Trong hoạt động sản xuất có ba yếu tố quan trọng: lao động [L], vốn [K] và trình độ khoa học kỹ thuật, khả năng tổ chức quản lý của doanh nghiệp nói riêng và toàn xã hội nói chung [A].
Một câu hỏi đặt ra là: nếu gia tăng các yếu tố sản xuất theo cùng một tỷ lệ sẽ gia tăng sản lượng đầu ra như thế nào?
Trong kinh tế học, mối quan hệ trên được thể hiện qua hàm sản xuất. Hàm sản xuất trong khái niệm là một hàm khái quát chung. Để đo lường hàm sản xuất của các doanh nghiệp, hàm Cobb-Douglass thường được sử dụng.
Hàm Cobb-Douglass có dạng như sau:
Q = AKαLβ [1]
Với A: hằng số
α: Hệ số co giản của sản lượng theo vốn.
β: Hệ số co giản của sản lượng theo lao động.
Tổng hệ số co giản α và β có ý nghĩa kinh tế quan trọng.
- Nếu tổng hệ số co giản [α + β] = 1, thì hàm sản xuất cho biết tình trạng doanh lợi không thay đổi theo qui mô, có nghĩa là % tăng các yếu tố đầu vào bằng % tăng sản lượng đầu ra.
- Nếu tổng hệ số co giản [α + β] > 1, thì hàm sản xuất cho biết tình trạng doanh lợi tăng dần theo qui mô, có nghĩa là % tăng các yếu tố đầu vào nhỏ hơn % tăng sản lượng đầu ra.
- Nếu tổng hệ số co giản [α + β] < 1, thì hàm sản xuất cho biết tình trạng doanh lợi giảm dần theo qui mô, có nghĩa là % tăng các yếu tố đầu vào lớn hơn % tăng sản lượng đầu ra.
Tình trạng phổ biến trong thực tế là doanh lợi giảm dần theo qui mô.
Minh họa: từ phương trình [1], nếu vốn [K] và lao động [L] tăng gấp đôi, thì hàm sản xuất sẽ có dạng:
Q = AKαLβ
Q' = A[2K]α[2L]β = A[2]α[K]α[2]β[L]β = [2α+β]AKαLβ [2]
* Nếu tổng hệ số co giản [α + β] = 1, thì phương trình [2] sẽ là:
Q' = [21]AKαLβ = 2Q
Như vậy, nếu các yếu tố đầu vào tăng gấp đôi, thì đầu ra cũng tăng gấp đôi, trường hợp doanh lợi không đổi theo qui mô.
* Nếu tổng hệ số co giản [α + β] < 1, [giả sử là 0.8], thì phương trình [2] sẽ là:
Q' = [20.8]AKαLβ = 1.74Q
Như vậy, nếu các yếu tố đầu vào tăng gấp đôi, thì đầu ra cũng tăng chưa tới gấp đôi, trường hợp doanh lợi giảm dần theo qui mô.
* Nếu tổng hệ số co giản [α + β] > 1, [giả sử 1.5], thì phương trình [2] sẽ là:
Q' = [21.5]AKαLβ = 2.8Q
Như vậy, nếu các yếu tố đầu vào tăng gấp đôi, thì đầu ra cũng tăng hơn gấp đôi, trường hợp doanh lợi tăng dần theo qui mô.
Ứng dụng thực tiễn:
Theo kết quả nghiên cứu của Walters A.A [1963], hàm sản xuất của ngành công nghiệp sản xuất đường sắt ở Mỹ như sau:
Q = AK0.12L0.89M0.28 [1]
M: vật tư; yếu tố vật tư được bổ sung là yếu tố đầu vào thứ ba của ngành sản xuất đường sắt.
Ý nghĩa kinh tế của phương trình [1]:
- Giả định các yếu tố K, M không đổi, yếu tố lao động tăng thêm 1 đơn vị thì sản lượng tăng thêm 0.89 đơn vị.
- Trong các yếu tố ảnh hưởng đến sản lượng, thì hệ số co dãn của sản lượng theo lao động là lớn nhất. Như vậy, hàm sản xuất cho biết tầm quan trọng của yếu tố lao động ảnh hưởng đến sản lượng.
- Tổng hệ số co dãn lớn hơn 1, cho thấy đây là cơ hội của ngành công nghiệp sản xuất đường sắt cần tăng nhanh đầu tư các yếu tố đầu vào vì tăng thêm 1 đơn vị của các yếu tố đầu vào, đầu ra tăng hơn 1 đơn vị [doanh lợi đang tăng dần theo quy mô].
