Số giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y 2 m2 x2 nằm phía trên trục hoành là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=x3−m+1x2+m2−2x−m2+3 có hai điểm cực trị và hai điểm cực trị đó nằm về hai phía khác nhau đối với trục hoành.

A.2.

B.1.

C.3.

D.4.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
y'=3x2−2m+1x+m2−2 . Để hàm số có 2 cực trị thì pt y'=0 có 2 nghiệm phân biệt
⇒Δ'=m+12−3m2−2=−2m2+2m+7>0 ⇔1−152 Ta có −1,43. . . + Với m=−1 hàm số trở thành: y=x3−x+2 .
Xét phương trình: x3−x+2=0 : 1 nghiệm: Loại
+ Tương tự: Với m=0 , ta có phương trình: x3−x2−2x+3=0 : 1 nghiệm: Loại
+ Với m=1 , ta có phương trình: x3−2x2−x+2=0 : 3 nghiệm: thỏa mãn
+ Với m=2 , ta có phương trình: x3−3x2+2x−1=0 : 1 nghiệm: Loại
Vậy có 1 giá trị m nguyên thỏa mãn.
.

Vậy đáp án đúng là B.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Tìm điều kiện của tham số để hàm số bậc 3 có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước. - Toán Học 12 - Đề số 5

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=x3−m+1x2+m2−2x−m2+3 có hai điểm cực trị và hai điểm cực trị đó nằm về hai phía khác nhau đối với trục hoành.
  

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y=x3−3mx2+4m3 có hai điểm cực trị A , B sao cho diện tích của tam giác OAB bằng 64 , với O là gốc tọa độ.
  

• Cho hàm số fx=x3−3x2+mx−1 , tìm giá trị của tham số m để hàm số có hai cực trị x1 , x2 thỏa x12+x22=3 .
  
  

• Tìmtấtcáccácgiátrịthựccủa m đểthamsố

  
  đạtcựcđạitại
  
  .

• Hàm số

  
  (với m là tham số) có hai cực trị khi và chỉ khi:

• Gọi

  
  là tập hợp tất cả các giá trị thực của
  
  để đồ thị của hàm số
  
  có hai điểm cực trị là
  
  và
  
  sao cho
  
  ,
  
  nằm khác phía và cách đều đường thẳng
  
  . Tính tổng các phần tử của
  
  .
  
  

• Cho hàm số

  
  . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
  
  để hàm số có hai điểm cực trị
  
  và
  
  sao cho
  
  .
  
  

• Tìm

  
  để hàm số
  
  có cực trị và giá trị cực tiểu bằng
  
  .
  
  

• Tìm m để hàm số y=mx3−m2+1x2+2x−3 đạt cực tiểu tại x=1 .
  
  

• Tìm tất các giá trị thực của tham số

  
  để đồ thị hàm số
  
  có hai điểm cực trị là
  
  mà
  
  có diện tích bằng
  
  (
  
  là gốc tọa độ ).

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Chiến thắng nào sau đây đã đưa quân đội ta giành được thế chủ động trên chiến trường chính (Bắc Bộ), mở ra bước phát triển mới cho cuộc kháng chiến toàn quốc chống thực dân Pháp?

• Tình hình các nước Đông Bắc Á trước chiến tranh thế giới thứ hai (1939-1945), là như thế nào?

• Cuộc tổng tiến công và nổ dậy Xuân 1975 đã diễn ra qua chiến dịch lớn là

• Bước vào Đông – xuân 1953-1954, Pháp- Mỹ âm mưu giành một thắng lợi quân sự quyết định nhằm

• Trong cuộc kháng chiến chống Mỹ cứu nước (1954-1975), nhân dân Việt Nam đã căn bản hoàn thành nhiệm vụ “đánh cho Mỹ cút” bằng thắng lợi nào?

• Sự kiện lịch sử nào bắt buộc Mỹ phải tuyên bố “phi Mỹ hóa” chiến tranh xâm lược ở Việt Nam?

• Đường lối đổi mới về chính trị ở nước ta được Đảng đề ra trong Đại hội VI (2-1986) là nội dung nào sau đây?

• Toàn bộ nội dung của Hội nghị Ianta (2-1945) và những thỏa thuận sau đó của 3 cường quốc đã trở thành

• Nguyên nhân quyết định thắng lợi 9 năm kháng chiến chống Pháp và 21 năm kháng chiến chống Mỹ cứu nước là gì?

• Bước vào đông – xuân 1953 – 1954, âm mưu của Pháp – Mỹ là