Đường chéo của hình thoi bằng bao nhiêu
|
Đường chéo hình thoi là đường nối các đỉnh đối diện của hình thoi lại với nhau. Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau tại giao điểm của chúng. Đường chéo là đại lượng quan trọng nhất để tìm ra diện tích hình thoi. 2 đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường đồng thời là đường phân giác của mỗi góc. Show
Công thức tính chu vi hình thoi Cách tính diện tích hình thoi Công thức và cách tính đường chéo hình thoi . Chứng minh công thức tính đường chéo hình thoi như sau :Cho hình thang ABCD như hình vẽ trên ta cần tính độ dài đường chéo hình thoi ABCD có cạnh a và một góc ABC = 60 độ -> công thức tính đường chéo hình thoi trong trường hợp này như sau : Chứng minh như sau : Vì là hình thoi nên ABCD là hình thoi các cạnh đều bằng a. Xét tam giác ABC có: AB = BC = a Lại có: ABC = 60 độ => Tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. => AB = AC = BC = a => Độ dài đường chéo hình thoi chính là AC = BD = a. Như vậy ta sẽ được công thức tính đường chéo hình thang rất rễ ràng . Công thức tính đường chéo hình thoi khi biết diện tích và đường chéo còn lạiTính độ dài đường chéo khi biết diện tích và độ dài đường chéo còn lại : Cách tính đường chéo hình thoiví dụ 1 : Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 12,5cm, đường cao bằng 6,72cm và AC Bạn có bài toán tính đường chéo của một mảnh đất hình thoi nhưng bạn không biết cách tính như thế nào? Chính vì vậy, THPT CHUYÊN LAM SƠN sẽ chia sẻ định nghĩa đường chéo hình thoi là gì? Công thức tính đường chéo hình thoi kèm theo các bài tập có lời giải chi tiết trong bài viết dưới đây để các bạn cùng tham khảo nhé Nội Dung
Đường chéo hình thoi là gì?Đường chéo hình thoi là đường nối các đỉnh đối diện của hình thoi lại với nhau. Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau tại giao điểm của chúng. Đường chéo là đại lượng quan trọng nhất để tìm ra diện tích hình thoi. Công thức tính đường chéo hình thoiĐường chéo hình thoi được tính bằng hai nhân với diện tích hình thoi rồi chia cho độ dài đường chéo hình thoi còn lại d1 = 2S/d2 hoặc d2 = 2S/d1 Trong đó:
Tham khảo thêm:
Công thức tính đường chéo hình thoi khi biết cạnh và gócGiả sử ta cần tính độ dài đường chéo hình thoi ABCD có cạnh a và một góc ABC = 600. Vậy đường chéo hình thoi bằng bao nhiêu? Vì ABCD là hình thoi nên các cạnh đều bằng a. Xét tam giác ABC có: AB = BC = a Lại có: ABC = 60 độ ⇒ Tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. ⇒ AB = AC = BC = a ⇒ Độ dài đường chéo hình thoi chính là AC = BD = a. Cách giải trên là một trong những công thức tính đường chéo hình thoi đơn giản và dễ hiểu nhất. Bài tập tính đường chéo hình thoi có lời giảiVí dụ 1: Cho một hình thoi có diện tích là 360 cm vuông, độ dài một đường chéo là 24 cm . Tính độ dài đường chéo thứ hai Lời giải : Theo công thức diện tích hình thoi: S = a x b : 2 Ta có đường chéo thứ 2: 300 x 2 : 24 = 30 cm Đáp án: 30 cm Ví dụ 2: a) Một hình thoi có độ dài đường chéo lớn bằng 9 cm, độ dài đường chéo nhỏ bằng 5/9 độ dài đường chéo lớn. Tính độ dài đường chéo nhỏ? b) Hình thoi có hiệu độ dài hai đường chéo là 15 cm, đường chéo thứ nhất gấp 4 lần đường chéo thứ hai. Tính độ dài hai đường chéo? Giải: Gọi đường chéo lớn, nhỏ của hình thoi lần lượt là d1 và d2. a. d1 = 9cm ⇒ d2 = 5/9.d1 = 5cm. b. d1 – d2 = 15cm, d1 = 4d2 Suy ra: 4d2 – d2 = 15 nên d2 = 5cm, d1 = 20cm. Ví dụ 3: Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 12,5cm, đường cao bằng 6,72 cm và AC nhỏ hơn BD. Hỏi độ dài hai đường chéo AC và BD lần lượt bằng bao nhiêu? Giải: Áp dụng công thức tính diện tích hình thoi: S = h.a = 6,72 x 12, 5 = 84cm. ⇒ ½ AC x BD = 84 ⇒ 2AC.BD = 336 Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình thoi. Ta có được AOB là tam giác vuông tại O nên AB2 = OA2 + OB2 Trong đó, OA = ½ AC, OB = ½ BD ⇒ 12,52 = 1/4 (AC2 + BD2) ⇔ 625 = AC2 + BD2 AC2 + BD2 = 625 ⇔ AC2 + BD2+ 2AC.BD = 625 + 336 ⇔ (AC + BD)2 = 961 ⇔ AC + BD = 31 (1) AC2 + BD2 = 625 ⇔ AC2 + BD2– AC.BD = 625 -336 ⇔ (BD – AC)2 = 289 ⇔ BD – AC = 17 (Theo đề bài BD > AC) (2) Từ (1) và (2), ta có: BD = 24, AC = 7cm. Sau khi đọc xong bài viết của chúng tôi các bạn có thể nắm được công thức tính đường chéo hình thoi để áp dụng vào làm bài tập nhanh chóng và chính xác nhé Related Posts:
Tweet Pin It Related Posts
|
