Cho hàm số y=−x3+3x2+3mx−1 giá trị của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞ là)

Hàm số $y =  - {x^4} - 2{x^2} + 3$ nghịch biến trên:

Hàm số $y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 4$ đồng biến trên:

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không đồng biến trên $R?$

Những câu hỏi liên quan

A. m < 1   

C. m ≤ -1   

D. m ≥ -1

Tìm m để hàm số $y = - {x^3} + 3{x^2} + 3mx - 1$ nghịch biến trên $\left[ {0; + \infty } \right]$

Tìm \[m\] để hàm số \[y = - {x^3} + 3{x^2} + 3mx - 1\] nghịch biến trên \[\left[ {0; + \infty } \right].\]

A. \[m \le - 1.\]

B. \[m \ge - 1.\]

C. \[m < - 1.\]

D. \[m > - 1.\]

18/06/2021 1,103

C. m ≤ -1   

Đáp án chính xác

Ta có y'=-3x2+6x+3m. Hàm số nghịch biến trên khoảng [0; +∞] nếu y' ≤ 0 trên khoảng [o; +∞]

Cách 1: Dùng định lí dấu tam thức bậc hai.

Xét phương trình -3x2+6x+3m. Ta có Δ' = 9[1 + m]

TH1: Δ' ≤ 0 => m ≤ -1 khi đó, -3x2+6x+3m