Để thấy nhân tố lãi suất có ảnh hưởng như thế nào đối với quyết định tài chính, trước hết chúng ta hãy đề cập đến khái niệm giá trị tiền tệ theo thời gian. Khái niệm hàm ý nói rằng " Tiền tệ có gía trị theo thời gian " có nghĩa là một đồng tiền nhận được ngày hôm nay có giá trị hơn một đồng nhận được trong tương lai. Nói cách khác, một đồng nhận được trong tương lai có giá trị ít hơn một đồng nhận được ngày hôm nay. Nguyên lý này có tầm quan trọng rất lớn đến quyết định đầu tư nói riêng và các quyết định tài chính. Chúng ta có thể xem xét qua một ví dụ đơn giản sau: giả sử chúng ta đầu tư 1.000USD hôm nay và sẽ nhận được 600USD ở cuối năm thứ nhất và 500USD vào cuối năm thứ 2. Chúng ta không thể đánh giá đầu tư trên là hiệu quả qua con số tổng số tiền thu hồi về lớn hơn tổng số tiền chi ra. Như chúng ta đã nói ở trên, một đồng nhận được trong tương lai có giá trị ít hơn một đồng nhận được ngày hôm nay, do vậy tổng số tiền nhận được trong tương lai 1.100USD có thể có giá trị ít hơn 1.000USD đầu tư ban đầu. Tương tự chúng ta cũng không thể nói được rằng 600USD thu về cuối năm thứ nhất và 500USD thu về cuối năm thứ hai giống như 500USD thu về cuối năm thứ nhất và 600USD thu về cuối năm thứ hai. Nói tóm lại, tiền tệ xuất hiện ở các ở các thời điểm khác nhau không thể cộng lại đơn giản với nhau mà không xét đến nguyên lý giá trị tiền tệ theo thời gian. Vậy vì sao tiền tệ lại có giá trị theo thời gian? Có 3 lý do dẫn đến nguyên lý này. Thứ nhất: Tiền đem đầu tư phải tạo ra tiền lớn hơn, nghĩa là tất cả các quyết định đầu tư tài chính phải đặt trong bối cảnh sinh lợi của tiền tệ, bỏ một đồng đầu tư hôm nay luôn mong rằng sau một khoảng thời gian nhất định phải thu về được một lượng tiền lớn hơn 1 đồng. Đây là nguyên tắc giống như một chân lý hiển nhiên. Thứ hai: Trong quản lý tài chính, các nhà quản lý có khuynh hướng thích chiết khấu số lượng tiền trong tương lai về hiện tại bởi lẽ họ không chắc chắn rằng những điều mà mình đã dự đoán có thể xảy ra trong tương lai hay không? Tương lai lúc nào cũng bao hàm một ý niệm không chắc chắn, do đó một đồng nhận được trong tương lai không thể có cùng giá trị với một đồng nhận được ngay hôm nay. Thứ ba: Tiền tệ sẽ bị mất sức mua trong điều kiện có lạm phát. Trong môi trường lạm phát tiên tệ sẽ bị mất sức mua theo thời gian. Điều này làm một đồng nhận được trong tương lai có giá trị ít hơn một đồng nhận được ngay hôm nay. Hiện giá hôm nay của một số lượng tiền nhận được trong tương lai sẽ giảm đi khi chúng ta xem xét đến chính sách lãi suất hiện hành hoặc sự không chắc chắn trong tương lai hoặc yếu tố lạm phát hoặc cả 3 yếu tố trên. Một sự giảm sút trong giá trị hôm nay cũng có nghĩa là sự gia tăng của giá trị tiền tệ theo thời gian. 15
- 1. trị thời gian của tiền 1. Lãi suất và một số vấn đề liên quan đến lãi suất 2. Giá trị tương lai và hiện tại của một số tiền 3. Giá trị thời gian của dòng tiền đều 4. Giá trị thời gian của dòng tiền không đều Nội dung
- 2. và một số vấn đề liên quan đến lãi suất Tiền có giá trị về mặt thời gian do ảnh hướng của các yếu tố sau: Do ảnh hướng của yếu tố lạm phát Do ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên Do thuộc tính vận động và khả năng sinh lợi của tiền. 0 1 Đầu năm PV=100 triệu [giá trị hiện tại] Cuối năm FV = 110 triệu [giá trị tương lai] Giá trị thời gian của tiền được biểu hiện là sự thay đổi số lượng tiền so với khoản đầu tư ban đầu sau một thời gian nhất định – Gọi là Lãi suất. 𝐿ã𝑖 𝑠𝑢ấ𝑡 = 𝑆ố 𝑡𝑖ề𝑛 𝑙ã𝑖 𝑡ℎ𝑢 đượ𝑐 𝑉ố𝑛 đầ𝑢 𝑡ư 𝑏𝑎𝑛 đầ𝑢 𝑥 100% Đơn vị thời gian dùng để tính lãi suất thường là một năm, có khi là 1 quý, 1 tháng. 1.1. Giá trị thời gian của tiền
