Xác định dãy số truy hồi là dạng toán phổ biến trong Chuyên đề Dãy số. Việc xác định giá trị của các số hạng thông thường mất rất nhiều thời gian. Do đó, trong bài viết này chúng tôi sẽ trình bày cách sử dụng máy tính Casio thiết lập các quy trình để tìm các số hạng của dãy số nhằm hạn chế tối thiểu các sai sót trong quá trình tính toán
Bài toán 1: Cho dãy số $latex \left[ {{u}_{n}} \right]$ có $latex {{u}_{1}}=2$ và $latex {{u}_{n+1}}=\dfrac{1}{{{u}_{n}}}-1$ . Tính giá trị $latex {{u}_{7}}$ và $latex {{u}_{15}}$
Hướng dẫn giải:
Cách 1: Sử dụng lệnh r
Nhập vào máy tính quy trình: $latex X=X+1:A=\dfrac{1}{A}-1$
[ Trong đó: $latex x$ tương ứng với chỉ số của các số hạng trong dãy và $latex A$ là giá trị của số hạng $latex {{u}_{x}}$]
Ấn phím rvà lần lượt nhập các giá trị $latex x=1$ và $latex A=2$
Sau đó ấn phím =liên tục cho đến khi nhận được giá trị $latex A$ ứng với $latex x=7$ và $latex x=15$
Vậy ta có: $latex {{u}_{7}}=\dfrac{34}{21}$ và $latex {{u}_{15}}=\dfrac{1597}{987}$
Cách 2: Sử dụng tính năng của phím M
Ấn 2=
Nhập vào máy tính:
Ấn phím =liên tục 6 lần ta tìm được giá trị $latex {{u}_{7}}$ và ấn =thêm 8 lần nữa để tìm giá trị $latex {{u}_{15}}$
Vậy ta có: $latex {{u}_{7}}=\dfrac{34}{21}$ và $latex {{u}_{15}}=\dfrac{1597}{987}$
Bình luận:
Bên trên là 2 cách sử dụng máy tính Casio fx 580vnx để tìm các số hạng trong dãy số truy hồi. Mỗi cách giải có các ưu- nhược điểm nhất định.
Cách 1: Tuy việc gán thêm biến đếm chỉ số sẽ làm thời gian bấm máy lâu hơn nhưng nó sẽ hạn chế việc nhầm lẫn giá trị của các số hạng.
Cách 2: Việc tận dụng tính năng tính toán $latex Ans$ sẽ rút ngắn thời gian bấm máy. Tuy nhiên, phương pháp này đòi hỏi bạn phải đếm chính xác số lần ấn phím =
Bài toán 2: Cho dãy số $latex \left[ {{u}_{n}} \right]$ có $latex {{u}_{1}}=2$ , $latex {{u}_{2}}=1$ và $latex {{u}_{n}}=2{{u}_{n-1}}-3{{u}_{n-2}}+1$ . Giá trị của $latex {{u}_{12}}$ là:
- $latex 954$
- $latex 2005$
- $latex -32$
- $latex -45$
Hướng dẫn giải
Nhập vào máy tính quy trình: $latex X=X+1:A=2B-3C+1:C=B:B=A$
Ấn phím rvà lần lượt nhập các giá trị $latex x=2$ ; $latex B=1$ và $latex C=2$
Sau đó ấn phím =liên tục cho đến khi nhận được giá trị $latex A$ ứng với $latex x=x+1=12$
Bài toán 3: Cho dãy số $latex \left[ {{u}_{n}} \right]$, $latex n\in {{\mathbb{N}}^{*}}$ được xác định bởi $latex \left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}=0 \\ & {{u}_{n+1}}=\dfrac{n\left[ n+1 \right]}{\left[ n+2 \right]\left[ n+3 \right]}\left[ {{u}_{n}}+1 \right] \\\end{align} \right.$ . Biết số hạng thứ $latex k$ của dãy số $latex {{u}_{k}}=\dfrac{9}{8}$. Tìm $latex k$
- $latex k=4$
- $latex k=5$
- $latex k=6$
- $latex k=7$
Hướng dẫn giải:
Nhập vào máy tính quy trình sau: $latex A=\dfrac{X\left[ X+1 \right]}{\left[ X+2 \right]\left[ X+3 \right]}\left[ A+1 \right]:X=X+1$
Ấn phím rvà lần lượt nhập các giá trị $latex x=1$ ; $latex A=0$
Sau đó ấn phím =liên tục cho đến khi nhận được giá trị $latex x$ ứng với $latex A=\dfrac{9}{8}$
Chọn đáp án D
[dropshadowbox align=”none” effect=”lifted-both” width=”auto” height=”” background_color=”#ffffff” border_width=”1″ border_color=”#dddddd” ]Để tìm các số hạng dãy số được cho bởi một hệ thức truy hồi, ta thường sử dụng thuật toán hồi quy. Tuy nhiên, phương pháp này có một nhược điểm là tốn nhiều thời gian khi tìm các số hạng thứ 100,200,… [/dropshadowbox]Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết SỬ DỤNG CASIO FX 580 VNX ĐỂ GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN DÃY SỐ TRUY HỒI . Mọi ý kiến đóng góp và các câu hỏi thắc mắc về bài viết cũng như các vấn đề về máy tính Casio fx 580vnx , bạn đọc có thể gởi tin nhắn trực tiếp về fanpage DIỄN ĐÀN TOÁN CASIO.
[Toán thực tế lớp 7] Giải nhanh bài toán Tính Tổng dãy số và kiểm tra lại trên Casio fx 580VNX
- 29/09/2018
- Bitex_DTGD
Bài toán 2: Biết rằng tổng diện tích của các hình vuông có độ dài các cạnh tương ứng[latex]1;2;3;4;…;10[/latex]là [latex]385 m^{2}[/latex]. Tính tổng diện tích của các hình vuông có độ dài các cạnh tương ứng là[latex]2;4;6;8;…;20[/latex]
Giải
Theo bài ra, ta có:[latex]1^{2}+2^{2}+3^{2}+…+10^{2}=385[/latex]
Tổng diện tích của các hình vuông có độ dài các cạnh tương ứng là [latex]2;4;6;8;…;20[/latex]là:
Kiểm tra lại bằng máy tính Casio fx 580vnx:
Nhập vào máy tính q[[2[]dR1E10=
Kết quả:
Chia sẻ
About Bitex_PTGD
Đam mê toán học. Quản trị viên Diễn Đàn Toán Casio. Mọi thắc mắc, quý thầy cô và các bạn học sinh vui lòng liên hệ vào hộp thư Inbox tại Fanpage: Diễn Đàn Toán Casio.
[Toán thực tế lớp 7] TỈ LỆ THỨC – Giải nhanh bài toán Tính công suất máy bơm nước [Toán thực tế lớp 7] Tính Tổng – Giải nhanh diện tích các hình chữ nhật trên casio fx 580VNX
Bài viết liên quan
TÌM NGHIỆM NGUYÊN CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI THEO HAI BIẾN
14/07/2022
Xử lý nhanh tỉ lệ thức [thuận và nghịch]
10/05/2022
VỀ MỘT BÀI TOÁN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
28/04/2022
ĐƠN VỊ ĐO GÓC: RADIAN [RAD] VÀ ĐỘ
07/02/2022
THỰC HIỆN NHANH PHÉP NHÂN ĐA THỨC BẰNG CASIO FX- 580VN X
18/01/2022
Định lý VI-ET cho phương trình bậc 2, bậc 3,… bậc n
10/01/2022