Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 2x-3 2 8x 11 6
|
Bài 23. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Bài 23 trang 47 sgk toán 8 tập 2 – Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bài 23. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 2x – 3 > 0; b) 3x + 4 < 0; c) 4 – 3x ≤ 0; d) 5 – 2x ≥ 0. Hướng dẫn giải: a) 2x – 3 > 0 <=> 2x > 3 <=> x >  Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x > b) 3x + 4 < 0 <=> x < Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x <
c) 4 – 3x ≤ 0 <=> x ≥ Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x ≥ d) 5 – 2x ≥ 0 <=> 5 ≥ 2x <=> x ≤ Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x ≤
Câu 1:Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. a) 4-2x < 6 b) 2x-3/2 > 8x-11/6 Câu 2: Một cano xuôi dòng từ A đến B hết 6h, ngược dòng từ B đến A hết 7h. Tính quãng đường AB biết vận tốc dòng nước là 2km/h
⇔ 15 – 6x > 15 (Nhân cả hai vế với 3 > 0, BPT không đổi chiều) ⇔ -6x > 15 – 15 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 15) ⇔ -6x > 0 ⇔ x < 0 (Chia cả hai vế với -6 < 0, BPT đổi chiều) Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 0.
⇔ 8 – 11x < 13.4 (Nhân cả hai vế với 4 > 0, BPT không đổi chiều) ⇔ 8 – 11x < 52 ⇔ -11x < 52 – 8 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 8) ⇔ -11x < 44 ⇔ x > 44 : (-11) (Chia cả hai vế cho -11 < 0, BPT đổi chiều ⇔ x > -4. Vậy bất phương trình có nghiệm x > -4.
⇔ 3(x – 1) < 2(x – 4) (Nhân cả hai vế với 12 > 0, BPT không đổi chiều) ⇔ 3x – 3 < 2x – 8 ⇔ 3x – 2x < -8 + 3 (Chuyển vế và đổi dấu 2x và -3) ⇔ x < -5 Vậy bất phương trình có tập nghiệm x < -5.
⇔ 5(2 – x) < 3(3 – 2x) (Nhân cả hai vế với 15 > 0, BPT không đổi chiều) ⇔ 10 – 5x < 9 – 6x ⇔ 6x – 5x < 9 – 10 (Chuyển vế và đổi dấu -6x và 10) ⇔ x < -1. Vậy bất phương trình có tập nghiệm x < -1.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Giải bất phương trình: 2x(6x - 1) > (3x - 2)(4x + 3) Xem đáp án » 17/03/2020 5,849
Giải bất phương trình: 8x + 3(x + 1) > 5x - (2x - 6) Xem đáp án » 17/03/2020 5,218
Tìm x sao cho: Giá trị của biểu thức 2x - 5 không âm. Xem đáp án » 17/03/2020 4,193
Một người có số tiền không quá 70000 đồng gồm 15 tờ giấy bạc với hai loại mệnh giá: loại 2000 đồng và loại 5000 đồng. Hỏi người đó có bao nhiêu tờ giấy bạc loại 5000 đồng? Xem đáp án » 17/03/2020 4,097
Cho bất phương trình x2 > 0. a) Chứng tỏ x = 2, x = -3 là nghiệm của bất phương trình đã cho. b) Có phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm của bất phương trình đã cho hay không? Xem đáp án » 17/03/2020 3,354
Trong một kì thi, bạn Chiến phải thi bốn môn Văn, Toán, Tiếng Anh và Hóa. Chiến đã thi ba môn và được kết quả như bảng sau:
Kỳ thi quy định muốn đạt loại giỏi phải có điểm trung bình các môn thi là 8 trở lên và không có môn nào bị điểm dưới 6. Biết môn Văn và Toán được tính hệ số 2. Hãy cho biết, để đạt loại giỏi bạn Chiến phải có điểm thi môn Toán ít nhất là bao nhiêu điểm? Xem đáp án » 17/03/2020 1,722
Phân tích đa thức \({x^3}y - 2{x^2}y + xy\) ta được: Nếu \(( - 2).a < ( - 2).b\) thì: Hình lập phương có thể tích \(512c{m^3}\) thì có diện tích toàn phần là: Cho hình vẽ sau: biết \(EF//BC\). Tìm đáp án sai trong các đáp án sau: Số nghiệm của phương trình \(\left| {2x + 3} \right| - 5 = 0\) là: Em đánh giá giúp anh nhé cảm ơn em Mà có thể giải kĩ hơn về bài 2 đc k ạ Vận tốc của thuyền khi xuôi dòng bằng tổng vận tốc của thuyền khi nước lặng với vận tốc của nước Còn khi ngược dòng thì bằng hiệu |