Source: Nguyên lý kinh tế vi mô [Đinh Phi Hổ - DHKT Tp. HCM]
Skip to content
Hiệu suất thay đổi theo quy mô [returns to scale] và lợi thế kinh tế nhờ quy mô [economies of scale] là hai thuật ngữ kinh tế có tuy liên quan đến nhau nhưng lại khác biệt nhau. Chúng mô tả điều gì sẽ xảy ra khi gia tăng quy mô sản xuất trong dài hạn, khi các yếu tố đầu vào bao gồm nguồn vốn là biến đổi [được quyết định bởi các hãng sản xuất]. Thuật ngữ hiệu suất thay đổi theo quy mô xuất hiện cùng lúc với hàm sản xuất của hãng sản xuất [firm’s production function]. Nó giải thích mối quan hệ giữa tốc độ gia tăng của đầu ra với tốc độ gia tăng của các yếu tố đầu vào có liên quan trong dài hạn. Trong dài hạn, tất cả các yếu tố sản xuất đều biến đổi và có thể thay đổi được nhờ vào sự gia tăng về quy mô. Trong khi thuật ngữ lợi thế kinh tế nhờ quy mô chỉ ra sự ảnh hưởng của một đơn vị đầu ra được gia tăng lên các chi phí sản xuất thì hiệu suất thay đổi theo quy mô lại chỉ tập trung vào mối quan hệ giữa đầu vào và sản lượng đầu ra. Quy luật hiệu suất thay đổi theo quy mô được chia thành ba quy luật nhỏ sau đây: 1. Quy luật hiệu suất tăng dần theo quy mô; 2. Quy luật hiệu suất không đổi theo quy mô, và 3. Quy luật hiệu suất giảm dần theo quy mô. Trường hợp hiệu suất tăng dần theo quy mô nếu sản lượng đầu ra tăng một lượng lớn hơn so với tỷ lệ thay đổi của đầu vào. Trường hợp hiệu suất không đổi theo quy mô nếu sản lượng đầu ra gia tăng một lượng đúng bằng với tỷ lệ thay đổi của đầu vào. Trường hợp hiệu suất giảm dần theo quy mô nếu sản lượng đầu ra gia tăng một lượng nhỏ hơn so với tỷ lệ thay đổi của đầu vào. Một hàm sản xuất của hãng có thể cho ra các trường hợp hiệu suất thay đổi theo quy mô khác nhau đối với từng mức độ sản lượng đầu ra. Thông thường, hiệu suất tăng dần theo quy mô xảy ra ở mức sản lượng tương đối thấp, giảm dần ở mức sản lượng tương đối cao và không đổi ở mức sản lượng trung bình. Khi các yếu tố đầu vào được tăng lên 2 lần thì sản lượng đầu ra sẽ: Giả định rằng các yếu tố chi phí là không đổi [có nghĩa hãng sản xuất là một đối thủ cạnh tranh hoàn hảo trong mọi thị trường các yếu tố đầu vào], một hãng sản xuất có hiệu suất không đổi theo quy mô sẽ có chi phí trung bình không đổi trong dài hạn, một hãng sản xuất có hiệu suất giảm dần theo quy mô sẽ có chi phí trung bình dài hạn tăng dần và một hãng sản xuất có hiệu suất tăng dần theo quy mô sẽ có chi phí trung bình dài hạn giảm dần[1][2][3]. Tuy nhiên, mối quan hệ trên không còn đúng nữa khi mà hãng sản xuất không ở trong thị trường cạnh tranh hoàn hảo [tức là trong trường hợp này, giá cả phải trả phụ thuộc vào số lượng mà hãng mua]. Ví dụ một hãng có hiệu suất tăng dần theo quy mô ở một mức sản lượng đầu ra nào đó, nhưng hãng đó quá lớn ở trong một hoặc một vài thị trường yếu tố đầu vào, đến nỗi việc hãng đó mua nhiều hơn một yếu tố đầu vào nào đó sẽ làm sự gia tăng chi phí mỗi đơn vị đầu vào, dẫn đến hãng đó sẽ gặp phải tính phi kinh tế do quy mô [diseconomies of scale] đối với mức sản lượng đầu ra nói trên. Một hàm sản xuất F
[
K
,
L
]
{displaystyle F[K,L]}
- Hiệu suất không đổi theo quy mô, nếu [với mọi hằng số
α >
0
{displaystyle alpha >0}
]:
F [ α K , α L ] = α F [ K , L
]
{displaystyle F[alpha K,alpha L]=alpha F[K,L]}
- Hiệu suất tăng dần theo quy mô, nếu [với mọi hằng số
α >
1
{displaystyle alpha >1}
]:
F [ α K , α L ] > α F [ K , L
]
{displaystyle F[alpha K,alpha L]>alpha F[K,L]}
- Hiệu suất giảm dần theo quy mô, nếu [với mọi hằng số
α >
1
{displaystyle alpha >1}
]:
F [ α K , α L ] < α F [ K , L
]
{displaystyle F[alpha K,alpha L]
0
{displaystyle alpha T=T,forall alpha >0}
. Đổi lại, nếu có một hàm sản xuất mô tả yếu tố công nghệ thỏa mãn điều kiện như trên, nó phải là hàm đồng nhất bậc 1.
Xét hàm sản xuất có dạng hàm Cobb-Douglas sau đây:
F [ K , L ] =
A
K
b
L
1 −
b
{displaystyle F[K,L]=AK^{b}L^{1-b}}
với
A >
{displaystyle A>0}
và
< b