Công thức tốc độ truyền sóng trong một môi trường

Bài hôm nay chúng ta sẽ đi sâu vào phần lý thuyết về bước sóng và công thức tính bước sóng. Bước sóng có nhiều dạng bài tập và tính được bước sóng là một yếu tố quan trọng để giải các bài toán lớn. Tùy thuộc vào các thông tin cho sẵn mà ta sẽ có các tính bước sóng khác nhau. Việc áp dụng đúng công thức tính bước sóng sẽ là một lợi thế khi ta làm bài tập trắc nghiệm

Bước sóng là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ, là khoảng cách giữa hai đỉnh sóng

Kí hiệu: λ [Lam đa]

Bước sóng là một đặc trưng của sóng hình sin

Hai điểm cách nhau một bước sóng thì dao động cùng pha với nhau

Như chúng ta đã biết chu kỳ là là chu kỳ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua.

Liên hệ giữa bước sóng và chu kỳ được thể hiện qua công thức sau:

Tần số là nghịch đảo của chu kì sóng, có mối liên hệ với bước sóng như sau:

Lưu ý:

• v là tốc độ truyền sóng hay tốc độ lan truyền dao động trong môi trường
• Mỗi môi trường có một tốc độ truyền sóng khác nhau, và giá trị của v đối với mỗi môi trường là không đổi
• Cần phân biệt giữa tốc độ truyền sóng và tốc độ của vật khi dao động.

Xét một sóng hình sin đang lan truyền trong một môi trường theo trục x, sóng này phát ra từ một nguồn đặt tại điểm O [như hình dưới]. Chọn gốc tọa độ tại O và chọn gốc thời gian sao cho phương trình dao động tại O là:

Trong đó Uo là li độ tại O vào thời điểm t, còn t là thời gian dao động của nguồn.

Sau khoảng thời gian t,dao động từ O truyền đến M cách O một khoảng x=vΔt làm phần tử M dao động. Do dao động tại M muộn hơn dao động tại O một khoảng thời gian Δt nên dao động tại M vào thời điểm t giống như dao động tại O vào thời điểm t1=t-Δt trước đó. Vì thế phương trình dao động tại M là:

Thay Δt=x/v và λ=vΔt vào phương trình trên ta được:

Phương trình trên là phương trình của một sóng hình sin truyền theo trục x. Nó cho biết li độ u của phần tử có tọa độ x vào thời điểm t.

Cứ sau một chu kỳ T, dao động tại một điểm trên trục x lại lặp lại giống như trước

=> Phương trình trên tuần hoàn theo thời gian

Cứ cách nhau một bước sóng λ thì các điểm lại dao động cùng pha

=> Phương trình trên tuần hoàn theo không gian

Năng lượng sóng là năng lượng dao động của các phần tử của môi trường có sóng truyền qua

Công thức tính năng lượng sóng:

Câu 1: Phát biểu nào sau đây về đại lượng đặc trưng của sóng cơ học là không đúng

A. Chu kỳ của sóng chính bằng chu kỳ dao động của các phần tử dao động

B. Tần số của sóng chính bằng tần số dao động của các phần tử dao động

C. Tốc độ của sóng chính bằng tốc độ dao động của các phần tử dao động

D. Bước sóng là quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kỳ

Giải:

Về các đại lượng đặc trưng của sóng cơ học ta có:

Chu kỳ và tần số của sóng bằng chính chu kỳ và tần số của các phần tử dao động.

Bước sóng là quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kỳ.

Tốc độ của sóng không phải là tốc độ dao động

=> Chọn C

Câu 2: Chu kì sóng là:

A. Chu kì của các phần tử môi trường có sóng truyền qua

B. Đại lượng nghịch đảo của tần số góc

C. Tốc độ truyền năng lượng trong 1s

D. Thời gian sóng truyền đi được ¼ bước sóng

Đáp án: A

Câu 3: Một sóng cơ truyền trên một sợi dây dài với tốc độ 2 m/s và chu kỳ 1s. Bước sóng của sóng cơ này bằng bao nhiêu?

A. 200 cm

B. 150 cm

C. 100 cm

D. 50 cm

Giải:

Ta có: λ=v.T=2.1=2 m=200 cm => Chọn A

Câu 4: Cho một dây đàn hồi căng ngnag. Chao một đầu dao động theo phương thẳng đứng với chu kỳ 3s thì trên dây có sóng truyền đi. Sau thời gian 0,3s dao động truyền đi được 1,8m. Bước sóng bằng bao nhiêu?

