Tìm m để phương trình mx2 − 2(m − 2 x m − 3 0 có nghiệm duy nhất)
|
Câu 1. Phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi Quảng cáo Câu 2. Số nguyên k nhỏ nhất sao cho phương trình : 2x(kx–4) – x2 + 6 = 0 vô nghiệm là: A. k = –1 B. k = 1 C. k = 2 D. k = 4 Câu 3. Phương trình x2 + m = 0 có nghiệm khi và chỉ khi: A. m > 0 B. m < 0 C. m ≤ 0 D. m ≥ 0 Câu 4. Để phương trình mx2 + 2(m–3)x + m – 5 = 0 vô nghiệm, với giá trị của m là: A. m > 9 B. m ≥ 9 C. m < 9 D. m < 9 và m ≠ 0 Câu 5. Phương trình mx2 + 6 = 4x + 3m có nghiệm duy nhất khi: A. m ∈ ∅ B. m = 0 C. m ∈ R D. m ≠ 0 Câu 6. Phương trình (m2 + 2)x2 + (m-2)x - 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi: A. 0 < m < 2 B. m > 2 C. m ∈ R D. m ≤ 2 Câu 7. Phương trình (m+1)x2 - 2mx + m - 2 = 0 vô nghiệm khi: A. m ≤ -2 B. m < -2 C. m > 2 D. m ≥ 2 Câu 8. Cho phương trình bậc hai: (m–1)x2 – 6(m–1)x + 2m – 3 = 0. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép ? A. m = 7/6 B. m = -6/7 C. m = 6/7 D. m = –1 Quảng cáo Câu 9. Cho phương trình bậc hai: x2 – 2(m+6)x + m2 = 0. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó? A. m = –3, x1 = x2 = 3 B. m = –3, x1 = x2 = –3 C. m = 3, x1 = x2 = 3 D. m = 3, x1 = x2 = –3 Câu 10. Để hai đồ thị y = -x2 - 2x + 3 và y = x2 - m có hai điểm chung thì: A. m = -3,5 B. m < -3,5 C. m > -3,5 D. m ≥ -3,5 Câu 11. Với giá trị nào của m thì phương trình 2(x2 - 1) = x(mx + 1) có nghiệm duy nhất A. m = 17/8 B. m = 2 hoặc m = 17/8 C. m = 2 D. m = 0 Câu 12. Cho phương trình (m + 1)x2 - 6(m + 1)x + 2m + 3 = 0 (1). Với giá trị nào sau đây của m thì phương trình (1)có nghiệm kép? A. m = 7/6 B. m = 6/7 C. m = -6/7 D. m = -1 Câu 13. Cho phương trình mx2 – 2(m–2)x + m – 3 = 0. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Nếu m > 4 thì phương trình vô nghiệm B. Nếu 0 ≠ m ≤ 4 thì phương trình có nghiệm:  C. Nếu m = 0 thì phương trình có nghiệm x = 3/4 D. Nếu m = 4 thì phương trình có nghiệm kép x = 3/4 Quảng cáo Câu 14. Cho phương trình (x - 1)(x2 - 4mx - 4) = 0. Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi A. m ∈ R B. m ≠ 0 C. m ≠ 3/4 D. m ≠ -3/4 Câu 15. Cho phương trình x2 + 2(m+2)x – 2m – 1 = 0 (1). Với giá trị nào của m thì phương trình (1)có nghiệm A. m ≤ -5 hoặc m ≥ -1 B. m < -5 hoặc m > -1 C. -5 ≤ m ≤ -1. D. m ≤ 1 hoặc m ≥ 5 Câu 16. Với giá trị nào của m thì phương trình: mx2 + 2(m-2)x + m - 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt? A. m ≤ 4 B. m < 4 C. m < 4 và m ≠ 0 D. m ≠ 0 Câu 17. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc [-20; 20] để phương trình x2 - 2mx + 144 = 0 có nghiệm. Tổng của các phần tử trong S bằng: A. 21 B. 18 C. 1 D. 0 Câu 18. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-5; 5] để phương trình mx2 - 2(m+2)x + m - 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt A. 5 B. 6 C. 9 D. 10 Câu 19. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (m-2)x2 - 2x + 1 - 2m = 0 có nghiệm duy nhất. Tổng của các phần tử trong S bằng: A. 5/2 B. 3 C. 7/2 D. 9/2 Câu 20. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-10; 10] để phương trình x2 - x + m = 0 vô nghiệm? A. 9 B. 10 C. 20 D. 21
