- Cho hai điểm \[A, B\] thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng \[d\] [h.\[60\]]. Gọi \[C\] là điểm đối xứng với \[A\] qua \[d.\] Gọi \[D\] là giao điểm của đường thẳng \[d\] và đoạn thẳng \[BC.\] Gọi \[E\] là điểm bất kì của đường thẳng \[d\] [\[E\] khác \[D\]].
Chứng minh rằng \[AD + DB < AE + EB.\]
- Bạn Tú đang ở vị trí \[A\], cần đến bờ sông \[d\] lấy nước rồi đi đến vị trí \[B\] [h.\[60\]]. Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đường nào ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng \[d\] nếu \[ d\] là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
- Điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai mút đoạn thẳng đó.
- Trong tam giác tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Lời giải chi tiết
- Điểm \[C\] đối xứng với \[A\] qua đường thẳng \[d\] nên \[d\] là đường trung trực của đoạn thẳng \[AC\].
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 39 trang 88 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.
Bài 39 trang 88 SGK Toán 8 Tập 1: a] Cho hai điểm A, B thuộc cùng một mặt phẳng có bờ là đường thẳng d [h.60]. Gọi C là điểm đối xứng với A qua d. Gọi D là giao điểm của đường thẳng d và đoạn thẳng BC. Gọi E là điểm bất kì của đường thẳng d [E khác D].
Chứng minh rằng AD + DB < AE + EB.
Quảng cáo
- Bạn Tú đang ở vị trí A, cần đến bờ sông d lấy nước rồi đi đến vị trí B [h.60]. Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đường nào?
Lời giải:
- + A và C đối xứng qua d
⇒ d là trung trực của AC
⇒ AD = CD
⇒ AD + DB = CD + DB = CB [1]
+ E ∈ d ⇒ AE = CE
⇒ AE + EB = CE + EB [2]
+ CB < CE + EB [3]
Từ [1], [2], [3] ⇒ AD + DB < AE + EB
- Vì với mọi E ∈ d thì AE + EB > AD + DB
Do đó con đường ngắn nhất bạn Tú nên đi là đường ADB.
Kiến thức áp dụng
+ A đối xứng với B qua đường thẳng d
⇔ d là đường trung trực của AB.
+ M thuộc đường trung trực của AB ⇔ MA = MB.
Quảng cáo
Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 6 khác
- Bài 35 trang 87 SGK Toán 8 Tập 1: Vẽ hình đối xứng ...
- Bài 36 trang 87 SGK Toán 8 Tập 1: Cho góc xOy có ...
- Bài 37 trang 87 SGK Toán 8 Tập 1: Tìm các hình có trục ...
- Bài 38 trang 88 SGK Toán 8 Tập 1: Thực hành. Cắt một tấm bìa ...
- Bài 39 trang 88 SGK Toán 8 Tập 1: a] Cho hai điểm A, B thuộc cùng ...
- Bài 40 trang 88 SGK Toán 8 Tập 1: Trong các biển báo giao thông ...
- Bài 41 trang 88 SGK Toán 8 Tập 1: Các câu sau đây ...
- Bài 42 trang 89 SGK Toán 8 Tập 1: Đố. a] Hãy tập cắt chữ D ...
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 8 Tập 1, Tập 2 sách mới.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.