Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+4/x^2

Đáp án A

Xét hàm số y=x4−x2+13  trên   [-2;3] có y'=4x3−2x;y'=0⇔x=0x=±22

Tính y−2=25;y±22=514;y0=13;y3=85.  Vậy m=min−2;3y=514

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Số câu hỏi: 1248

Phương pháp giải:

Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số \[y = f\left[ x \right]\] trên \[\left[ {a;b} \right]\].

- Tìm TXĐ.

- Tính \[y'\], giải phương trình \[y' = 0 \Rightarrow \] Các nghiệm \[{x_i} \in \left[ {a;b} \right]\].

- Tính \[f\left[ a \right];\,\,f\left[ b \right];\,\,f\left[ {{x_i}} \right]\] và kết luận :

\[\mathop {\max }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left[ x \right] = \max \left\{ {f\left[ a \right],\,\,f\left[ b \right],\,\,f\left[ {{x_i}} \right]} \right\},\,\,\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left[ x \right] = \min \left\{ {f\left[ a \right],\,\,f\left[ b \right],\,\,f\left[ {{x_i}} \right]} \right\}\].

Giải chi tiết:

TXĐ: \[D = \mathbb{R}\] nên hàm số đã cho  xác định và liên tục trên đoạn \[\left[ { - 1;2} \right].\]

Ta có: \[y' = 4{x^3} + 4x = 0 \Leftrightarrow x\left[ {{x^2} + 1} \right] = 0 \Leftrightarrow x = 0 \in \left[ { - 1;2} \right].\]

\[f\left[ { - 1} \right] = 2,\,\,f\left[ 0 \right] =  - 1,\,\,f\left[ 2 \right] = 23\].

\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} f\left[ x \right] = f\left[ 2 \right] = 23\\m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} f\left[ x \right] = f\left[ 0 \right] =  - 1\end{array} \right. \Rightarrow M.m = 23.\left[ { - 1} \right] =  - 23.\]

Chọn B.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 – 4x2 + 2 trên [-2;3] là

A.

B.

C.

D.

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=x4−x2+13 trên đoạn

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Xét hàm số hàm số y=x4−x2+13 trên đoạn

. Ta có
+ y'=4x3−2x,  y'=0⇔4x3−2x=0⇔x=0 ∈−2;3x=22 ∈−2;3x=−22∈−2;3 .
+ y0=13;  y22=514; y−22=514 suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
đoạn là m=514 .

Vậy đáp án đúng là D.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số - Toán Học 12 - Đề số 21

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

  . Tính
  . .

• Giá trị lớn nhất của hàm số

  trên đoạn
  bằng

• Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

  .

• Tìm GTLN của hàm số

  trên đoạn
  .

• Cho hàm số

  . Giá trị lớn nhất
  và giá trị nhỏ nhất
  của hàm số trên đoạn
  là?

• Tìmgiátrịlớnnhất

  củahàm
  trênđoạn

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x3−3x2−9x+35 trên đoạn −4;4 là:
  

• Cho hàmsố

  [
  làthamsốthực] thoảmãn:
  . Mệnhđềnàodướiđâyđúng?

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số

  trên đoạn
  bằng

• Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=x4−x2+13 trên đoạn

  .
  

• Cho hàm số

  có bảng biến thiên như sau
  Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
  bằng:

• Tìm giá trị nhỏ nhất

  của hàm số
  trên đoạn
  .

• Giátrịnhỏnhấtcủahàmsố

  trênđoạn
  bằng:

• Cho

  làhaisốkhôngâmthỏamãn
  . Giátrịnhỏnhấtcủabiểuthức
  là

• Khixâydựngnhà, chủnhàcầnlàmmộtbểnướcbằnggạchcódạnghìnhhộpcóđáylàhìnhchữnhậtchiềudài

  vàchiềurộng
  với
  Chiềucaobểnướclà
  vàthểtíchbểlà
  Hỏichiềucaobểnướcnhưthếnàothì chi phíxâydựnglàthấpnhất?

• Biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số

  để bất phương trình
  có nghiệm là
  với
  ,
  là các số nguyên dương và
  tối giản. Tổng
  là:

• Giá trị lớn nhất của hàm số

  trên đoạn
  bằng

• Cho hàm số

  xác định trên tập
  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

• Cho hàm số

  . Trên
  hàm số có giá trị nhỏ nhất là -1. Tính m?

• Biếtrằnggiátrịlớnnhấtcủahàmsố

  trênđoạnlà
  trongđó m, n làcácsốtựnhiên. Tính

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x4−x2+13 trên đoạn −2;3 bằng
  

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số

  trên đoạn
  bằng:

• Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

  trên đoạn
  .

• Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

  trên đoạn
  ?

• Giá trị lớn nhất của hàm số

  trên đoạn
  bằng:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Phân tích về hình tượng nhân vật Huấn Cao [Chữ người tử tù - Nguyễn Tuân]

• Anh [ chị] hãy chứng minh bút pháp lãng mạn trong truyện ngắn Chữ người tử tù của Nguyễn Tuân

• Anh [chị] hãy chứng minh truyện ngắn Chí Phèo của nhà văn Nam Cao là một kiệt tác văn học có giá trị nhân đạo to lớn.

• Phân tích bức tranh phố huyện trong truyện ngắn Hai đứa trẻ của nhà văn Thạch Lam

• Anh [chị] hãy giải thích vìsao truyện ngắn Hai đứa trẻ được coi là tác phẩm chứa đựng tinh thần nhân đạo của nhà văn Thạch Lam?

• Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log2[x−2]>3 .

• Tìm nghiệm của bất phương trình log2[2x−x2]≥0 .

• Tìm nghiệm của bất phương trình log3[2x+1]3 .

• Tìm nghiệm của bất phương trình log5[2x+15]≤2 .