Giới hạn của hàm số là một bài học rất quan trọng trong chương trình. Do đó, để nắm chắc kiến thức cũng như giải các bài tập dạng này, các em chú ý Giải Toán lớp 11 trang 132, 133 SGK, Đại số, bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Nếu chưa chắc chắn về kết quả bài làm cũng như bước làm, các em có thể xem hướng dẫn giải và lời giải dưới đây.
Bài viết liên quan
- Giải Toán lớp 11 Bài 1, 2, 3, 4 trang 71 SGK Hình Học - Hai mặt phẳng song song
- Giải toán lớp 11 trang 130, 131, 132, 133, 134, 135 sách Chân trời sáng tạo tập 1, Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm
- Giải bài tập trang 48 SGK toán 2
- Giải toán lớp 11 trang 33 SGK Hình Học - Phép đồng dạng
- Giải Bài Tập Toán 11, Phần Đại Số, Giải Tích và Hình Học theo SGK
Giải Toán lớp 11: Giới hạn của hàm số được đánh giá là tài liệu hay và hữu ích dành cho các em học sinh lớp 11, với những bài giải bài tập toán lớp 11 trình bày ngắn gọn, đầy đủ và rõ ràng. Nội dung các bài giải toán lớp 11 được sắp xếp theo đúng trình tự chương trình sách giáo khoa Toán học lớp 11 đảm bảo các bạn học sinh có thể tham khảo làm bài và lựa chọn cho mình những phương pháp giải toán hay và hiệu quả nhất. Với giải Toán lớp 11: Giới hạn của hàm số chắc chắn những bài tập và kiến thức về giới hạn của hàm số sẽ được bổ sung và cung cấp đầy đủ, các em hãy cùng tham khảo và học tập để chuẩn bị sẵn sàng cho các kì thi.
Sau bài giải Toán lớp 11: Giới hạn của hàm số chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu Giải Toán lớp 11: Giới hạn của dãy số mời các bạn cùng theo dõi ở bài viết tiếp theo nhé.
Chi tiết nội dung phần Giải bài tập trang 97, 98 SGK Đại Số và Giải Tích 11 đã được hướng dẫn đầy đủ để các em tham khảo và chuẩn bị nhằm ôn luyện môn Toán 11 tốt hơn.
Bên cạnh nội dung đã học, các em có thể chuẩn bị và tìm hiểu nội dung phần Giải bài tập trang 103, 104 SGK Đại Số và Giải Tích 11 để nắm vững những kiến thức trong chương trình Toán 11.
ở trang 132 và trang 133 trong sách giáo khoa đại số 11. Ở hai trang này của SGK đại số 11 có tổng cộng 7 bài , được phân dạng từ dễ tới khó. Nhằm mục đích cho học sinh ôn tập và xâu chuỗi kiến thức cho bài giới hạn của hàm số tại một điểm thuộc vào chương 2, giới hạn của hàm số . Mời các bạn đọc tham khảo
Dùng định nghĩa tìm các giới hạn sau:
Giải:
- Ta có tập xác định :
Ta đặt
Lấy một dãy [
Suy ra :
Vậy ta tính được :
- Ta có tập xác định : D = R
Ta đặt
Lấy một dãy [
Suy ra được :
Từ đó ta có :
Vậy ta tính được :
2. Giải bài tập đại số 11 bài 2 trang 132 SGK
Cho hàm số
Tính tất cả các giới hạn sau
Từ đó ta rút ra được kết luận gì về giới hạn của hàm số đã cho khi cho x → 0?
Lời giải:
Ta có :
Ta cũng có :
Với :
Vậy :
Với :
Vậy :
Kết luận :
Các kiến thức áp dụng trong bài cần chú ý :
Với n là số tự nhiên thì
3. Giải bài tập đại số 11 bài 3 trang 132 SGK
Tính giới hạn của các hàm số sau:
Hướng dẫn giải:
Những kiến thức sử dụng trong bài cần chú ý:
+ Đối với trường hợp M = 0, L
+ Đối với trường hợp f[
+ Phân tích được f[x]=
+ Rút gọn
4. Giải bài tập đại số 11 bài 4 trang 132 SGK
Tính giới hạn của các hàm số sau đây
Hướng dẫn giải :
- Dễ thấy : và
Suy ra được :
- Dễ thấy : và
Mà [x-1] < 0 khi x tiến tới
Suy ra được :
- Dễ thấy : và
Mà [x-1] > 0 khi x tiến tới
Suy ra được :
Những kiến thức cần chú ý trong bài :
Khi
+ Nếu L=
+ Nếu L=
5.Giải bài tập đại số 11 bài 5 trang 132 SGK
Cho hàm số
- Quan sát đồ thị và nêu nhận xét về giá trị hàm số đã cho khi cho :
- Kiểm tra các nhận xét trên bằng cách tính các giới hạn sau:
-
-
-
Hướng dẫn giải :
- Quan sát trên đồ thị dễ thấy:
khi x → -∞ thì f[x] → 0
khi x → 3- thì f[x] → -∞
khi x → [-3]+ thì f[x] → +∞.
Những kiến thức cần chú ý trong bài :
+ Nếu
L=
Suy ra được :
+ Khi
+Nếu L=
+Nếu L=
6. Giải bài tập đại số 11 bài 6 trang 132 SGK
Tính giới hạn của các hàm số sau đây
Hướng dẫn giải :
7. Giải bài tập đại số 11 bài 7 trang 132 SGK
Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f. Gọi d và d' lần lượt là khoảng cách từ một vật thật AB và ảnh A'B' của nó tới quang tâm O của thấu kính [hình dưới].
- Tìm biểu thức để xác định hàm số d’= [d]
- Tìm [d],[d],[d]
Sau đó hãy giải thích ý nghĩa của các kết quả tìm được
Lời giải chi tiết :
- Ta có thấu kính hội tụ có tiêu cự là f
⇒ Ý nghĩa: Khi ta đặt vật nằm ngoài tiêu cự và tiến dần đến tiêu điểm thì cho ảnh thật ngược chiều với vật ở vô cùng.
⇒ Ý nghĩa: Khi ta đặt vật nằm trong tiêu cự và tiến dần đến tiêu điểm thì cho ảnh ảo cùng chiều với vật và nằm ở vô cùng.
⇒ Ý nghĩa : Khi mà vật được đặt ở xa vô cùng thì sẽ cho ảnh tại tiêu điểm.
Những kiến thức cần chú ý trong bài :
+ Đối với thấu kính hội tụ ta luôn có công thức liên hệ giữa khoảng cách từ vật , ảnh đến quang tâm và tiêu cự là :
+ Khi
+ Nếu
+ Nếu
Trên đây là toàn bộ hướng dẫn giải bài tập đại số 11 của 7 bài thuộc trang 132- 133 SGK đại số 11. Qua bài viết mong rằng bạn đọc sẽ có thêm tài liệu để tham khảo và hoàn thiện hơn về phần trình bày cũng như có thêm những cách giải mới nhanh và hay cho bản thân. Hoàn thiện hơn về kiến thức và tập trung vào những kiến thức chính ở mục các kiến thức cần chú ý mà Kiến đã nhắc tới tại cuối mỗi bài. Chúc các bạn học tập và làm bài tập hiệu quả nhé.