Tập hợp các số tự nhiên kí hiệu là gì

Bài viết Tập Hợp N Là Tập Hợp Số Gì ? Sự Khác Nhau Giữa Tập Hợp N Và N* thuộc chủ đề về Câu Hỏi Quanh Ta đang được rất nhiều bạn quan tâm đúng không nào !! Hôm nay, Hãy cùng https://asianaairlines.com.vn/ tìm hiểu Tập Hợp N Là Tập Hợp Số Gì ? Sự Khác Nhau Giữa Tập Hợp N Và N* trong bài viết hôm nay nha !
Các bạn đang xem nội dung về : “Tập Hợp N Là Tập Hợp Số Gì ? Sự Khác Nhau Giữa Tập Hợp N Và N*”

Tập hợp số nguyên gồm các phần tử là số một cách tự nhiên và các phần tử đối của các số một cách tự nhiên.

Bạn đang xem: N là tập hợp số gì

Số tự nhiên là gì?

Số tự nhiên là tập hợp những số lớn hơn hoặc bằng 0.

Tập hợp số tự nhiên được ký hiệu là N.

Ví dụ: Các số 0, 1, 2, 3, 4, 5 là số tự nhiên, vì vậy ký hiệu tập hợp của nó sẽ là: N = {0;1;2;3;4;5;…}.

Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là N*, N* = {1; 2; 3;…}

Số tự nhiên nhỏ nhất là số 0. Không tồn tại số tự nhiên lớn nhất.

Biểu diễn tia

Các số tự nhiên được biểu diễn trên một tia số. Mỗi số được biểu diễn bởi một điểm. Điểm biểu diễn số tự nhiên a được gọi là điểm a.

Hình vẽ dưới đây biểu diễn dãy số tự nhiên theo hình tia.

Những tính chất của số tự nhiên

• Dãy số tự nhiên liên tiếp sẽ có tính tăng dần, hai số liên tiếp sẽ có một số nhỏ và một số lớn hơn.
• Mỗi số tự nhiên chỉ có một số liền sau duy nhất. Ví dụ số liền sau của 3 là số 4.
• Khi số a nhỏ hơn số b, ta viết a < b=”” hoặc=”” b=””> a. Nếu a < b,=”” b=””>< c=”” thì=”” ta=”” có=”” a=””><>
• Trong hình tia, chiều mũi tên sẽ đi từ trái sang phải. Các điểm trên tia phải có tính tăng dần.
• Mỗi số tự nhiên có một số liền trước duy nhất, trừ số 0 vì số 0 là bé nhất.
• Số 0 là số tự nhiên bé nhất, không tồn tai số lớn nhất.
• Tổng số phần tử của tập hợp các số tự nhiên là vô số.

Các phép toán trên tập hợp số tự nhiên

1. Phép cộng và phép nhân số tự nhiên

a) Tính chất giao hoán của phép cộng và phép nhân

a + b = b + a

a.b = b.a

b) Tính chất kết hợp của phép cộng và phép nhân

(a + b) + c = a + (b + c)

(a.b).c = a.(b.c)

c) Cộng với số 0:

a + 0 = 0 + a = a

d) Nhân với số 1:

a.1 = 1.a = a

e) Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng:

a.(b + c) = a.b + a.c và ngược lại: a.b + a.c = a.(b + c).

2. Phép trừ số tự nhiên

a) Điều kiện để thực hiện phép trừ: Số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ

b) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ:

a.(b – c) = a.b – a.c

3. Phép chia số tự nhiên

a) Điều kiện để a chia hết cho b là có số tự nhiên q sao cho: a = b.q

b) Phép chia có dư: Chia số a cho số b 0 ta có: a = b.q + r, trong đó r là số dư thỏa mãn
điều kiện: 0 r < b.

(Trong đó: a là số bị chia, b là số chia, q thương, r số dư).

4. Phép tính n giai thừa số tự nhiên

a) Kí hiệu: n! = 1.2.3 …..n.

Ví dụ: 5! = 1.2.3.4.5 = 120.

4! = 1.2.3.4 = 24.

6! = 1.2.3.4.5.6 = 720.

Các trường hợp đặc biệt: 0! = 1, 1! = 1; 2! = 1.2 = 2

Tập Hợp N Là Tập Hợp Số Gì ?

