Hướng dẫn giải Toán 9 bài Căn bậc hai - Hãy cùng VOH Giáo Dục tìm hiểu cách giải các bài tập 1, 2, 3, 4, 5 trang 6, 7 trong sách giáo khoa.
Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 1 Trang 6
Bài 1 trang 6 SGK Toán 9 tập 1
Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau đây rồi suy ra căn bậc hai của chúng:
121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400.
Xem lời giải
Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 2 Trang 6
Bài 2 trang 6 SGK Toán 9 tập 1
So sánh:
- 2 và
- 6 và
- 7 và
Xem lời giải
Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 3 Trang 6
Bài 3 trang 6 SGK Toán 9 tập 1
Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau [làm tròn đến số thập phân thứ ba].
Số dương $$a$$ có hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương $$ \sqrt{a} $$ và số âm $$ -\sqrt{a} $$
- Với số dương $$a$$, số $$ \sqrt{a} $$ được gọi là căn bậc hai số học của $$ a $$ .
Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.
- Chú ý: Với $$ a\ge 0 $$ , ta có:
- Nếu $$ x=\sqrt{a} $$ thì $$ x\ge 0 $$ và $$ {{x}^{2}}=a $$ .
- Nếu $$ x\ge 0 $$ và $$ {{x}^{2}}=a $$ thì $$ x=\sqrt{a} $$ .
Ta viết $$ x=\sqrt{a} $$ $$ \Leftrightarrow $$ $$ \left\{ \begin{align} & x\ge 0 \\ & {{x}^{2}}=a \\ \end{align} \right. $$ .
- Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương [gọi tắt là khai phương].
2. So sánh các căn bậc hai số học:
Với hai số $$ a$$ và $$b$$ không âm, ta có: $$ a < b $$$$ \Leftrightarrow $$$$ \sqrt{a} 1
Ta có: nên có nghĩa là
Vì nên
Vậy
B. Giải bài tập SGK Toán 9 trang 6, 7 tập 1
Bài 1 trang 6 SGK Toán 9 tập 1
Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng 121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400.
Hướng dẫn giải:
\= 11. Hai căn bậc hai của 121 là 11 và - 11.
\= 12. Hai căn bậc hai của 144 là 12 và - 12.
\= 13. Hai căn bậc hai của 169 là 13 và - 13.
\= 15. Hai căn bậc hai của 225 là 15 và - 15.
\= 16. Hai căn bậc hai của 256 là 16 và - 16.
\= 18. Hai căn bậc hai của 324 là 18 và - 18.
\= 19. Hai căn bậc hai của 361 là 19 và - 19.
\= 20. Hai căn bậc hai của 400 là 20 và - 20.
Bài 2 trang 6 SGK Toán 9 tập 1
So sánh
- 2 và b] 6 và c] 7 và .
Hướng dẫn giải:
Viết mỗi số nguyên thành căn bậc hai của một số.
- 2 = . Vì 4 > 3 nên \> hay 2 > .
- . Vì 36 < 41 nên hay
- . Vì 49 > 47 nên hay
Bài 3 trang 6 SGK Toán 9 tập 1
Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau [làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3]:
- X2 = 2; b] X2 = 3;
- X2 = 3,5; d] X2 = 4,12;
Hướng dẫn: Nghiệm của phương trình X2 = a [với a ≥ 0] là căn bậc hai của a.
Hướng dẫn giải:
%5C%20x%3D%5Csqrt%7B2%7D%5Capprox1%2C414%2C%5C%20x%3D-%5Csqrt%7B2%7D%5Capprox-1%2C414.]
%5C%20x%3D%5Csqrt%7B3%7D%5Capprox1%2C732%2C%5C%20x%3D-%5Csqrt%7B3%7D%5Capprox1%2C732.]
%5C%20x%3D%5Csqrt%7B3%7D%2C5%5Capprox1%2C871%2C%5C%20x%3D%5Csqrt%7B3%7D%2C5%5Capprox1%2C871.]
%5C%20x%3D%5Csqrt%7B4%7D%2C12%5Capprox2%2C030%2C%5C%20x%3D%5Csqrt%7B4%7D%2C12%5Capprox2%2C030.]
Bài 4 trang 7 SGK Toán 9 tập 1
Tìm số x không âm, biết:
Hướng dẫn giải
Theo bài ra ta có nên tất cả các căn thức đều xác định.
Do nên bình phương hai vế ta được:
%5E2%7D%20%3D%20%7B15%5E2%7D%20%5CLeftrightarrow%20x%20%3D%20225]
Vậy x = 225
Do nên bình phương hai vế ta được:
%5E2%7D%20%3D%20%7B7%5E2%7D%20%5CLeftrightarrow%20x%20%3D%2049]
Vậy x = 49
Do nên bình phương hai vế ta được:
%5E2%7D%20%3C%20%7B%5Cleft[%20%7B%5Csqrt%202%20%7D%20%5Cright]%5E2%7D%20%5CLeftrightarrow%20x%20%3C%202]
Vậy
Do nên bình phương hai vế ta được:
![\begin{matrix} {\left[ {\sqrt {2x} } \right]^2} {4^2} \hfill \ \Leftrightarrow 2x 16 \hfill \ \Leftrightarrow x \dfrac{{16}}{2} = 8 \hfill \ \end{matrix}][////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20%7B%5Cleft[%20%7B%5Csqrt%20%7B2x%7D%20%7D%20%5Cright]%5E2%7D%20%3C%20%7B4%5E2%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CLeftrightarrow%202x%20%3C%2016%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CLeftrightarrow%20x%20%3C%20%5Cdfrac%7B%7B16%7D%7D%7B2%7D%20%3D%208%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D]
Vậy
Bài 5 trang 7 SGK Toán 9 tập 1
Đố. Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 3,5m và chiều dài 14m