Hình chiếu song song của d lên mặt phẳng (Oxz)
|
Show
Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình đường Thẳng |
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{1}\). Tìm hình chiếu của d lên mặt phẳng là (Oxy). A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0}\\ {y = - 1 - t}\\ {z = 0} \end{array}} \right.\) B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + 2t}\\ {y = - 1 + t}\\ {z = 0} \end{array}} \right.\) C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = - 1 + 2t}\\ {y = 1 + t}\\ {z = 0} \end{array}} \right.\) D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 - 2t}\\ {y = - 1 + t}\\ {z = 0} \end{array}} \right.\)
Phương trình mặt phẳng (Oxy) là z=0.
Do đó \(d \cap (Oxy) = A( - 3; - 3;0)\) (Cho z=0 thay vào đường thẳng d)
Do d đi qua điểm M(1;-1;2). Hình chiếu của M lên (Oxy) là M’(1;-1;0) (Cho z=0)
\(\Rightarrow \overrightarrow {AM'} = (4;2;0)\)
Ta có đường thẳng AM’ chính là hính chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy).
Đường thẳng AM’ đi qua M’(1;-1;0) và nhận \(\overrightarrow u = \frac{1}{2}\overrightarrow {AM'} = (2;1;0)\) làm VTCP.
Phương trình đường thẳng AM’ là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + 2t}\\ {y = - 1 + t}\\ {z = 0} \end{array}} \right.\). Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng . Hình chiếu song song của lên mặt phẳng theo phương có phương trình là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B Lời giải: Phân tích: Giao điểm của d và mặt phẳng  Đáp án đúng là B
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|