Bài tập về số tự nhiên

Bài 1: Tính nhanh:

a) (1999 + 313) – 1999

= 1999 + 313 – 1999 = 313

b) 2034 – (34 + 1560)

= 2034 – 34 – 1560

= 2000 – 1560

= 440.

Vận dụng T/c: a – (b + c) = a – b – c

c) (1435 + 213) – 13

= 1435 + 213 – 13

= 1435 + 200

= 1635.

d) 1972 – (368 + 972)

= 1972 – 368 – 972

= 1000 – 368

= 632.

e) 12.25 + 29.25 + 59.25

= 25.(12 + 29 + 59)

= 25.(11 + 1 + 29 + 59)

= 25.(40 + 60)

= 25.100

= 2500

Vận dụng T/c: a.b + a.c + a.d = a.(b + c + d).

f) 39.(250 + 87) + 64.(240 + 97)

= 39.337 + 64.337

= 337.(39 + 64)

= 337.103.

g) 28.(231 + 69) + 72.(231 + 69)

= 28.300 + 72.300

= 300.(28 + 72)

= 300.100

= 30000.

h) 79.101

= 79.(100 + 1)

= 79.100 + 79.1

= 7900 + 79

= 7979.

i) (1200 + 60) : 12

= 1200 : 12 + 60 : 12

= 100 + 5

= 105

Bài 2: So sánh:

a) 2011.2013 và 2012.2012

Giải:

Ta có:

2011.(2012 + 1) = 2011.2012 + 2011

2012.(2011 + 1) = 2012.2011 + 2012

Vì 2011 < 2012

=> 2011.2013 < 2012.2012.

b) 2002.2002 và 2000.2004

Giải:

Ta có:

2000.2004 = 2000.(2002 + 2) = 2000.2002 + 2.2000

2002.2002 = 2002.(2000 + 2) = 2002.2000 + 2.2002

Vì 2.2000 < 2.2002

=> 2000.2004 < 2002.2002.

Ngoài số tự nhiên ở trên, trong toán học còn nhiều số khác, mời các bạn tham khảo như số chính phương, số vô tỉ, số hữu tỉ, số nguyên tố…

Asianaairlines.com.vn

Team Asinana mà chi tiết là Ý Nhi đã biên soạn bài viết dựa trên tư liệu sẵn có và kiến thức từ Internet. Dĩ nhiên tụi mình biết có nhiều câu hỏi và nội dung chưa thỏa mãn được bắt buộc của các bạn.

Thế nhưng với tinh thần tiếp thu và nâng cao hơn, Mình luôn đón nhận tất cả các ý kiến khen chê từ các bạn & Quý đọc giả cho bài viêt Tập Hợp N Là Tập Hợp Số Gì ? Sự Khác Nhau Giữa Tập Hợp N Và N*

Nếu có bắt kỳ câu hỏi thắc mắt nào vê Tập Hợp N Là Tập Hợp Số Gì ? Sự Khác Nhau Giữa Tập Hợp N Và N* hãy cho chúng mình biết nha, mõi thắt mắt hay góp ý của các bạn sẽ giúp mình nâng cao hơn hơn trong các bài sau nha <3

Bài viết Tập Hợp N Là Tập Hợp Số Gì ? Sự Khác Nhau Giữa Tập Hợp N Và N* ! được mình và team xem xét cũng như tổng hợp từ nhiều nguồn. Nếu thấy bài viết Tập Hợp N Là Tập Hợp Số Gì ? Sự Khác Nhau Giữa Tập Hợp N Và N* Cực hay ! Hay thì hãy ủng hộ team Like hoặc share.
Nếu thấy bài viết Tập Hợp N Là Tập Hợp Số Gì ? Sự Khác Nhau Giữa Tập Hợp N Và N* rât hay ! chưa hay, hoặc cần bổ sung. Bạn góp ý giúp mình nha!!

