Bài 29 trang 107 sbt toán 9 tập 1
|
Suy ra: \(\sin 32^\circ = \cos 58^\circ .\)Vậy \(\dfrac{{\sin 32^\circ }}{{\cos 58^\circ }} =\dfrac{{\cos 58^\circ }}{{\cos 58^\circ }}= 1.\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Xét quan hệ giữa hai góc trong mỗi biểu thức rồi tính: LG a \(\dfrac{{\sin 32^\circ }}{{\cos 58^\circ }};\) Phương pháp giải: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia. Với hai góc \(\alpha ,\beta \)sao cho\(\alpha + \beta = 90^\circ \) Ta có:\(\sin \alpha = \cos \beta ;\) \(\sin \beta = \cos \alpha ;\)\(\tan \alpha = \cot \beta ;\)\(\tan \beta = \cot \alpha. \) Lời giải chi tiết: Ta có: \(32^\circ + 58^\circ = 90^\circ \) Suy ra: \(\sin 32^\circ = \cos 58^\circ .\)Vậy \(\dfrac{{\sin 32^\circ }}{{\cos 58^\circ }} =\dfrac{{\cos 58^\circ }}{{\cos 58^\circ }}= 1.\) LG b \(tg76^\circ - \cot g14^\circ \). Phương pháp giải: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia. Với hai góc \(\alpha ,\beta \)sao cho\(\alpha + \beta = 90^\circ \) Ta có:\(\sin \alpha = \cos \beta ;\) \(\sin \beta = \cos \alpha ;\)\(\tan \alpha = \cot \beta ;\)\(\tan \beta = \cot \alpha. \) Lời giải chi tiết: Ta có: \(76^\circ + 14^\circ = 90^\circ \) Suy ra: \(tg76^\circ = cot g14^\circ .\) Vậy \(tg76^\circ - cot g14^\circ =cot g14^\circ -cot g14^\circ = 0.\)
|