A.12 m

B. 15 m

C. 18 m

D. 21 m

Giải:

Ta có: v=Δl/Δt=1,8/0,3=6 [m/s]

Mà λ=v.T=>=6.3=18 m

Vậy ta chọn đáp án C

Câu 5: Trên mặt nước người ta thấy khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp là 20 cm và một cái phao trên mặt nước nhô lên liên tiếp 3 lần trong thời 10s. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu?

A. 4 cm/s

B. 6 cm/s

C. 8 cm/s

D. 10 cm/s

Giải:

Theo bài ra ta có, khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp là 20 cm => λ= 20 cm

Chiếc phao nhô lên liên tiếp 3 lần tức có 3 gợn sóng liên tiếp đi qua nó, vậy nước ở chỗ chiếc phao đã thực hiện 2 dao động nên T=10/2=5 s

Tốc độ truyền sóng v là: v=λ/T=20/5=4 cm/s

Vậy ta chọn đáp án A

Xem thêm:

Lý thuyết sóng âm và bài tập minh họa

Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào dưới đây là sai?

Tốc độ truyền sóng là tốc độ:

Tốc độ truyền sóng trong một môi trường:

Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào sau đây sai?

Chọn câu trả lời sai. Năng lượng của sóng truyền từ một nguồn điểm sẽ:

Tốc độ truyền sóng v : là tốc độ lan truyền  dao động trong môi trường

Phụ thuộc vào bản chất của môi trường truyền [tính đàn hồi và mật độ môi trường]:  vR>vL>vK

Đáp án cần chọn là : C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Số câu hỏi: 15

Trong chương trình vật lý lớp 12, dao động là một khái niệm quan trọng và xuyên suốt. Lượng câu hỏi liên quan đến dao động là khá lớn trong một đề thi, vì vậy hôm nay Kiến Guru xin giới thiệu đến bạn đọc Các dạng bài tập sóng cơ và cách giải. Bài viết tóm tắt những kiến thức căn bản, đồng thời đưa ra một số ví dụ điển hình để các bạn ôn tập và rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Mời các bạn cùng tham khảo:

I. Các dạng bài tập sóng cơ và cách giải: Tóm tắt lý thuyết

1. Khái niệm sóng cơ và sự lan truyền của sóng cơ

Sóng cơ là sự lan truyền các dao động cơ học trong một môi trường vật chất bất kì [rắn, lỏng, khí]. Đặc biệt, vì đây là các dao động cơ nên sóng cơ sẽ không truyền được trong môi trường chân không.

2. Đặc điểm

Khi lan truyền, chỉ có trạng thái dạo động và năng lượng truyền đi từ phân tử này sang phân tử khác, còn chúng thì vẫn dao động tại chỗ. Quá trình truyền sóng được xem là sự truyền pha dao động, tương ứng, tốc độ truyền sóng chính là tốc độ truyền pha dao động.

3. Phân loại sóng cơ

Sóng ngang: phương truyền sóng vuông góc với phương dao động thì gọi là sóng ngang.

Ví dụ: sự lan truyền của sóng biển.

Sóng dọc: ngược lại với sóng ngang, phương truyền sóng song song với phương dao động.

Ví dụ: sóng âm thanh, sóng địa chấn [tạo ra từ các vụ nổ, các vụ động đất] được xem là sóng ngang.

4. Các đại lượng trong quá trình truyền sóng

Vận tốc truyền sóng v: được tính bằng quãng đường mà sóng truyền đi trong một đơn vị thời gian: 

Tần số f: đây là 1 đại lượng đặc trưng cho sự truyền sóng, mỗi sóng truyền đi đều có một tần số và bằng tần số của nguồn sóng, và không thay đổi giá trị khi đi qua những môi trường khác nhau.

Chu kì T: T=1/f

Bước sóng 

là đoạn đường đi được của sóng ở một chu kì. Có thể xem là khoảng cách gần nhất theo phương truyền sóng giữa 2 điểm dao cùng pha dao động:

Hình 1: Ví dụ về bước sóng

Độ lệch pha: gọi d là khoảng cách giữa 2 điểm trên phương truyền,

Từ đó, hai điểm cùng pha khi

5. Phương trình sóng

Xét nguồn sóng tại A, 

, 1 điểm B cách A 1 đoạn d, khi đó sóng tại B có phương trình: 

Có thể giải thích, sóng truyền từ A đến B, mà sự truyền sóng vốn dĩ là sự truyền pha dao động, vì vậy pha ở B phải trễ hơn pha ở A một khoảng đúng bằng độ lệch pha.