Các từ khóa tìm kiếm cho bài viết #Tập #Hợp #Là #Tập #Hợp #Số #Gì #Sự #Khác #Nhau #Giữa #Tập #Hợp #Và

Bạn nên tham khảo nội dung chi tiết về Tập Hợp N Là Tập Hợp Số Gì ? Sự Khác Nhau Giữa Tập Hợp N Và N* từ trang Wikipedia tiếng Việt.◄

💝 Nguồn Tin tại: https://asianaairlines.com.vn

💝 Xem Thêm Hỏi đáp thắc mắt tại : https://asianaairlines.com.vn/wiki-hoi-dap/

Tập hợp là một khái niệm quen thuộc chúng ta đã học ở lớp 6.Trong đó, ngay từ bài đầu tiên ta đã làm quen với tập hợp số tự nhiên và học thêm các tập hợp số khác như số nguyên, số hữu tỉ, số vô tỉ, số thực trong chương trình toán THCS. Hôm nay, chúng tôi xin giới thiệu với các em các tập hợp số lớp 10 nằm trong chương I: Mệnh đề -Tập hợp của chương trình đại số 10.

Tài liệu sẽ bao gồm lý thuyết và bài tập về các tập hợp số, mối liên hệ giữa các tập hợp, cách biểu diễn các khoảng, đoạn, nửa khoảng, các tập hợp con thường gặp của tập số thực. Hy vọng, đây sẽ là một bài viết bổ ích giúp các em học tốt chương mệnh đề-tập hợp.

I/ Lý thuyết về các tập hợp số lớp 10

Trong phần này, ta sẽ đi ôn tập lại định nghĩa các tập hợp số lớp 10, các phần tử của mỗi tập hợp sẽ có dạng nào và cuối cùng là xem xét mối quan hệ giữa chúng.

1. Tập hợp của các số tự nhiên được quy ước kí hiệu là N

N={0, 1, 2, 3, 4, 5, ..}.

2. Tập hợp của các số nguyên được quy ước kí hiệu là Z

Z={..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}.

Tập hợp số nguyên bao gồm các phân tử là các số tự nhiên và các phần tử đối của các số tự nhiên.

Tập hợp của các số nguyên dương kí hiệu là N*

3. Tập hợp của các số hữu tỉ, được quy ước kí hiệu là Q

Q={ a/b; a, b∈Z, b≠0}

Một số hữu tỉ có thể được biểu diễn bằng một số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn.

4. Tập hợp của các số thực được quy ước kí hiệu là R

Mỗi số được biểu diễn bằng một số thập phân vô hạn không tuần hoàn được ta gọi là một số vô tỉ. Tập hợp các số vô tỉ  được quy ước kí hiệu là I. Tập hợp của các số thực bao gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ.

5. Mối quan hệ các tập hợp số

Ta có : R = Q ∪ I.

Tập N ; Z ; Q ; R.

Khi đó quan hệ bao hàm giữa các tập hợp số là : N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R

Mối quan hệ giữa các tập hợp số lớp 10 còn được thể hiện trực quan qua biểu đồ Ven:

6. Các tập hợp con thường gặp của tập hợp số thực

Kí hiệu –∞ đọc là âm vô cực (hoặc âm vô cùng), kí hiệu +∞ đọc là dương vô cực (hoặc dương vô cùng)

II/ Bài tập về các tập hợp số lớp 10

Sau khi ôn tập lý thuyết, chúng ta sẽ vận dụng những kiến thức trên để giải các bài tập về các tập hợp số lớp 10. Các dạng bài tập chủ yếu là liệt kê các phần tử trên tập hợp, các phép toán giao, hợp, hiệu giữa các tập hợp con của tập hợp số thực.

Bài 1: Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:

a) [a;b] ⊂ (a;b]
b) [a;b) ⊂ (a;b]
c) [a;b] ⊂ (a;b)
d) (a;b], [a;b) đều là tập con của [a;b]

Giải:

Chọn đáp án D. vì [a;b] là tập lớn nhất trong 4 tập hợp:  

Bài 2:  Xác định mỗi tập hợp sau: 

a) [-2;4)∪(0;5]

b) (-1;6]∩[1;7)

c) (-∞;7)\(1;9)

Giải:

a) [-2;4)∪(0;5]=[-2;5]

b) (-1;6]∩[1;7)=[1;6]

c) (-∞;7)\(1;9)=(-∞;1]

Đây là dạng toán thường gặp nhất, để giải nhanh dạng toán này ta cần vẽ các tập hợp lên trục số thực trước, phần lấy ta sẽ giữa nguyên còn phần không lấy ta sẽ gạch bỏ đi. Sau đó việc lấy giao, hợp hay hiệu sẽ dễ dàng hơn.

