Đề bài
Cả ba vòi cùng chảy vào một cái bể cạn. Nếu hai vòi I và II cùng chảy thì bể đầy sau 60 phút. Nếu hai vòi II và III cùng chảy thì bể đầy sau 75 phút. Nếu hai vòi III và I cùng chảy thì bể đầy sau 50 phút.
a] Nếu cả ba vòi cùng chảy thì bể đầy sau bao lâu?
b] Nếu riêng mỗi vòi chảy một mình thì bể đầy sau bao lâu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định trong 1 phút thì các vòi chảy được bao nhiêu phần của bể
Lời giải chi tiết
Trong 1 phút:
a] Vòi I và vòi II chảy được: \[\frac{1}{{60}}\] bể
Vòi II và III chảy được: \[\frac{1}{{75}}\] bể
Vòi III và I chảy được: \[\frac{1}{{50}}\] bể
Do đó, trong 1 phút, 2 lần vòi I+ 2 lần vòi II + 2 lần vòi III chảy được: \[\frac{1}{{60}} + \frac{1}{{75}} + \frac{1}{{50}} = \frac{1}{{20}}\]bể
Trong 1 phút, cả 3 vòi cùng chảy thì được: \[\frac{1}{{20}}:2 = \frac{1}{{40}}\] bể
Vậy nếu cả 3 vòi cùng chảy thì 40 phút đầy bể
b] Trong 1 phút, vòi I+ II chảy được \[\frac{1}{{60}}\]bể, cả 3 vòi chảy được \[\frac{1}{{40}}\]bể nên trong 1 phút, vòi III chảy được: \[\frac{1}{{40}} - \frac{1}{{60}} = \frac{1}{{120}}\] bể. Do đó, vòi III chảy một mình thì 120 phút đầy bể
Tương tự, trong 1 phút, vòi I chảy được: \[\frac{1}{{40}} - \frac{1}{{75}} = \frac{7}{{600}}\] bể. Do đó, vòi I chảy một mình thì \[1:\frac{7}{{600}} = \frac{{600}}{7}\] phút thì đầy bể
Trong 1 phút, vòi II chảy được: \[\frac{1}{{40}} - \frac{1}{{50}} = \frac{1}{{200}}\] bể. Do đó, vòi II chảy một mình thì 200 phút thì đầy bể.