Câu 1. Chọn B Với a ≠ 0 để phương trình có nghiệm duy nhất khi Với a = 0 để phương trình có nghiệm duy nhất khi Câu 2. Chọn C Ta có: 2x(kx–4) – x2 + 6 = 0 ⇔ (2k-1)x2 - 8x + 6 = 0 Khi đó phương trình : 2x(kx–4) – x2 + 6 = 0 vô nghiệm khi Vì k ∈ Z và k min nên k = 2 Câu 3. Chọn C Ta có x2 + m = 0 ⇔ x2 = -m Phương trình có nghiệm khi m ≤ 0 Câu 4. Chọn A Với m = 0 phương trình thu được -6x - 5 = 0 suy ra phương trình này có nghiệm. Với m ≠ 0 phương trình vô nghiệm khi (m-3)2 - m(m-5) < 0 ⇔ -m + 9 < 0 ⇔ m > 9 Câu 5. Chọn B Phương trình viết lại mx2 - 4x + (6-3m) = 0 Với m = 0. Khi đó, phương trình trở thành 4x-6=0⇔x=3/2. Do đó, m=0 là một giá trị cần tìm. Với m ≠ 0. Ta có Δ' = (-2)2 - m(6-3m) = 3m2 - 6m + 4 = 3(m-1)2 + 1 > 0 Khi đó, phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt nên m ≠ 0 không thỏa mãn Câu 6. Chọn C Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi ⇔ 13m2 - 4m + 28 > 0 ⇔ m ∈ R Câu 7. Chọn B Với m + 1 = 0 ⇔ m = -1 Khi đó phương trình trở thành 2x - 3 = 0 ⇔ x = 3/2 Với m + 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ -1. Ta có Δ' = m2 - (m-2)(m+1) = m + 2 Phương trình vô nghiệm khi Δ' < 0 ⇔ m + 2 < 0 ⇔ m <-2 Câu 8. Chọn C phương trình có nghiệm kép khi Câu 9. Chọn A Để phương trình có nghiệm kép thì : Δ' = (m+6)2 - m2 = 12m + 36 = 0 ⇔ m = -3 Khi đó x1 = x2 = 3. Câu 10. Chọn D Xét phương trình -x2 - 2x + 3 = x2 - m ⇔ 2x2 + 2x - m - 3 = 0. Hai đồ thị có hai điểm chung khi Δ' > 0 ⇔ 1 + 2m + 6 > 0 ⇔ m > -7/2 Câu 11. Chọn B Ta có 2(x2-1) = x(mx + 1) ⇔ (m - 2)x2 + x + 2 = 0 Với m = 2 phương trình có nghiệm x = -2 Với m ≠ 2 phương trình có nghiệm duy nhất khi Câu 12. Chọn C Phương trình có nghiệm kép khi Câu 13. Chọn D Với m = 0 ta được phương trình 4x - 3 = 0 ⇔ x = 3/4 Với m ≠ 0 ta có Δ = (m-2)2 - m(m-3) = -m + 4 Với m = 4 phương trình có nghiệm kép x = 1/2 Câu 14. Chọn D Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi phương trình x2 - 4mx - 4 = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 1 Câu 15. Chọn A Phương trình có nghiệm khi (m+2)2 + 2m + 1 ≥ 0 ⇔ m2 + 6m + 5 ≥ 0 ⇔ Câu 16. Chọn C Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi Câu 17. Chọn D Phương trình có nghiệm khi Δ' = m2 - 144 ≥ 0 ⇔ m2 ≥ 122 ⇔ m ∈ [-20; 20]; m ∈ Z ⇒ S ={-20; -19; -18;...; -12; 12; 13; 14;...; 20} Do đó tổng các phần tử trong tập S bằng 0 Câu 18. Chọn A Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi Có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán Câu 19. Chọn D Với m = 2, phương trình trở thành -2x - 3 = 0 ⇔ x = -3/2. Do đó m = 2 là một giá trị cần tìm. Với m ≠ 2, phương trình đã cho là phương trình bậc hai có Δ' = 2m2 - 5m + 3. Để phương trình có nghiệm duy nhất ⇔ Δ' = 0 ⇔ m = 3/2 hoặc m = 1. Vậy S = {1; 3/2; 2} → tổng các phần tử trong S bằng 1 + 3/2 + 2 = 9/2 Câu 20. Chọn B Ta có Δ = 1 - 4m Phương trình vô nghiệm khi Δ < 0 ⇔ 1 - 4m < 0 ⇔ m > 1/4 → m ∈ {1; 2; 3;...; 10} → Có 10 giá trị thỏa mãn Chuyên đề Toán 10: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/ Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. phuong-trinh-he-phuong-trinh.jsp |