Dựa vào phương trình trên, ta thấy sóng tuần hoàn theo thời gian và không gian.

II. Ví dụ minh họa các dạng bài tập sóng cơ và cách giải

Sóng cơ là một chương rộng, hiển nhiên các dạng bài tập sóng cơ và cách giải cũng rất nhiều. Kiến xin đưa ra 3 dạng chọn lọc để bạn đọc tìm hiểu.

Dạng 1: Tìm các đại lượng chưa biết của sóng

Một số lưu ý:

Liên hệ giữa các đại lượng: 

Số ngọn sóng quan sát được là n trong khoảng thời gian t thì 

Khoảng cách của n đỉnh sóng liên tiếp là L thì 

Từ đỉnh sóng thứ m đến đỉnh sóng n cách nhau 1 đoạn L thì:

 + Hai đỉnh sóng cùng chiều truyền sóng: 

 + Hai đỉnh sóng ngược chiều truyền sóng: 

* Nhớ phải đổi đơn vị cho đúng sang dạng cần tìm

Minh họa:

Dạng 2: Tìm phương trình truyền sóng

Lưu ý cần nhớ:

Trong các bài toán truyền sóng, ta giả sử bỏ qua mất mát năng lượng, như vậy biên độ tại nguồn sóng và các điểm lân cận là bằng nhau.

Phương trình truyền sóng ở A cách nguồn sóng một đoạn d:

Phải đổi đơn vị về tương ứng với nhau như đã nêu ở dạng 1.

Minh họa:

VD1: Một sóng cơ học truyền từ M đến O, biết MO = 0,5cm. Vận tốc truyền sóng không đổi v = 20cm/s. Nếu phương trình truyền sóng tại O là 

thì phương trình truyền sóng tại M sẽ là như thế nào? Giả sử không bị mất mát năng lượng trên phương truyền sóng.

Hướng dẫn giải:

Vì sóng truyền từ M tới O, vì vậy ở M sẽ nhanh pha hơn ở O 1 giá trị đúng bằng độ lệch pha:

Vậy ta được:

VD2: Cho sóng cơ học truyền dọc theo phương Ox:

, biết x là tọa độ được tính bằng mét, t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc truyền sóng.

Hướng dẫn giải:

Ta chú ý, để giải dạng bài tập này, trước tiên cần biến đổi phương trình truyền sóng về dạng cơ bản, tức là 

Khi đó: 

Dạng 3: Giao thoa hai sóng cùng biên độ

Có nhiều dạng giao thoa sóng, để đơn giản, ở đây Kiến xin đề cập đến trường hợp hai sóng có cùng biên độ và tần số.

Một số lưu ý:

Cho 2 phương trình sóng: 

Xét điểm M cách hai nguồn 1 đoạn d1, d2 khi đó phương trình truyền sóng từ 2 nguồn tới M là:  

Biên độ dao động tại M: 

Như vậy ta có nhận xét sau: 

 + Nếu hai nguồn u1 , u2 dao động cùng pha, khi đó biên độ giao thoa đạt cực đại là 2A0 ở vị trí d1 - d2 =

  , biên độ dao động cực tiểu là 0 khi

Minh họa:

VD: Trên mặt thoáng có hai nguồn kết hợp A, B có phương trình dao động

. Tốc độ truyền sóng v = 3m/s.

a]     Viết phương trình sóng tại M cách A, B một khoảng lần lượt là d1 = 15cm và d2 = 20cm.

b]     Tính biên độ và pha ban đầu của sóng tại N cách A và B lần lượt là 45cm và 60cm.

Hướng dẫn giải:

a]     Ta có:

Khi đó:

Phương trình dao động tại M là: 

b]     Áp dụng công thức tính biên độ và pha ban đầu:

[rad]

 [chú ý hai nguồn kết hợp cùng pha nên 

]

Trên đây là những tổng hợp về các dạng bài tập sóng cơ và cách giải chi tiết mà Kiến muốn chia sẻ đến các bạn. Hi vọng thông qua bài viết, các bạn sẽ tự ôn tập và rèn luyện phương pháp tiếp cận những bài toán vật lý. Đây là một chương quan trọng và dạng bài tập có rất nhiều, vì thế bạn cũng có thể tham khảo thêm những bài viết trên trang Kiến guru để ôn tập thêm các dạng bài tập sóng cơ và cách giải khác. Chúc các bạn tự tin và quyết thắng trong kì thi THPT Quốc Gia sắp tới.