nhất – Chuyên đề đại số 10
Related
Tags:Giải Toán 10 · Giáo án Toán 10 · Toán 10
NÕu
th×
[ nghiÖm kÐp]
NÕu
th×
Bµi 5 : Gi¶i ph¬ng tr×nh [m lµ tham sè] :
[4m
2
+ 4m + 1]
x
2
- 2m[2m + 1]
x
+ m
2
= 0
HDÉn : m =-
v« nghiÖm.
m
-
,
=0 : x =
[nghiÖm kÐp]
Bµi to¸n 2
:
T
×m gi¸ trÞ cña tham sè ®Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp,cã hai nghiÖm
ph©n biÖt, cã nghiÖm,v« nghiÖm.
Ph¬ng ph¸p:
§iÒu kiÖn ®Ó ph¬ng tr×nh bËc 2 cã :
- NghiÖm kÐp
- Hai nghiÖm ph©n biÖt
- Cã nghiÖm :+XÐt a= 0 [NÕu a chøa tham sè ]
+XÐt
- V« nghiÖm : + XÐt a= 0
+ XÐt
Bµi 6 : T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó ph¬ng tr×nh sau cã 2 nghiÖm ph©n biÖt :
Bµi 7 : T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm kÐp :
c] [m + 2]
x
2
- 2[m - 1]
x
+ 4 = 0
Bµi 8 : T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó ph¬ng tr×nh sau v« nghiÖm :
Bµi 9 : T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm :
a] mx
2
- 2[m + 1]x + m + 3 = 0