Bài 3: Xác định mỗi tập hợp sau

a) (-∞;1]∩(1;2)

b) (-5;7]∩[3;8)

c) (-5;2)∪[-1;4]

d) (-3;2)\[0;3]

e) R\(-∞;9)

Giải:

a) (-∞;1]∩(1;2) ≠ ∅

b) (-5;7]∩[3;8) = [3;7)

c) (-5;2)∪[-1;4] = (-1;2)

d) (-3;2)\[0;3] = (-3;0]

e) R\(-∞;9) = [9;+∞)

Bài 4: Xác định các tập hợp sau bằng cách liệt kê

Bài 5: Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau đây

Bài 6: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số

a) [-3;1) ∪ (0;4]

b) [-3;1) ∩ (0;4]

c) (-∞;1) ∪ (2;+∞)

d) (-∞;1) ∩ (2;+∞)

Bài 7:  A=(-2;3) và B=[1;5]. Xác định các tập hợp: A ∪ B, A ∩ B, A\B, B\A.

Bài 8: Cho A={x € R||x ≤ 4}; B={x€ R|-2 ≤ x+1 < 3}

     Viết các tập sau dưới dạng khoảng – đoạn – nửa khoảng: A ∩ B, A\B, B\A, R\(A∪B)

Bài 9: Cho A={x € R|-3 ≤ x ≤ 5} và B = {x € Z|-1< x ≤ 5}

     Xác định các tập hợp: A ∪ B, A ∩ B, A\B, B\A

Bài 10: Cho và A={x € R|x>2} và B={x € R|-1 < x ≤ 5}

     Xác định các tập hợp: A ∪ B, A ∩ B, A\B, B\A

Bài 11: Cho A={2,7} và B=(-3,5].  Xác định các tập hợp: A ∪ B, A ∩ B, A\B, B\A

Bài 12: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số

a) R\((0;1) ∪ (2;3))

b) R\((3;5) ∩ (4;6)

c) (-2;7)\[1;3]

d) ((-1;2) ∪ (3;5))\(1;4)

Bài 13: Cho A={x € R| 1 ≤ x ≤ 5}, B={x € R| 4 ≤ x ≤ 7} và C={x € R| 2 ≤ x < 6}. 

a) Xác định các tập hợp:
b) Gọi D ={x € R| a ≤ x ≤ b}. Xác định a, b để D⊂A∩B∩C

Bài 14: Viết phần bù trong R các tập hợp sau:

     A={x € R|-2 ≤ x < 10} 

     B={x € R||x| > 2} 

     C={x € R|-4< x + 2 ≤ 5}

Bài 15: Cho A = {x € R|x ≤ -3 hoặc x > 6}, B={x€ R|x2- 25 ≤ 0}

a) Tìm khoảng – đoạn – nửa khoảng sau đây: A\B, B\A, R\(A ∪ B), R\(A∩B), R\(A\B)
b) Cho C={x € R|x≤a}; D={x € R|x ≥b}. Xác định a,b biết rằng C∩BvμD∩B là các đoạn có chiều dài lần lượt là 7 và 9. Tìm C∩D.

Bài 16: Cho các tập hợp

A={x € R|-3 ≤ x ≤ 2}

B= {x € R|0 ≤ x ≤ 7}

C= {x € R|x ≤ -1}

D= {x € R|x ≥ 5}

a) Dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết lại các tập hợp trên
b) Biểu diễn các tập hợp A, B, C, D trên trục số

Chúng ta vừa ôn tập xong các tập hợp số lớp 10 đã học như số tự nhiên, số nguyên, số thực, số hữu tỉ, số vô tỉ và các tập hợp con của tập số thực. Nắm vững các kiến thức về các tập hợp số sẽ giúp các em học đại số tốt hơn vì rất nhiều dạng toán sẽ liên quan đến tập hợp, ví dụ như tìm tập xác định của một hàm số, hay kết luận tập nghiệm của một bất phương trình. Để làm tốt các bài tập về các tập hợp số, các em cần phải nắm chắc định nghĩa của các tập hợp số, dạng đặc trưng của phần tử từng tập hợp và các phép toán trên tập hợp như giao, hợp, hiệu, phần bù. Để dễ học thuộc các tập hợp các em có thể dùng biểu đồ ven để minh họa trực quan. Hy vọng, bài viết này sẽ giúp các em nắm vững các tập hợp số và làm các bài tập liên quan đến tập hợp thật chính xác.