- 3. và một số vấn đề liên quan đến lãi suất Lãi đơn là số tiền lãi chỉ tính trên số tiền gốc mà không tính trên số tiền lãi do số tiền gốc sinh ra. SI = PV*i*n Trong đó: SI là lãi đơn, PV là số tiền gốc, i là lãi suất của kỳ hạn n là số kỳ hạn tính lãi. Lãi kép là số tiền lãi không chỉ tính trên số tiền gốc mà còn tính trên số tiền lãi do số tiền gốc sinh ra. Nó chính là lãi tính trên lãi, hay còn gọi là ghép lãi [compounding] hay lãi mẹ đẻ lãi con. Ví dụ: Bạn gửi vào ngân hàng 100 triệu, lãi suất định kỳ được trả là 13%/năm. Hỏi sau 5 năm số tiền bạn nhận được là bao nhiêu nếu: [i] Ngân hàng trả lãi đơn, [ii] Ngân hàng trả lãi kép? 1.2. Lãi suất
- 4. và một số vấn đề liên quan đến lãi suất 0 1 2 3 4 5 PV = 100 FV1 FV2 FV3 FV4 FV5 a] Ngân hàng trả lãi đơn; Tiền lãi mà bạn nhân được sau 5 năm SI = PV.i.n = 100.13%.5 = 65 Tổng số tiền nhận được sau 5 năm = 100+SI = 165 a] Ngân hàng trả lãi kép? Sau 5 năm bạn sẽ có số tiền là = 100*[1+13%]^5 =100*1,842 =184,2 triệu n=1: Sau năm thứ nhất có số tiền là = FV1 = PV + i.PV = PV[1+i] n=2: FV2 = FV1 + i.FV1 = FV1 [1+i] = PV[1+i].[1+i] = PV[1+i]2 n=3: FV3 = FV2 + i.FV2 = FV2 [1+i] = PV[1+i]2 [1+i] = PV [1+i]3 n=4: FV4 = FV3 + i.FV3 = FV3 [1+i] = PV[1+i]3 [1+i] = PV [1+i]4 n=5: FV5 = FV4 + i.FV4 = FV4 [1+i] = PV[1+i]4 [1+i] = PV [1+i]5 …. n= n: FVn = FVn-1 + i.FVn-1 = FVn-1[1+i] = PV[1+i]n-1[1+i] = PV[1+i]n Ví dụ 1: Bạn gửi vào ngân hàng 100 triệu, lãi suất định kỳ được trả là 13%/năm. Hỏi sau 5 năm số tiền bạn nhận được là bao nhiêu nếu: [i] Ngân hàng trả lãi đơn, [ii] Ngân hàng trả lãi kép?
- 5. tương lai và hiện tại của một số tiền Giá trị tương lai của một số tiền = giá trị của số tiền đó ở thời điểm hiện tại + tiền lãi sinh ra từ trong khoảng thời gian từ hiện tại tới 1 thời điểm trong tương lai. Giá trị tương lai của một số tiền là giá trị ở thời điểm tương lai của số tiền đó. Trong đó: FV - giá trị tương lai PV - Giá trị hiện tại i: lãi suất n: Số kỳ tính lãi Ví dụ 2: Một người mua nhà trả góp, nếu trả ngay 1 lần là 800 triệu. Lãi suất trả góp là 10%/năm. Nếu người đó muốn trả vào năm thứ tư 400 triệu đồng, số tiền còn lại trả vào năm thứ 8 thì năm thứ 8 phải trả bao nhiêu tiền? 2.1. Giá trị tương lai của một số tiền
- 6. tương lai và hiện tại của một số tiền 1. Giá trị tương lai của một số tiền: FV = PV[1+i]n FV [Future Value]: giá trị tương lai PV [Present Value]: giá trị hiện tại I [interest]: Lãi suất n [number of period]: số kỳ tính lãi Ví dụ 1: Bây giờ bạn gửi vào ngân hàng 100 triệu [PV], lãi suất mỗi năm là 10%/năm [i], sau 3 năm [n] bạn nhận được bao nhiêu tiền? - Sau 3 năm, bạn nhận được số tiền: FV3 = PV[1+i]n = 100[1+10%]3 = 100.1,331 = 133,1 triệu. Ví dụ 2: Bạn có kế hoạch tiết kiệm tiền để xây nhà sau 5 năm nữa. Kế hoạch tiết kiệm của bạn như sau: đầu năm nhất gửi ngân hàng 200 triệu, cuối năm thứ 3 gửi tiếp 300, đầu năm thứ 5 gửi 100 triệu. Lãi suất tiết kiệm 10%/năm. Hỏi cuối năm thứ 5 bạn nhận được tất cả là bao nhiêu tiền? Giải Sau 5 năm, bạn sẽ có số tiền = 200[1+10%]5 + 300[1+10%]2 + 100[1+10%] = 795,1 triệu 2. Giá trị hiện tại của một số tiền: PV = FV/[1+i]n Ví dụ 3: Một người bán ngôi nhà trị giá 1,2 tỷ VNĐ. Bạn muốn mua ngôi nhà đó, nhưng không đủ tiền để trả ngay. Bạn đề nghị người bán cho trả góp, kế hoạch trả góp của bạn như sau: Trả ngay 500 triệu, cuối năm thứ 3 trả tiếp 400 triệu, cuối năm thứ 5 trả 500 triệu. Lãi suất trả góp ổn định ở mức 10%/năm. Vậy người bán họ có chấp nhận hay không? Giải Khoản trả cuối năm thứ 3 tương đương trả ngay = 400/[1+10%]3 = 300,5 triệu Khoản trả cuối năm thứ 5 tương đương trả ngay = 500/[1+10%]5 = 500.0,621 = 310,4 triệu → Bạn trả góp theo kế hoạch thì sẽ tương với trả ngay = 500 + 300,5 + 310,4 = 1110,9 triệu