Phương trình 3 + 1 sin 3 + 1 cos 3 + 1 = 0 xx có các nghiệm là
Phương trình $\left( {\sqrt 3 - 1} \right)\sin x - \left( {\sqrt 3 + 1} \right)\cos x + \sqrt 3 - 1 = 0$ có các nghiệm là
A. $\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.$$,k \in \mathbb{Z}$.
B. $\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}$.
C. $\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{9} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}$.
D. $\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{8} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{{12}} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}$. Chọn B.
Ta có $\tan \frac{{5\pi }}{{12}} = \frac{{\sqrt 3 + 1}}{{\sqrt 3 - 1}}$. Chia hai vế PT cho $\sqrt 3 - 1$ được
PT: $\sin x - \tan \frac{{5\pi }}{{12}}.\cos x + 1 = 0$ <=>$\sin x.\cos \frac{{5\pi }}{{12}} - \cos x.\sin \frac{{5\pi }}{{12}} + \cos \frac{{5\pi }}{{12}} = 0$ <=>$\sin \left( {x - \frac{{5\pi }}{{12}}} \right) = - \cos \frac{{5\pi }}{{12}}$ <=>$\sin \left( {x - \frac{{5\pi }}{{12}}} \right) = \sin \left( { - \frac{\pi }{{12}}} \right)$ <=> $\left[ \begin{array}{l}x - \frac{{5\pi }}{{12}} = - \frac{\pi }{{12}} + k2\pi \\x - \frac{{5\pi }}{{12}} = \pi + \frac{\pi }{{12}} + k2\pi \end{array} \right.$ <=>$\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{3\pi }}{2} + k2\pi \end{array} \right.$ <=>$\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.$$(k \in \mathbb{Z})$
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat. Create an account Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 11 - TẠI ĐÂY Đặt câu hỏi |