Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 1 trang 31, 32 giúp các em học sinh lớp 8 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp. Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 12 Chương 1 phần Đại số trong sách giáo khoa Toán 8 Tập 1.
Giải bài tập Toán 8 tập 1 Bài 12 Chương I: Chia đa thức một biến đã sắp xếp
Lý thuyết bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp
Ta trình bày phép chia tương tự như cách chia các số tự nhiên. Với hai đa thức A và B của một biến, B ≠ 0 tồn tại duy nhất hai đa thức Q và R sao cho:
A = B . Q + R, với R = 0 hoặc bậc bé hơn bậc của 1
- Nếu R = 0, ta được phép chia hết.
- Nếu R ≠ 0, ta được phép chia có dư.
Giải bài tập Toán 8 trang 31 tập 1
Bài 67 [trang 31 SGK Toán 8 Tập 1]
Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia:
- [x3 – 7x + 3 – x2] : [x – 3];
- [2x4 – 3x2 – 3x2 – 2 + 6x] : [x2 – 2].
Gợi ý đáp án:
- x3 – 7x + 3 – x2 = x3 – x2 – 7x + 3
Thực hiện phép chia:
Vậy [x3 – x2 – 7x + 3] : [x – 3] = x2 + 2x – 1
- 2x4 – 3x3 – 3x2 – 2 + 6x = 2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x – 2
Thực hiện phép chia:
Vậy [2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x – 2] : [x2 – 2] = 2x2 – 3x + 1.
Bài 68 [trang 31 SGK Toán 8 Tập 1]
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:
- [x2 + 2xy + y2] : [x + y];
- [x2 – 2xy + y2] : [y – x].
- [125x3 + 1] : [5x + 1];
Gợi ý đáp án:
- [x2 + 2xy + y2] : [x + y] = [x + y]2 : [x + y] = x + y.
- [125x3 + 1] : [5x + 1] = [[5x]3 + 1] : [5x + 1]
\= [5x]2 – 5x + 1 = 25x2 – 5x + 1.
- [x2 – 2xy + y2] : [y – x] = [x – y]2 : [-[x – y]] = – [x – y] = y – x
Hoặc [x2 – 2xy + y2] : [y – x] = [y2 – 2xy + x2] : [y – x]
\= [y – x]2 : [y – x] = y – x.
Bài 69 [trang 31 SGK Toán 8 Tập 1]
Cho hai đa thức: A = 3x4 + x3 + 6x – 5 và B = x2 + 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R
Bài 68 trang 31 sgk Toán 8 tập 1 được giải bởi ĐọcTàiLiệu giúp bạn nắm được cách làm và tham khảo đáp án bài 68 trang 31 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 1.
Bạn tìm tài liệu hướng dẫn giải bài 68 trang 31 SGK Toán 8 tập 1? không cần tìm nữa...
Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án... mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức Toán 8 bài 12 chương 1 phần đại số về chia đa thức một biến đã sắp xếpđã được học trên lớp
Xem chi tiết!
Đề bài 68 trang 31 SGK Toán 8 tập 1
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:
- \[[{x^2} + {\rm{ }}2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}]:\left[ {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right]\]
- \[[125{x^3} + {\rm{ }}1]{\rm{ }}:{\rm{ }}\left[ {5x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right]\]
- \[[{x^2}-{\rm{ }}2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}]:\left[ {y{\rm{ }}-{\rm{ }}x} \right]\]
» Bài tập trước: Bài 67 trang 31 sgk Toán 8 tập 1
Giải bài 68 trang 31 sgk Toán 8 tập 1
Hướng dẫn cách làm
- Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ phân tích đa thức bị chia thành nhân tử, sau đó thực hiện phép chia.
- Áp dụng các hằng đẳng thức
\[{\left[ {A + B} \right]^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\]
\[{\left[ {A - B} \right]^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\]
\[{A^3} + {B^3} = \left[ {A + B} \right][{A^2} - AB + {B^2}]\]
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 68 trang 31 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
- \[[{x^2} + {\rm{ }}2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}]:\left[ {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right]\]
\[= {\left[ {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right]^2}:\left[ {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right]\]
\[= x{\rm{ }} + {\rm{ }}y\]
- \[[125{x^3} + {\rm{ }}1]{\rm{ }}:{\rm{ }}\left[ {5x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right]{\rm{ }}\]
\[= {\rm{ }}[{\left[ {5x} \right]^3} + 1^3]{\rm{ }}:{\rm{ }}\left[ {5x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right]\]
\[= [5x + 1][{[5x]^2} - 5x.1 + {1^2}]:[5x + 1]\]
\[= [5x + 1][25{x^2} - 5x + 1]:[5x + 1]\]
\[= 25{x^2} - 5x + 1\]
- \[[{x^2}-{\rm{ }}2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}]{\rm{ }}:{\rm{ }}\left[ {y{\rm{ }}-{\rm{ }}x} \right]{\rm{ }}\]
\[= {\rm{ }}{\left[ {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right]^2}:{\rm{ }}\left[ { - \left[ {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right]} \right]{\rm{ }}\]
\[= {\rm{ }} - {\rm{ }}\left[ {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right]{\rm{ }} = {\rm{ }}y{\rm{ }}-{\rm{ }}x\]
Giải bài tập khác
Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập tiếp theo
- Bài 69 trang 31 sgk Toán 8 tập 1
- Bài 70 trang 32 sgk Toán 8 tập 1
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 68 trang 31 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.