Từ các số 0 1 2 3 4 5 lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3

Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 ta lập được bao nhiêu số tự nhiên x gồm 3 chữ số PHÂN BIỆT và x chia hết cho 3.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Aphrodite: 27-07-2017 - 21:04

Tớ thì làm như này:

Gọi số lập được là $n=  \overline{abc}  (a \neq  0; a \neq  b;a \neq c;c \neq  b)$

Số đó không chia hết cho 3 nên:

TH1: cả ba chữ số đều không chia hết cho 3

Chọn số thứ nhất : có 4 cách (1;2;4;5)

Do các chữ số phải khác nhau nên:

Chọn số thứ hai: có 3 cách

Chọn số thứ ba có 2 cách

Vậy lập được 4.3.2=24 số

TH2: 1 chữ số không chia hết cho 3, 2 chữ số còn lại chia hết cho 3

Chọn chữ số không chia hết cho 3 có 4 cách

chọn chữ số chia hết cho 3 thứ nhất có 2 cách

chọn chữ số chia hết cho 3 thứ hai có 1 cách

vậy lập được 4.2.1= 8 số

Kết luận lập được 24+8=32 số thòa mãn yêu cầu

____________________________________-

Nhưng tớ thấy bài giải có vấn đề, tớ nghĩ là có nhiều số hơn, chọn nhưng chưa xếp

giờ xem lại phát hiện ra th2 sai mới chán chì =.=

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Pie66336: 04-07-2015 - 10:26

Mỗi bộ gồm ba chữ số khác nhau và khác 0 nên ta viết được 3*2*1 =6 số có ba chữ số chia hết cho 3

Mỗi bộ gồm ba chữ số khác nhau và có một chữ số 0 nên ta viết được 2*2*1 = 4 số có ba chữ số chia hết cho 3

Vậy theo quy tắc cộng ta có: 6*4 +4*3 =36 số có 3 chữ số chia hết cho 3

Chọn đáp án là A

Nhận xét :

- Học sinh có thể nhầm áp dụng quy tắc nhân cho kết quả: 64 *43 = 82944 số (phương án C)

- Học sinh có thể không để ý điều kiên a≠0 nên cho kết quả 6*7 =42 (phương án B)

- Học sinh có thể liệt kê bộ ba chữ số thoả mãn (*) còn thiếu nên không thể cho các kết quả A,B,C (phương án D)