Đề bài
Tính một cách hợp lí:
a] \[1,6 + \left[ {2,7 - 0,7.6} \right] - \,\left[ {94.0,7 - 99.2,7} \right];\]
b] \[0,1 - \,0,02 + 0,2 - 0,01 + 0,03 - 0,8\]
c] \[\left[ {\frac{{ - 5}}{{116}} + \,\frac{{ - 117}}{{232}} - \frac{{71}}{{464}}} \right]\,.\,\left[ {\frac{5}{6}\, - \frac{1}{2}\, - \,\frac{1}{3}} \right];\]
d] \[\left[ {\frac{2}{{1.3}}\, + \,\frac{2}{{3.5}} + \frac{2}{{5.7}}} \right]\,.\,\left[ {\frac{{10.13}}{3} - \frac{{{2^2}}}{3} - \frac{{{5^3}}}{3}} \right]\,\]
e] \[\frac{{2\;.\;4\;.\;10\; + \;4\;.\;6\;.\;8\; + \;14\;.\;16\;.\;20}}{{3\;.\;6\;.\;15\; + \;6\;.\;9\;.\;12\; + \;21\;.\;24\;.\;30}}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Quy tắc dấu ngoặc
Lời giải chi tiết
a]
\[\begin{array}{l}1,6 + \left[ {2,7 - 0,7.6} \right] - \,\left[ {94.0,7 - 99.2,7} \right]\\ = 1,6 + 2,7 - 0,7.6 - \,94.0,7 + 99.2,7\\ = 1,6 + \left[ {2,7 + 99.2,7} \right] - \left[ {0,7.6 + \,94.0,7} \right]\\ = 1,6 + 2,7.\left[ {1 + 99} \right] - 0,7.\left[ {6 + \,94} \right]\\ = 1,6 + 2,7.100 - 0,7.100\\ = 1,6 + 270 - 70\\ = 1,6 + \left[ {270 - 70} \right]\\ = 1,6 + 200\\ = 201,6\end{array}\]
b]
\[\begin{array}{l}0,1 - \,0,02 + 0,2 - 0,01 + 0,03 - 0,8\\ = \left[ {0,1 + 0,2 - 0,8} \right] + \left[ {0,03 - \,0,02 - 0,01} \right]\\ = - 0,5 + 0\\ = - 0,5\end{array}\]
c]
\[\begin{array}{l}\left[ {\frac{{ - 5}}{{116}} + \,\frac{{ - 117}}{{232}} - \frac{{71}}{{464}}} \right]\,.\,\left[ {\frac{5}{6}\, - \frac{1}{2}\, - \,\frac{1}{3}} \right];\\ = \left[ {\frac{{ - 5}}{{116}} + \,\frac{{ - 117}}{{232}} - \frac{{71}}{{464}}} \right]\,.\,\left[ {\frac{5}{6}\, - \frac{{1.3}}{{2.3}}\, - \,\frac{{1.2}}{{3.2}}} \right]\\ = \left[ {\frac{{ - 5}}{{116}} + \,\frac{{ - 117}}{{232}} - \frac{{71}}{{464}}} \right]\,.\,\left[ {\frac{5}{6}\, - \frac{3}{6}\, - \,\frac{2}{6}} \right]\\ = \left[ {\frac{{ - 5}}{{116}} + \,\frac{{ - 117}}{{232}} - \frac{{71}}{{464}}} \right]\,.\,\left[ {\frac{{5 - 3 - 2}}{6}\,} \right]\\ = \left[ {\frac{{ - 5}}{{116}} + \,\frac{{ - 117}}{{232}} - \frac{{71}}{{464}}} \right].0\\ = 0\end{array}\]
d]
\[\begin{array}{l}\left[ {\frac{2}{{1.3}}\, + \,\frac{2}{{3.5}} + \frac{2}{{5.7}}} \right]\,.\,\left[ {\frac{{10.13}}{3} - \frac{{{2^2}}}{3} - \frac{{{5^3}}}{3}} \right]\,\\ = \left[ {\frac{1}{1} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7}} \right].\left[ {\frac{{10.13 - {2^2} - {5^3}}}{3}} \right]\\ = \left[ {1 - \frac{1}{7}} \right].\frac{{130 - 4 - 125}}{3}\\ = \frac{6}{7}.\frac{1}{3}\\ = \frac{2}{7}\end{array}\]
e]
\[\begin{array}{l}\frac{{2\;.\;4\;.\;10\; + \;4\;.\;6\;.\;8\; + \;14\;.\;16\;.\;20}}{{3\;.\;6\;.\;15\; + \;6\;.\;9\;.\;12\; + \;21\;.\;24\;.\;30}}\\ = \frac{{2.2.2\left[ {1\;.\;2\;.\;5\; + \;2\;.\;3\;.\;4\; + \;7\;.\;8\;.\;10} \right]}}{{3.3.3\left[ {1\;.\;2\;.\;5\; + \;2\;.\;3\;.\;4\; + \;7\;.\;8\;.\;10} \right]}}\\ = \frac{8}{27}\end{array}\]