Giải bài tập toán 12 bài 4 chương 2
Show
1. Định nghĩa
2. Đạo hàm hàm mũ Định lí 1
Định lí 2
3. Khảo sát hàm số mũ $y=a^{x}$ ($a>0,a\neq 1$) Tương tự bài toán khảo sát hàm số đã học:
II. Hàm số Lôgarit1. Định nghĩa
2. Đạo hàm hàm lôgarit Định lí 3
3. Khảo sát hàm số lôgarit
Một số công thức đạo hàm cần ghi nhớ
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 1:Trang 77 - sgk giải tích 12 Vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) $y=4^{x}$ b) $y=\frac{1}{4}^{x}$ => Xem hướng dẫn giải
Câu 2: Trang 77 - sgk giải tích 12 Tính đạo hàm của các hàm số: a) $y=2xe^{x}+3\sin 2x$ b) $y=5x^{2}+2^{x}\cos x$ c) $y=\frac{x+1}{3^{x}}$ => Xem hướng dẫn giải
Câu 3: Trang 77 - sgk giải tích 12 Tìm tập xác định của các hàm số: a) $y=\log_{2}(5-2x)$ b) $y=\log_{3}(x^{2}-2x)$ c) $y=\log_{\frac{1}{5}}(x^{2}-4x+3)$ d) $y=\log_{0,4}\frac{3x+2}{1-x}$ => Xem hướng dẫn giải
Câu 4: Trang 78 - sgk giải tích 12 Vẽ đồ thị của các hàm số: a) $y=\log x$ b) $y=\log _{\frac{1}{2}}x$ => Xem hướng dẫn giải
Câu 5: Trang 78 - sgk giải tích 12 Tính đạo hàm của các hàm số: a) $y= 3x^{2} – \ln x + 4 \sin x$ b) $y= \log (x^{2}+ x + 1)$ c) $y=\frac{\log _{3}x}{x}$ => Xem hướng dẫn giải Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm toán 12 bài 4: Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Giải Bài Tập Toán 12 – Giải Tích 12 Cơ Bản Chương II: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit Xem toàn bộ tài liệu Lớp 12: tại đâyXem thêm các sách tham khảo liên quan:
Sách giải toán 12 Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 12 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác: Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 4 trang 71: Cho biết năm 2003, Việt Nam có 80902400 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,47%. Hỏi năm 2010 Việt Nam sẽ có bao nhiêu người, nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi ? Lời giải: Từ năm 2003 đến năm 2010 là 7 năm. Vậy năm 2010 Việt Nam sẽ có số người là: 80902400.(1 + 0.0147)7 = 89603511,14. Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 4 trang 71: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số mũ ? Với cơ số bao nhiêu ? a) y = (√3)x; b) y = 5x/3; c) y = x-4; d) y = 4-x. Lời giải: Các hàm số mũ là y = (√3)x với cơ số là √3, y = 5x/3 với số mũ là 51/3, y = 4-x với cơ số là 4-1. Lời giải: Lời giải: Đồ thị của các hàm số trên Hình 35 và Hình 36 đối xứng nhau qua đường thẳng y = x. Bài 1 (trang 77 SGK Giải tích 12): Vẽ đồ thị của các hàm số:Lời giải: a) Hàm số y = 4x – Tập xác định: D = R. – Sự biến thiên: + y’ = 4x.ln4 > 0 ∀ x ∈ R. ⇒ Hàm số đồng biến trên R.
⇒ y = 0 (trục Ox) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. + Bảng biến thiên:
– Đồ thị: + Đồ thị hàm số đi qua (0; 1) và (1; 4).
b) Hàm số – Tập xác định: D = R. – Sự biến thiên: ⇒ Hàm số nghịch biến trên R.
⇒ y = 0 (trục Ox) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. + Bảng biến thiên: – Đồ thị hàm số: + Đồ thị hàm số đi qua (0; 1) và
Bài 2 (trang 77 SGK Giải tích 12): Tính đạo hàmLời giải:
Bài 3 (trang 77 SGK Giải tích 12): Tìm tập xác định của các hàm số:Lời giải: a) Hàm số y = log2(5 – 2x) xác định Vậy tập xác định của hàm số là b) Hàm số y = log3(x2 – 2x) xác định ⇔ x2 – 2x > 0 ⇔ x(x – 2) > 0 ⇔ x < 0 hoặc x > 2. Vậy tập xác định của hàm số là D = (-∞; 0) ∪ (2; +∞) c) Hàm số xác định⇔ x2 – 4x + 3 > 0 ⇔ (x – 1)(x – 3) > 0 ⇔ x > 3 hoặc x < 1. Vậy tập xác định của hàm số là D = (-∞; 1) ∪ (3; +∞) d) Hàm số xác địnhVậy tập xác định của hàm số là Bài 4 (trang 78 SGK Giải tích 12): Vẽ đồ thị của các hàm số:Lời giải: a) Hàm số y = logx – Tập xác định: D = (0; +∞). – Chiều biến thiên: ⇒ Hàm số đồng biến trên D. ⇒ x = 0 (trục Oy) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. + Bảng biến thiên: – Đồ thị hàm số: + Đồ thị hàm số đi qua (1; 0) và (10; 1). b) Hàm số – Tập xác định: D = R. – Chiều biến thiên: ⇒ Hàm số đồng biến trên D. ⇒ x = 0 (trục Oy) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
+ Bảng biến thiên: – Đồ thị: + Đồ thị hàm số đi qua (1; 0) và (1/2; 1). Bài 5 (trang 78 SGK Giải tích 12): Tính đạo hàm của các hàm sốLời giải:
|