\[\displaystyle {\left[ {\sqrt 2 } \right]^x} = \sqrt[3]{2}\]\[\displaystyle \Leftrightarrow {2^{\frac{x}{2}}} = {2^{\frac{1}{3}}}\] \[\displaystyle \Leftrightarrow \frac{x}{2} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow x = \frac{2}{3}\].
Đề bài
Tìm \[\displaystyle x\], biết \[\displaystyle {\left[ {\sqrt 2 } \right]^x} = \sqrt[3]{2}\].
A. \[\displaystyle x = 3\] B. \[\displaystyle x = \frac{3}{2}\]
C. \[\displaystyle x = \frac{2}{3}\] D. \[\displaystyle x = \frac{1}{6}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến đổi phương trình về cùng cơ số.
Lời giải chi tiết
\[\displaystyle {\left[ {\sqrt 2 } \right]^x} = \sqrt[3]{2}\]\[\displaystyle \Leftrightarrow {2^{\frac{x}{2}}} = {2^{\frac{1}{3}}}\] \[\displaystyle \Leftrightarrow \frac{x}{2} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow x = \frac{2}{3}\].
Chọn C.