Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác đều cạnh \[a,\] khoảng cách từ điểm \[A\] đến mặt phẳng \[\left[ {SBC} \right]\] là \[\dfrac{{a\sqrt {15} }}{5}\] , khoảng cách giữa \[SA,BC\] là \[\dfrac{{a\sqrt {15} }}{5}\] . Biết hình chiếu của \[S\] lên mặt phẳng \[\left[ {ABC} \right]\] nằm trong tam giác \[ABC,\] tính thể tích khối chóp \[S.ABC\].
A.
B.
C.
\[\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\]
D.
\[\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\]
+ Để xác định khoảng cách từ một điểm \[M\] đến mặt phẳng \[\left[ P \right]\] ta xác định hình chiếu \[H\] của \[M\] trên \[\left[ P \right]\]. Khi đó \[d\left[ {M;\left[ P \right]} \right] = MH.\]
Nên ta phải xác định hình chiếu \[H\] của \[A\] lên mặt phẳng \[\left[ {SBC} \right]\].
Từ đó \[d\left[ {A;\left[ {SBC} \right]} \right] = AH.\]
+ Tính \[AH\] theo hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Cho hình chóp S.ABCcó đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a.Khoảng cách từ Ađến mặt phẳng [SBC]bằng
A.5a3
B. 22a3
C. 5a5
D. 25a5
Đáp án chính xác
Xem lời giải
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B,
A. A :
B. B :
C. C:
D. D :
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Phân tích:
Đáp án đúng là D
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Bài tập trắc nghiệm 45 phút Bài toán về khoảng cách giữa điểm và mặt phẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng song song - Toán Học 11 - Đề số 3
Làm bài
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Cho hình chóp tứ giác
có đáy là hình vuông cạnh bằng. Tam giáccân tạivà mặt bênvuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chópbằng. Tính khoảng cáchtừđến mặt phẳng -
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
-
Cho hình chóp
có đáylà tam giác vuông tạivà cạnh bênvuông góc với mặt phẳng đáy. Cho biết,,. Tính khoảng cách từđến mặt phẳng -
Cho hình chóp
có đáy là tam giácvuông tạigóc; tam giáclà tam giác đều cạnhvà mặt phẳngvuông góc mặt phẳng. Khoảng cách từđến mặt phẳnglà: -
Cho hình lập phương
cạnh. Tính khoảng cách từtới đường thẳng. -
Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy a. Mặt bên tạo với đáy một góc
. Khi đó khoảng cách từ A đến mặt [SBC] là: -
Cho hình chóp
có đáylà tam giác vuông tại,. Hình chiếu vuông góc củatrên mặt đáy là trung điểmcủa cạnh. Biết. Tính theokhoảng cách từ điểmđến mặt phẳng? -
Cho hình chóp
có,là tam giác đều cạnhvà tam giáccân. Tính khoảng cáchtừ điểmđến mặt phẳng. -
Cho hìnhchóp
cóđườngcaođáylàhìnhthangvuôngở A vàD.KhoảngcáchtừđiêmA đếnmặtphẳngbằng -
Cho hình chóp
có đáylà hình vuông tâm,. Gọilà trung điểm của. Khoảng cách từđến mặt phẳngbằng độ dài đoạn thẳng nào? -
Cho hình chóp
có đáylà tam giác vuông tạivà cạnh bênvuông góc với mặt phẳng đáy. Biết. Khoảng cách từđến mặt phẳngbằng -
Cho hình lăng trụ đứng
có đáylà tam giác vuông tại,,. Tính khoảng cách từ điểmđến mặt phẳng. -
Cho hình chóp
có đáy là tam giácvuông tạigóc; tam giáclà tam giác đều cạnhvà mặt phẳngvuông góc mặt phẳng. Khoảng cách từđến mặt phẳnglà: -
Cho tứ diện O.ABCcó OA, OB, OCđôi một vuông góc với nhau
Khoảng cách từ O đếnlà: -
Cho hìnhchóp
cóđáylàhìnhvuôngcạnh. Tam giácđềuvànằmtrongmặtphẳngvuônggócvớiđáy. Gọi,lầnlượtlàtrungđiểmcủa,. Tínhkhoảngcáchtừđiểmđếnmặtphẳngtheo. -
Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?
-
Cho hình chóp tam giác đều
có,. Gọilà trung điểm. Tính khoảng cách từđến mặt phẳng. -
Cho hình lăng trụ đứng
có đáylà tam giác vuông tại,,. Tính khoảng cách từ điểmđến mặt phẳng. -
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng
Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng [SBC] bằng: -
Cho hình chóp
có,,là hình vuông cạnh bằng. Gọilà tâm của, tính khoảng cách từđến. -
Cho hình chóp
có đáylà hình chữ nhật,. Cạnh bênvuông góc với đáy và. Tính khoảng cáchtừ điểmđến mặt phẳng. -
Cho hình chóp
có đáylà hình bình hành có diện tích bằng. Gọi M là trung điểm củaDC. Hai mặt phẳngvàcùng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểmBđến mặt phẳngbằng -
Cho hình chóp
cólà hình thang vuông tạivà,Hình chiếu củalên mặt phẳngtrùng với trung điểm củaBiết thể tích tứ diệnbằng. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳnglà: -
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B,
, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳngbằng -
Cho hìnhchóp
cóđườngcaođáylàhìnhthangvuôngở A vàD.KhoảngcáchtừđiêmA đếnmặtphẳngbằng
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions:
Many people are trying their best to study and work in the hope that they will_______fame and fortune in the near future.
-
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions:
I could sit here and argue with you till_______come home, but it wouldn’t solve anything.
-
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions:
_______ angles of any triangle always add up to 180 degrees.
-
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions:
My father is in_______ of 30 engineers and 80 workers.
-
Mark the letter A, B, C or D to indicate the correct answer to each of the following questions:
The judge _______ the murderer to a lifetime imprisonment.
-
Mark the letter A, B, C or D to indicate the correct answer to each of the following questions:
It's surprising that ex-smokers are less _______ smokers than non-smokers.
-
Mark the letter A, B, C or D to indicate the correct answer to each of the following questions:
Granny is completely deaf. You'll have to _______ allowance for her.
-
Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây là đúng? -
Choose A, B, C or D to indicate the correct answer to each of the following questions:
Drinking water_________ excessive amounts of fluorides may leave a stained or mottled effect on the enamel of teeth.
-
Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại x = 1?